3.4 力的合成 测评（Word版含解析）

第四节　力的合成
基础练
1.下列关于分力与合力的说法正确的是(　　)
A.分力与合力同时作用在物体上,所以它们都是物体受到的力
B.分力同时作用于物体时产生的效果与某一个力单独作用时产生的效果是相同的,那么这几个分力就是这个力
C.合力只能大于分力,不能小于分力
D.两个分力夹角在0°~180°之间变化时,若分力大小不变,则夹角越大,合力越小
2.关于两个作用点相同且大小不变的力F1、F2与其合力F的关系,下列说法正确的是(　　)
A.F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大
B.F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小
C.F的大小一定小于F1、F2中最大者
D.F的大小不能小于F1、F2中最小者
3.有三个力,一个力是12 N,一个力是6 N,一个力是7 N,则关于这三个力的合力,下列说法正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.合力的最小值为1 N B.合力的最小值为0
C.合力不可能为20 N D.合力可能为30 N
4.
运动员在进行吊环比赛时,先双手撑住吊环,然后身体下移,双臂缓慢张开,此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为θ.已知他的体重为G,吊环和绳索的重力不计,则每条绳索的拉力为(　　)
A. B.
C.cos θ D.sin θ
5.
右图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图,一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一竖直平面内.如果要增大手指所受的拉力,可采取的办法是(　　)
A.只增加绳的长度 B.只减小重物的重量
C.只将手指向下移动 D.只将手指向上移动
6.两个大小相等且同时作用于一个物体上的力,当它们之间夹角为90°时,其合力大小为F.当两力夹角为120°时,合力大小为(　　)
A.2F B.F C.F D.F
7.作用点相同的两个力同向时合力为a,反向时合力为b,当两个力垂直时合力大小为(　　)
A. B.
C. D.
提升练
8.如图所示是合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图像,则这两个分力的大小分别是(　　)
A.1 N和4 N B.2 N和3 N
C.1 N和5 N D.2 N和4 N
9.如图所示,一个重60 N的物体置于光滑的水平面上,当用一个F=20 N的力竖直向上拉物体时,物体所受的合力为(　　)
A.0
B.40 N,方向竖直向下
C.40 N,方向竖直向上
D.80 N,方向竖直向上
10.
水平横梁一端插在墙壁内,另一端装小滑轮B.轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物,∠CBA=30°,如图所示,g取10 m/s2,则滑轮受到绳子的作用力为(　　)
A.50 N B.50 N
C.100 N D.100 N
11.如图所示,AB是半圆的直径,O为圆心,P点是圆上的一点,在P点作用了三个力F1、F2、F3.若F2的大小已知,则这三个力的合力为(　　)
A.F2 B.2F2
C.3F2 D.4F2
12.
如图所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力大小为100 N,方向为东偏南30°,为了使船受到的合力恰能沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直,求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小.
13.
如图所示,物体受到4个力作用,它们分别分布在两条互相垂直的直线上,F1=5 N,F2=8 N,F3=7 N,F4=11 N,求它们的合力的大小.
参考答案：
基础练
1.下列关于分力与合力的说法正确的是(　　)
A.分力与合力同时作用在物体上,所以它们都是物体受到的力
B.分力同时作用于物体时产生的效果与某一个力单独作用时产生的效果是相同的,那么这几个分力就是这个力
C.合力只能大于分力,不能小于分力
D.两个分力夹角在0°~180°之间变化时,若分力大小不变,则夹角越大,合力越小
解析合力与分力只是效果相同,不是物体同时受到的力,故选项A、B错误;合力既可大于分力,也可小于分力,两分力大小不变时,合力随两分力夹角的增大而减小,故C错误,D正确.
答案D
2.关于两个作用点相同且大小不变的力F1、F2与其合力F的关系,下列说法正确的是(　　)
A.F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大
B.F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小
C.F的大小一定小于F1、F2中最大者
D.F的大小不能小于F1、F2中最小者
解析合力随两分力间夹角的增大而减小;合力范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2,当F1=5N,F2=6N时,1N≤F≤11N,F可比F1、F2中的最小值小,也可比F1、F2中的最大值大,故选项B正确.
答案B
3.有三个力,一个力是12 N,一个力是6 N,一个力是7 N,则关于这三个力的合力,下列说法正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.合力的最小值为1 N B.合力的最小值为0
C.合力不可能为20 N D.合力可能为30 N
解析三个力方向相同时合力最大Fmax=25N,6N、7N两力的合力范围是1N≤F合≤13N,当合力F合=12N,方向与第三个力相反时,三力的总合力为零,即三力的总合力范围是0≤F总≤25N,所以A、C、D错误,B正确.
答案B
4.
运动员在进行吊环比赛时,先双手撑住吊环,然后身体下移,双臂缓慢张开,此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为θ.已知他的体重为G,吊环和绳索的重力不计,则每条绳索的拉力为(　　)
A. B.
C.cos θ D.sin θ
解析运动员受力情况如图所示,根据平衡条件可得,两绳索的合力与重力平衡,即G=2Fcosθ,则每条绳索的拉力为F=,选项A正确.
答案A
5.
右图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图,一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一竖直平面内.如果要增大手指所受的拉力,可采取的办法是(　　)
A.只增加绳的长度 B.只减小重物的重量
C.只将手指向下移动 D.只将手指向上移动
解析手
指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉力F1、F2的合力F的大小,如图所示.只增加绳的长度,F1、F2的大小及其夹角不变,则合力F不变,A错误;只减小重物的重量,F1、F2的大小减小,夹角不变,则合力F变小,B错误;手指向下移动,F1、F2大小不变,夹角变小,则合力F变大,C正确;同理,D错误.
答案C
6.两个大小相等且同时作用于一个物体上的力,当它们之间夹角为90°时,其合力大小为F.当两力夹角为120°时,合力大小为(　　)
A.2F B.F C.F D.F
解析当两个力的夹角为90°时,合力为F,由勾股定理可知每个分力为F;故当两个力的夹角为120°时,合力的大小等于分力的大小.
答案B
7.作用点相同的两个力同向时合力为a,反向时合力为b,当两个力垂直时合力大小为(　　)
A. B.
C. D.
解析假设两个力分别为F1、F2,则同向时F1+F2=a,反向时F1-F2=b,由以上两式得F1=,F2=.故当两力垂直时F=,代入数据可得F=.
答案B
提升练
8.如图所示是合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图像,则这两个分力的大小分别是(　　)
A.1 N和4 N B.2 N和3 N
C.1 N和5 N D.2 N和4 N
解析由图像可得,θ=0°时,F1+F2=5N;θ=180°时,设F1>F2,F1-F2=1N,解得F1=3N,F2=2N.故B正确.
答案B
9.如图所示,一个重60 N的物体置于光滑的水平面上,当用一个F=20 N的力竖直向上拉物体时,物体所受的合力为(　　)
A.0
B.40 N,方向竖直向下
C.40 N,方向竖直向上
D.80 N,方向竖直向上
解析物体受重力、支持力和拉力三个力作用,其中支持力FN=G-F=40N,三个力的合力为零,A正确.
答案A
10.
水平横梁一端插在墙壁内,另一端装小滑轮B.轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物,∠CBA=30°,如图所示,g取10 m/s2,则滑轮受到绳子的作用力为(　　)
A.50 N B.50 N
C.100 N D.100 N
解析以
滑轮为研究对象,悬挂重物的绳的拉力是F=mg=100N,故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向,大小都是100N.从图中看出,∠CBD=120°,∠CBE=∠DBE,得∠CBE=∠DBE=60°,即△CBE是等边三角形,故F合=100N.
答案C
11.如图所示,AB是半圆的直径,O为圆心,P点是圆上的一点,在P点作用了三个力F1、F2、F3.若F2的大小已知,则这三个力的合力为(　　)
A.F2 B.2F2
C.3F2 D.4F2
解析由
几何知识知,力F1与F3垂直,以F1、F3为邻边作平行四边形,如图所示,则F1、F3的合力为PC代表的线段,由于lPC=2lPO,即PC代表的力等于2F2,故三个力的合力为3F2,C正确.
答案C
12.
如图所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力大小为100 N,方向为东偏南30°,为了使船受到的合力恰能沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直,求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小.
解析如
图所示,以F1、F2为邻边作平行四边形,使合力F沿正东方向,则
F=F1cos30°=100×N
=50N
F2=F1sin30°=100×N=50N.
答案50 N　50 N
13.
如图所示,物体受到4个力作用,它们分别分布在两条互相垂直的直线上,F1=5 N,F2=8 N,F3=7 N,F4=11 N,求它们的合力的大小.
解析F1与F2的合力为
=F2-F1=8N-5N=3N,方向与F2同向
F3与F4的合力为
=F4-F3=11N-7N=4N,方向与F4同向
由于,所以
F合=N=5N.
答案5 N