2.4 自由落体运动 测评（Word版含解析）

第四节　自由落体运动
基础练
1.小明发现从核桃树上同一高度处,一颗核桃和一片树叶同时由静止落下,下列说法正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.核桃和树叶的运动都是自由落体运动
B.核桃先落地是由于核桃受到的重力较大
C.核桃的运动可近似看成自由落体运动,而树叶的运动则不能看成自由落体运动
D.核桃和树叶会同时落地
2.下列关于重力加速度的说法正确的是(　　)
A.在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球,二者同时着地,说明二者运动的加速度相同,这个加速度就是当地的重力加速度
B.地球上各处的重力加速度数值都相同
C.北京的重力加速度为9.80 m/s2,说明在北京做下落运动的物体,每经过1 s速度增加9.8 m/s
D.黑龙江和广东的重力加速度都竖直向下,两者的方向相同
3.关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　)
A.速度变化得越来越快
B.在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9
C.第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D.物体的质量越大,加速度越大
4.一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它最后1 s内的位移为15 m,g取10 m/s2,则它开始下落时距地面的高度为(　　)
A.31.25 m B.11.25 m
C.20 m D.25 m
5.(2020广东汕头金山中学高一期末)一观察者发现,每隔一定时间有一滴水自8 m高的屋檐上自由落下,而且看到第五滴水刚要离开屋檐时,第一滴水刚好落到地面.已知重力加速度g取10 m/s2,那么这时第四滴水离地的高度是(　　)
A.0.5 m B.2.5 m C.3.5 m D.7.5 m
6.
如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置,连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.根据图中的信息,下列判断错误的是(　　)
A.位置“1”是小球释放的初始位置
B.小球做匀加速直线运动
C.小球下落的加速度为
D.小球在位置“3”的速度为
7.
用滴水法可以测定重力加速度的值,方法:在自来水龙头下面固定一块挡板A,使水一滴一滴连续地滴落到挡板上,如图所示,仔细调节水龙头,使得耳朵听到前一滴水滴滴落在挡板上的声音的同时,下一滴水刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h,再用秒表计时,计时方法:当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2,3…”,一直数到“n”时,按下秒表按钮停止计时,读出秒表的示数为t.
(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g的表达式:　　　　　　　.
(2)为了减小误差,改变h的数值,测出多组数据,记录在表格中(表中t'是水滴从水龙头口到A板所用的时间,即水滴在空中运动的时间),请在图中所示的坐标纸上作出适当的图像,并利用图像求出重力加速度g的值:g=　　　　 m/s2(保留两位有效数字).
次数 高度h/cm 空中运动时间t'/s
1 20.10 0.20
2 25.20 0.23
3 32.43 0.26
4 38.45 0.28
5 44.00 0.30
6 50.12 0.32
提升练
8.
一竖直的墙壁上AE被分成四个相等的部分,一物体从A点由静止释放做自由落体运动,如图所示,下列结论正确的是(　　)
A.物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE=1∶2∶3∶4
B.物体通过每一部分时,其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD
C.物体从A到E的平均速度=vB
D.物体从A到E的平均速度=vC
9.
在绳的上、下两端各拴一个小球,一人用手拿住绳上端的小球站在三楼的阳台上,放手后小球自由下落,两小球落地时间差为Δt;如果此人站在该楼的四楼阳台上,放手让其自由下落,两小球落地时间差将(不计空气阻力)(　　)
A.不变 B.增大
C.减小 D.无法判断变化情况
10.
有一条竖直悬挂起来的长为4.2 m的细杆AB,在杆的正下方距B端0.8 m处有一个水平放置的圆环C,若让杆自由下落,g取10 m/s2.求:
(1)从杆下落开始,上端A及下端B到达圆环所经历的时间;
(2)AB杆通过圆环所用的时间.
11.
如图所示,一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落,下落途中用Δt=0.2 s的时间通过一个窗口,窗口的高度为2 m,g取10 m/s2,求:
(1)雨滴落地的速度大小;
(2)雨滴落地前最后1 s内的位移大小;
(3)屋檐离窗的上边框有多高
参考答案：
基础练
1.小明发现从核桃树上同一高度处,一颗核桃和一片树叶同时由静止落下,下列说法正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.核桃和树叶的运动都是自由落体运动
B.核桃先落地是由于核桃受到的重力较大
C.核桃的运动可近似看成自由落体运动,而树叶的运动则不能看成自由落体运动
D.核桃和树叶会同时落地
解析从树上落下的核桃所受阻力相对重力来说很小,可看成做自由落体运动,而从树上落下的树叶所受阻力相对重力来说较大,不能看成做自由落体运动,选项A错误,C正确;核桃先落地是由于树叶所受空气阻力相对重力来说较大,假如地球上没有空气,则核桃和树叶不受空气阻力,都做自由落体运动,下落快慢相同,同时落地,选项B、D错误.
答案C
2.下列关于重力加速度的说法正确的是(　　)
A.在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球,二者同时着地,说明二者运动的加速度相同,这个加速度就是当地的重力加速度
B.地球上各处的重力加速度数值都相同
C.北京的重力加速度为9.80 m/s2,说明在北京做下落运动的物体,每经过1 s速度增加9.8 m/s
D.黑龙江和广东的重力加速度都竖直向下,两者的方向相同
解析在比萨斜塔释放的金属球,受到的空气阻力远远小于球的重力,可以认为金属球做自由落体运动,故球运动的加速度为当地重力加速度,因下落的高度和运动时间相同,所以二者的加速度相同,选项A正确;地球上各处的重力加速度的大小一般不同,方向也不同,选项B、D错误;在北京下落的物体不一定做自由落体运动,其加速度也不一定等于重力加速度,选项C错误.
答案A
3.关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　)
A.速度变化得越来越快
B.在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9
C.第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D.物体的质量越大,加速度越大
解析物体自由落体的加速度为g,大小不变,选项A、D错误;由v=gt可得,v1∶v2∶v3=1∶2∶3,选项C正确;从开始运动三个连续1s内通过的位移之比为1∶3∶5,选项B错误.
答案C
4.一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它最后1 s内的位移为15 m,g取10 m/s2,则它开始下落时距地面的高度为(　　)
A.31.25 m B.11.25 m
C.20 m D.25 m
解析设物体下落总用时为t,则最后一秒内的位移Δh=gt2-g(t-1)2,代入数据求得t=2s,故物体下落时距地面的高度h=gt2=20m,选项C正确.
答案C
5.(2020广东汕头金山中学高一期末)一观察者发现,每隔一定时间有一滴水自8 m高的屋檐上自由落下,而且看到第五滴水刚要离开屋檐时,第一滴水刚好落到地面.已知重力加速度g取10 m/s2,那么这时第四滴水离地的高度是(　　)
A.0.5 m B.2.5 m C.3.5 m D.7.5 m
解析根据h=gt2得t=s,可知相邻两滴水之间的时间间隔为Δt=,第四滴水下落的时间为t'=Δt=,则第四滴水下落的高度为h'=gt'2=0.5m,水滴离地的高度为h=H-h'=7.5m,选项D正确.
答案D
6.
如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置,连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.根据图中的信息,下列判断错误的是(　　)
A.位置“1”是小球释放的初始位置
B.小球做匀加速直线运动
C.小球下落的加速度为
D.小球在位置“3”的速度为
解析由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的,由Δs=at2可知,a=,B、C正确;点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小,所以v3=,D正确;由于v3=v1+a·2T,故v1=v3-2aT=-2××T=,A错误.
答案A
7.
用滴水法可以测定重力加速度的值,方法:在自来水龙头下面固定一块挡板A,使水一滴一滴连续地滴落到挡板上,如图所示,仔细调节水龙头,使得耳朵听到前一滴水滴滴落在挡板上的声音的同时,下一滴水刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h,再用秒表计时,计时方法:当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2,3…”,一直数到“n”时,按下秒表按钮停止计时,读出秒表的示数为t.
(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g的表达式:　　　　　　　.
(2)为了减小误差,改变h的数值,测出多组数据,记录在表格中(表中t'是水滴从水龙头口到A板所用的时间,即水滴在空中运动的时间),请在图中所示的坐标纸上作出适当的图像,并利用图像求出重力加速度g的值:g=　　　　 m/s2(保留两位有效数字).
次数 高度h/cm 空中运动时间t'/s
1 20.10 0.20
2 25.20 0.23
3 32.43 0.26
4 38.45 0.28
5 44.00 0.30
6 50.12 0.32
解析(1)滴水的周期就是水滴下落的时间,所以t'=,由h=gt'2得g=.
(2)描点如图所示,求出斜率k=g可求得g,解得g=9.6m/s2.
答案(1)　(2)图像见解析　9.6
提升练
8.
一竖直的墙壁上AE被分成四个相等的部分,一物体从A点由静止释放做自由落体运动,如图所示,下列结论正确的是(　　)
A.物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE=1∶2∶3∶4
B.物体通过每一部分时,其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD
C.物体从A到E的平均速度=vB
D.物体从A到E的平均速度=vC
解析根据s=gt2,vt=gt,物体由A点从静止释放,有=2gs,所以物体到达各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE=1∶,选项A错误;物体做加速运动,物体通过每一部分时,所用时间逐渐减少,故速度增量逐渐减小,选项B错误;根据自由落体运动的前两段相等时间内的位移比为1∶3,故下落到B点时的时间为总时间的一半,由中间时刻的瞬时速度等于此段时间的平均速度可知,选项C正确,D错误.
答案C
9.
在绳的上、下两端各拴一个小球,一人用手拿住绳上端的小球站在三楼的阳台上,放手后小球自由下落,两小球落地时间差为Δt;如果此人站在该楼的四楼阳台上,放手让其自由下落,两小球落地时间差将(不计空气阻力)(　　)
A.不变 B.增大
C.减小 D.无法判断变化情况
解析两小球落地时间差为后落地小球运动绳长距离所用时间,而先着地小球的末速度即为后落地小球在绳长距离运动的初速度,若高度增加,初速度增大,则运动时间减少,选项C正确.
答案C
10.
有一条竖直悬挂起来的长为4.2 m的细杆AB,在杆的正下方距B端0.8 m处有一个水平放置的圆环C,若让杆自由下落,g取10 m/s2.求:
(1)从杆下落开始,上端A及下端B到达圆环所经历的时间;
(2)AB杆通过圆环所用的时间.
解析(1)杆做自由落体运动,杆的B端到达圆环的时间为tB,则hB=,将hB=0.8m代入求得tB=0.4s
杆的A端到达圆环的时间为tA,则hA=
将hA=5.0m代入求得tA=1.0s.
(2)杆通过圆环所用的时间t=tA-tB=0.6s.
答案(1)1.0 s　0.4 s　(2)0.6 s
11.
如图所示,一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落,下落途中用Δt=0.2 s的时间通过一个窗口,窗口的高度为2 m,g取10 m/s2,求:
(1)雨滴落地的速度大小;
(2)雨滴落地前最后1 s内的位移大小;
(3)屋檐离窗的上边框有多高
解析(1)由题意可知,根据自由落体运动公式h=gt2,得t=2s
则雨滴落地的速度v=gt=20m/s.
(2)雨滴在第1s内的位移为h1==5m
则雨滴落地前最后1s内的位移大小为h2=h-h1=15m.
(3)由题知窗口的高度为h3=2m,设屋檐距窗口上边框h0,雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t0,则h0=
又h0+h3=g(t0+Δt)2
联立解得h0=4.05m.
答案(1)20 m/s　(2)15 m　(3)4.05 m