2.5 匀变速直线运动与汽车安全行驶 测评（Word版含解析）

第五节　匀变速直线运动与汽车安全行驶
基础练
1.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动,某时刻关闭发动机做匀减速直线运动,加速度大小为5 m/s2,则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.3 s B.4 s
C.5 s D.6 s
2.
(2020广东佛山一中段考)一辆警车A停在路口,一违章货车B恰好经过警车,警车立即加速追赶.它们的运动图像如图所示,下列说法错误的是(　　)
A.前2 s内两车间距不断增大
B.3 s末A车速度为6 m/s
C.在4 s末A车追上B车
D.两车相距最远为5 m
3.
对于如图所示的情境,交通法规定“车让人”,否则驾驶员将受到处罚.若以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口,此时有行人正在过人行横道,汽车的前端与停车线的距离为8 m,该车刹车制动时的加速度大小为5 m/s2.下列说法正确的是(　　)
A.若此时立即刹车制动,则至少需1.6 s汽车才能停止
B.若在距停车线6 m处才开始刹车制动,则汽车前端恰能止于停车线处
C.若经0.1 s后才开始刹车制动,则汽车前端恰能止于停车线处
D.若经0.4 s后才开始刹车制动,则汽车前端恰能止于停车线处
4.若某飞机以60 m/s的速度着陆,着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动,则它着陆后12 s内滑行的距离是(　　)
A.288 m B.300 m
C.150 m D.144 m
5.在中国,每年由于交通事故造成的死亡中50%以上都与酒后驾车有关,酒后驾车的危害极大.驾驶员从视觉感知到前方危险,到汽车开始制动的时间称为反应时间,酒后驾驶将明显增加反应时间,对比某驾驶员正常驾驶和酒后驾驶过程,记录感知到前方危险后汽车运动的v-t图线如图甲、乙所示.则(　　)
A.图乙对应正常驾车
B.酒后驾车的停车时间比较短
C.酒后驾车的停车位移比较小
D.酒后驾车的平均速度比较大
6.(2020广东汕头潮阳区高一质检)两辆完全相同的汽车,沿水平道路一前一后匀速行驶,速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度a刹车,在它刚停住时,后车以加速度2a开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s,若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(　　)
A.s B.s C.2s D.s
7.某一长直的赛道上有一辆赛车,前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度匀加速追赶.求:
(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小.
(2)赛车经多长时间追上安全车 追上之前与安全车最远相距多远
提升练
8.
(多选)如图所示,以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s将熄灭,此时汽车距离停车线18 m.该车加速时最大加速度大小为2 m/s2,减速时最大加速度大小为5 m/s2,此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法正确的有(　　)
A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D.如果距停车线5 m处减速,汽车能停在停车线处
9.(多选)某时刻,两车从同一地点、沿同一方向做直线运动,下列关于两车的位移s、速度v随时间t变化的图像,能反映t1时刻两车相遇的是(　　)
10.
如图所示,A、B两物体相距s=7 m,物体A以vA=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB=10 m/s,且物体B在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度a=-2 m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为(　　)
A.7 s B.8 s C.9 s D.10 s
11.客车以20 m/s的速度行驶,遇到紧急情况时可以在25 s内停止,如果正常运行中突然发现同轨前方120 m处有一列车正以8 m/s的速度匀速前进,于是客车紧急刹车.求客车紧急刹车时的加速度大小,并通过计算分析两车是否相撞.
12.刑法修正案将醉酒驾驶定为犯罪,极大地遏制了酒后驾驶,大大降低了道路交通事故的发生率.酒后驾驶会导致许多安全隐患,因为酒精会使驾驶员的“反应时间”变长、“思考距离”变大,从而使“制动距离”变大.“反应时间”是指从驾驶员发现情况到采取制动经历的时间,“思考距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止运动的时间内汽车行驶的距离.已知某汽车在实验环境下以v=40 m/s的速度行驶时,驾驶员的正常思考距离为s1=16 m,酒后的思考距离为s2=35 m,正常的制动距离为s3=66 m,假设该驾驶员正常和酒后制动时的加速度大小相同.
(1)求该驾驶员酒后反应时间比正常情况下长多少
(2)求该汽车制动时的加速度大小为多少
(3)若该驾驶员酒后驾驶,则制动距离为多少
参考答案：
基础练
1.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动,某时刻关闭发动机做匀减速直线运动,加速度大小为5 m/s2,则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.3 s B.4 s
C.5 s D.6 s
解析由位移公式s=v0t-at2,解得t1=3s,t2=5s,因为汽车经t0==4s停止,故t2=5s舍去,选项A正确.
答案A
2.
(2020广东佛山一中段考)一辆警车A停在路口,一违章货车B恰好经过警车,警车立即加速追赶.它们的运动图像如图所示,下列说法错误的是(　　)
A.前2 s内两车间距不断增大
B.3 s末A车速度为6 m/s
C.在4 s末A车追上B车
D.两车相距最远为5 m
解析前2s内,后车比前车慢,两车距离逐渐拉远,选项A正确;由图像可得3s末A车速度为7.5m/s,选项B错误;4s末,由“面积”得到B的位移等于A的位移,故4s末A车追上B车,选项C正确;在2s前,B车的速度大于A车的速度,两车距离增大,在2s后A车的速度大于B车的速度,两车的距离减小,在2s末时刻两车的距离最大,由图读出两车相距最远为5m,选项D正确.
答案B
3.
对于如图所示的情境,交通法规定“车让人”,否则驾驶员将受到处罚.若以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口,此时有行人正在过人行横道,汽车的前端与停车线的距离为8 m,该车刹车制动时的加速度大小为5 m/s2.下列说法正确的是(　　)
A.若此时立即刹车制动,则至少需1.6 s汽车才能停止
B.若在距停车线6 m处才开始刹车制动,则汽车前端恰能止于停车线处
C.若经0.1 s后才开始刹车制动,则汽车前端恰能止于停车线处
D.若经0.4 s后才开始刹车制动,则汽车前端恰能止于停车线处
解析汽车的初速度大小为v0=8m/s,刹车时加速度大小为a=5m/s2,由匀变速直线运动规律可知,汽车停车时间最短为t==1.6s,选项A正确;由速度与位移的关系可知,汽车的刹车距离s==6.4m,选项B错误;要使汽车停止时前端刚好在停车线处,汽车匀速运动距离为s'=(8-6.4)m=1.6m,所以汽车匀速运动时间t'==0.2s,选项C、D错误.
答案A
4.若某飞机以60 m/s的速度着陆,着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动,则它着陆后12 s内滑行的距离是(　　)
A.288 m B.300 m
C.150 m D.144 m
解析设飞机着陆后到停止所用时间为t,由v=v0+at,得t=s=10s,由此可知飞机在12s内不是始终做匀减速运动,它在最后2s内是静止的,故它着陆后12s内滑行的距离为s=v0t+at2=60×10m+m=300m,故B正确.
答案B
5.在中国,每年由于交通事故造成的死亡中50%以上都与酒后驾车有关,酒后驾车的危害极大.驾驶员从视觉感知到前方危险,到汽车开始制动的时间称为反应时间,酒后驾驶将明显增加反应时间,对比某驾驶员正常驾驶和酒后驾驶过程,记录感知到前方危险后汽车运动的v-t图线如图甲、乙所示.则(　　)
A.图乙对应正常驾车
B.酒后驾车的停车时间比较短
C.酒后驾车的停车位移比较小
D.酒后驾车的平均速度比较大
解析在反应时间内汽车做匀速直线运动,因酒后驾驶反应时间增加,故图乙对应于酒后驾驶,选项A错误;由题图知,酒后驾车的停车时间比较长,选项B错误;根据v-t图线与坐标轴所围的面积表示位移,可得正常驾车的停车位移为x1=×30m=75m,酒后驾车的停车位移x2=×30m=105m,酒后驾车的停车位移比较大,选项C错误;全过程中,正常驾车的平均速度 m/s≈16.7m/s,酒后驾车的平均速度 m/s≈19.1m/s,即酒后驾车的平均速度比较大,选项D正确.
答案D
6.(2020广东汕头潮阳区高一质检)两辆完全相同的汽车,沿水平道路一前一后匀速行驶,速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度a刹车,在它刚停住时,后车以加速度2a开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s,若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(　　)
A.s B.s C.2s D.s
解析因后车以加速度2a开始刹车,刹车后滑行的距离为s;在前车刹车滑行的时间内,后车匀速运动的距离为2s,所以,两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s+s-s=s,故选项B正确.
答案B
7.某一长直的赛道上有一辆赛车,前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度匀加速追赶.求:
(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小.
(2)赛车经多长时间追上安全车 追上之前与安全车最远相距多远
解析(1)赛车3s末的速度v1=a1t1=2×3m/s=6m/s.
(2)设经t2时间追上安全车,由位移关系得
v0t2+200m=a1
解得t2=20s
此时赛车的速度v=a1t2=2×20m/s=40m/s
当两车速度相等时,两车相距最远
由v0=a1t3得两车速度相等时,需要的时间
t3=s=5s
两车最远相距Δs=v0t3+200m-a1=10×5+200-×2×52m=225m.
答案(1)6 m/s　(2)20 s　225 m
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8.
(多选)如图所示,以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s将熄灭,此时汽车距离停车线18 m.该车加速时最大加速度大小为2 m/s2,减速时最大加速度大小为5 m/s2,此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法正确的有(　　)
A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D.如果距停车线5 m处减速,汽车能停在停车线处
解析若汽车立即做匀加速运动,则2s后的速度v=v0+a1t1=8m/s+2×2m/s=12m/s,故汽车在2s内一定不会超速,在2s内的位移s1=t=×2m=20m,则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线,选项A正确,B错误;若汽车立即做匀减速运动,减速到0所用时间为t2==1.6s,在此时间内行驶的位移为s2=m=6.4m,选项C正确,D错误.
答案AC
9.(多选)某时刻,两车从同一地点、沿同一方向做直线运动,下列关于两车的位移s、速度v随时间t变化的图像,能反映t1时刻两车相遇的是(　　)
解析s-t图像中的点表示物体所在的位置,t1时刻两图线相交,两物体相遇,选项A错误,选项B正确;v-t图像表示物体的速度随时间变化的规律,图线与坐标轴围成的面积表示物体通过的位移,两物体在t1时间内位移相同,两物体相遇,选项C错误,选项D正确.
答案BD
10.
如图所示,A、B两物体相距s=7 m,物体A以vA=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB=10 m/s,且物体B在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度a=-2 m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为(　　)
A.7 s B.8 s C.9 s D.10 s
解析物体B做匀减速运动到速度为0所需时间t1=s=5s,这段时间内,物体B运动的位移sB=m=25m,物体A运动的位移sA=vAt1=4×5m=20m,显然还没有追上,此后物体B静止.设物体A追上物体B所用时间为t,则有vAt=s+25m,解得t=8s,故选项B正确.
答案B
11.客车以20 m/s的速度行驶,遇到紧急情况时可以在25 s内停止,如果正常运行中突然发现同轨前方120 m处有一列车正以8 m/s的速度匀速前进,于是客车紧急刹车.求客车紧急刹车时的加速度大小,并通过计算分析两车是否相撞.
解析客车刹车的加速度大小a=m/s2=0.8m/s2
两车速度相等经历的时间t=s=15s
此时客车的位移s1=m=210m
列车的位移s2=v2t=8×15m=120m
因为s1答案0.8 m/s2　见解析
12.刑法修正案将醉酒驾驶定为犯罪,极大地遏制了酒后驾驶,大大降低了道路交通事故的发生率.酒后驾驶会导致许多安全隐患,因为酒精会使驾驶员的“反应时间”变长、“思考距离”变大,从而使“制动距离”变大.“反应时间”是指从驾驶员发现情况到采取制动经历的时间,“思考距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止运动的时间内汽车行驶的距离.已知某汽车在实验环境下以v=40 m/s的速度行驶时,驾驶员的正常思考距离为s1=16 m,酒后的思考距离为s2=35 m,正常的制动距离为s3=66 m,假设该驾驶员正常和酒后制动时的加速度大小相同.
(1)求该驾驶员酒后反应时间比正常情况下长多少
(2)求该汽车制动时的加速度大小为多少
(3)若该驾驶员酒后驾驶,则制动距离为多少
解析(1)设该驾驶员的正常反应时间为t1,酒后的反应时间为t2,则s1=vt1,s2=vt2
解得t1=0.4s,t2=0.875s
则该驾驶员酒后的反应时间比正常情况下长Δt=t2-t1=0.475s.
(2)设汽车制动时的加速度大小为a,则有s3=s1+,解得a=16m/s2.
(3)设该驾驶员酒后驾驶的制动距离为s4,则有s4=s2+
代入数据得s4=85m.
答案(1)0.475 s　(2)16 m/s2　(3)85 m