第2章习题课：匀变速直线运动的综合应用 测评（Word版含解析）

习题课　匀变速直线运动的综合应用
基础练
1.一辆汽车做匀加速直线运动,初速度为4 m/s,经过4 s速度达到12 m/s,下列说法不正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　
A.汽车的加速度为2 m/s2
B.汽车每秒速度的变化量为2 m/s
C.汽车的平均速度为6 m/s
D.汽车的位移为32 m
2.
如图所示为物体做直线运动的v-t图像.若将该物体的运动过程用s-t图像表示出来(其中s为物体相对出发点的位移),则下面的四幅图描述正确的是(　　)
3.汽车以大小为20 m/s的速度做匀速直线运动,刹车后,获得的加速度大小为5 m/s2,那么刹车后2 s内与刹车后10 s内汽车通过的路程之比为(　　)
A.1∶1 B.3∶1 C.4∶3 D.3∶4
4.
某质点做直线运动的位移s和时间二次方t2的关系图像如图所示,则该质点(　　)
A.加速度大小恒为1 m/s2
B.在0~2 s内的位移大小为1 m
C.2 s末的速度大小是4 m/s
D.第3 s内的平均速度大小为3 m/s
5.
(2020广东深圳宝安区高一期末)汽车在平直公路上运动的速度—时间图像如图所示.下列对汽车运动的描述正确的是(　　)
A.0~t1时间内做匀速直线运动
B.t1~t2时间内做匀加速直线运动
C.t2~t3时间内做匀减速直线运动
D.t3时刻回到出发点
提升练
6.
(多选)a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶,它们的v-t图像如图所示.在t=0时刻,两车间距离为d;t=5 s的时刻它们第一次相遇.关于两车之间的关系,下列说法正确的是(　　)
A.在t=15 s的时刻两车第二次相遇
B.在t=20 s的时刻两车第二次相遇
C.在5~15 s时间内,先是a车在前,而后是b车在前
D.在10~15 s时间内,两车之间距离逐渐变小
7.
(多选)(2020广东梅州高一期末)a、b两车在同一直线上做匀加速直线运动,v-t图像如图所示,在15 s末两车在途中相遇,由图像可知(　　)
A.出发前a车在b车之前75 m处
B.出发前b车在a车之后150 m处
C.相遇前a、b两车的最远距离为50 m
D.相遇前a、b两车的最远距离为150 m
8.一质点从静止开始做匀加速直线运动,质点在第1 s内的位移为3 m,求:
(1)质点运动的加速度大小.
(2)质点在前3 s内的位移大小.
(3)质点在第3 s内的位移大小.
(4)质点经过12 m位移时的速度大小.
9.假设发生泥石流灾害时,一辆汽车停在小山坡底部,司机发现距坡底240 m的山坡上泥石流正以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下,若泥石流到达坡底后速率不变,在水平地面上做匀速直线运动.已知司机从发现泥石流滑下到启动汽车的反应时间为1 s,汽车启动后以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动.
(1)求泥石流到达坡底的时间和速度的大小.
(2)通过计算说明汽车能否安全脱离.
参考答案：
基础练
1.一辆汽车做匀加速直线运动,初速度为4 m/s,经过4 s速度达到12 m/s,下列说法不正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.汽车的加速度为2 m/s2
B.汽车每秒速度的变化量为2 m/s
C.汽车的平均速度为6 m/s
D.汽车的位移为32 m
解析汽车的加速度a=m/s2=2m/s2,选项A正确;汽车每秒速度的变化量Δv=at=2×1m/s=2m/s,选项B正确;汽车的位移s=m=32m,D正确;汽车的平均速度 m/s=8m/s,选项C错误.
答案C
2.
如图所示为物体做直线运动的v-t图像.若将该物体的运动过程用s-t图像表示出来(其中s为物体相对出发点的位移),则下面的四幅图描述正确的是(　　)
解析0~t1时间内物体匀速正向运动,故选项A错误;t1~t2时间内,物体静止,且此时离出发点有一定距离,选项B、D错误;t2~t3时间内,物体反向运动,且速度大小不变,即s-t图像中,0~t1和t2~t3两段时间内,图线斜率大小相等,选项C正确.
答案C
3.汽车以大小为20 m/s的速度做匀速直线运动,刹车后,获得的加速度大小为5 m/s2,那么刹车后2 s内与刹车后10 s内汽车通过的路程之比为(　　)
A.1∶1 B.3∶1 C.4∶3 D.3∶4
解析汽车从刹车到停止所需时间为t=s=4s,所以,前2s内的位移为s1=v0t+at2=30m,10s内的位移即刹车4s内的位移=2as2,则s2=m=40m,所以,s1∶s2=3∶4,选项D正确.
答案D
4.
某质点做直线运动的位移s和时间二次方t2的关系图像如图所示,则该质点(　　)
A.加速度大小恒为1 m/s2
B.在0~2 s内的位移大小为1 m
C.2 s末的速度大小是4 m/s
D.第3 s内的平均速度大小为3 m/s
解析根据s=at2可知题图线的斜率等于a,则a=m/s2,即a=2m/s2,选项A错误;在0~2s内该质点的位移大小为s=at2=×2×4m=4m,选项B错误;2s末的速度大小v=at=2×2m/s=4m/s,选项C正确;质点在第3s内的位移大小为Δs=at2=×2×(9-4)m=5m,则平均速度大小为=5m/s,选项D错误.
答案C
5.
(2020广东深圳宝安区高一期末)汽车在平直公路上运动的速度—时间图像如图所示.下列对汽车运动的描述正确的是(　　)
A.0~t1时间内做匀速直线运动
B.t1~t2时间内做匀加速直线运动
C.t2~t3时间内做匀减速直线运动
D.t3时刻回到出发点
解析由题图可知0~t1时间内汽车的速度随时间均匀增大,故汽车做匀加速直线运动,选项A错误;由题图可知t1~t2时间内汽车的速度不变,故汽车做匀速直线运动,选项B错误;由题图可知t2~t3时间内汽车的速度随时间均匀减小,故汽车做匀减速直线运动,选项C正确;由题图可知汽车速度一直为正,即汽车一直沿正方向运动,t3时刻没有回到出发点,而是离出发点最远,选项D错误.
答案C
提升练
6.
(多选)a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶,它们的v-t图像如图所示.在t=0时刻,两车间距离为d;t=5 s的时刻它们第一次相遇.关于两车之间的关系,下列说法正确的是(　　)
A.在t=15 s的时刻两车第二次相遇
B.在t=20 s的时刻两车第二次相遇
C.在5~15 s时间内,先是a车在前,而后是b车在前
D.在10~15 s时间内,两车之间距离逐渐变小
解析从图像可以看出两车均做匀变速直线运动,因t=5s时两车第一次相遇,t=10s时速度相同,由对称性可知两车在t=15s时第二次相遇,选项A正确、B错误;由于两车在t=5s时第一次相遇,在前5s内有va>vb,故a车在后、b车在前,5~15s内a车在前、b车在后,15s后b车超过a车,选项C错误;t=10s时速度相同,此后va答案AD
7.
(多选)(2020广东梅州高一期末)a、b两车在同一直线上做匀加速直线运动,v-t图像如图所示,在15 s末两车在途中相遇,由图像可知(　　)
A.出发前a车在b车之前75 m处
B.出发前b车在a车之后150 m处
C.相遇前a、b两车的最远距离为50 m
D.相遇前a、b两车的最远距离为150 m
解析15s末a、b通过的位移分别为sa=×15×10m=75m,sb=×15×30m=225m,15s末两车在途中相遇,说明出发前a在b之前150m处,选项B正确,A错误.由于出发前a在b之前150m处,出发后a的速度一直小于b的速度,则a、b两车间距离不断缩短,所以相遇前a、b两车的最远距离为150m,选项D正确,C错误.
答案BD
8.一质点从静止开始做匀加速直线运动,质点在第1 s内的位移为3 m,求:
(1)质点运动的加速度大小.
(2)质点在前3 s内的位移大小.
(3)质点在第3 s内的位移大小.
(4)质点经过12 m位移时的速度大小.
解析(1)根据s1=得,质点运动的加速度a=m/s2=6m/s2.
(2)质点在前3s内的位移s3=×6×9m=27m.
(3)质点在第3s内的位移s=s3-=27m-×6×4m=15m.
(4)根据速度位移公式得,质点的速度v=m/s=12m/s.
答案(1)6 m/s2　(2)27 m　(3)15 m　(4)12 m/s
9.假设发生泥石流灾害时,一辆汽车停在小山坡底部,司机发现距坡底240 m的山坡上泥石流正以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下,若泥石流到达坡底后速率不变,在水平地面上做匀速直线运动.已知司机从发现泥石流滑下到启动汽车的反应时间为1 s,汽车启动后以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动.
(1)求泥石流到达坡底的时间和速度的大小.
(2)通过计算说明汽车能否安全脱离.
解析(1)设泥石流到达坡底的时间为t1,速度大小为v1,则s1=v0t1+a1,v1=v0+a1t1
代入数据解得t1=20s,v1=16m/s.
(2)设汽车从启动到速度与泥石流的速度相等所用的时间为t,则v汽=v1=a't,解得t=32s
所以s汽=a't2=×0.5×322m=256m
s石=v1t'=16×(32+1-20)m=208m
因为s石答案(1)20 s　16 m/s　(2)见解析