北师大版九年级上册5.1反比例函数

§5.1反比例函数导学案
导学内容及过程
【学习目标】
1、能说出反比例的函数的概念和意义
2、能写出反比例函数的三种表达式，并能解决实际问题
3、能够解决符合反比例函数关系的实际问题
【学习重点】
1、能说出反比例的函数的概念和意义
2、能写出反比例函数的三种表达式，并能解决实际问题 【学习难点】
能够解决符合反比例函数关系的实际问题
【学习准备】
1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有2个变量x和y,如果给定一个x的值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数。其中x是自变量，y是因变量。
2、一次函数的解析式： ；
正比例函数的解析式：
【探索新知】
3、自主学习教材143页，并独立完成下列填空。
⑴用含有R的代数式表示I为
当R越来越大时，I的变化情况为
当R越来越小时，I的变化情况为
⑵汽车行完全程所需时间t与行驶的平均速度v之间的关系式为：
⑶根据函数的定义，上两题中，I是R的函数吗？t是v的函数吗？为什么？（请口答）
4. 自主学习教材143页，并独立完成下列填空。
⑴．反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成（，为常数）的形式，则是的 函数.
⑵．反比例函数中的___________.
⑶．在下列表达式中，哪些与成反比例函数？并指出相应的值.
①（ ） ②（ ） ③（ ） ④（ ）⑤（ ）⑥（ ）
合作探究：反比例函数的解析式三种形式：①
②
③
5.自主学习：
问题1．当取什么值时，函数是反比例函数.

问题2． 已知与成反比例，当，，求函数解析式.
问题3.已知，与成反比例，与成正比例，且时，；时，，求与之间的函数关系.
6.合作交流：先组内交流以上的学习疑问，再共同交流。
【反思小结】
反比例函数的定义：
一般地，如果两个变量x,y之间可以表示 （ ）的形式，则是的 函数.
注：①常数K≠0
②自变量x不能为0（因为分母为0时，该式没有意义）
【达标检测】
1、若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的函数关系式是

2．（1）矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为cm，cm，那么变量与之间的关系可以表示为_______________；
（2）反比例函数中的______________；
（3）当___________时，函数为反比例函数；
⑷函数中，自变量x的取值范围是
3．已知是反比例函数，则___________；
4. 是的反比例函数，下表给出了与的一些值：
1
3
2
（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.
5．已知y与2x+1成反比例，且当x=1时，y=2,那么当x=0时，
y=

﹡6..已知y－1与成反比例，且当x＝1时，y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数?
﹡﹡7．如图，已知△ABC是边长为的等边三角形，
点E、F分别在CB和BC的延长线上，且∠EAF=120°.
设BE=，CF=，求与之间的函数关系式，并求自变量的取值范围.