第3章 机械波 测评（Word版含解析）

第三章测评
(时间:75分钟　满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图所示为入射波、反射波、折射波的波线,则(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.2与1的波长、频率相等,波速不等
B.2与1的波速、频率相等,波长不等
C.3与1的波速、频率、波长均相等
D.3与1的频率相等,波速、波长不等
2.(2021山东模拟)无人驾驶技术已逐渐成熟,某控制系统可以控制无人车在前车减速时自动减速、前车加速时自动加速.汽车使用的传感器会发射和接收调制过的无线电波,通过多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度.若该传感器发射的无线电波的频率为f,接收到的回波的频率为f',则(　　)
A.当f'=f时,表明前车一定做匀速直线运动
B.当f'=f时,表明前车一定处于静止状态
C.当f'>f时,表明无人车需要减速行驶
D.当f'3.(2021河南中牟第一高级中学检测)如图所示,图中有一上下振动的波源S,频率为100 Hz,所激起的波向左右传播,波速为8.0 m/s.其振动先后传到A、B两个质点,当S通过平衡位置向上振动时,A、B质点的位置是(　　)
A.A在波谷,B在波峰
B.A、B都在波峰
C.A在波峰,B在波谷
D.A、B都在波谷
4.(2021天津红桥区高三一模)图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,Q是平衡位置x=4.0 m处的质点,图乙是质点Q的振动图像,则(　　)
A.t=0.10 s时,质点Q的速度为零
B.t=0.10 s时,质点Q的速度最大且沿y轴负方向
C.从t=0.10 s到t=0.20 s,该波沿x轴正方向传播了2.0 m
D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点Q通过的路程为20 cm
5.
(2021山东潍坊高二期末)如图所示为某学校报告厅的平面图,AB是主席台,S1、S2是报告厅墙壁上的两个喇叭.报告者的声音经喇叭放大后传回话筒,重复放大时可能会产生啸叫.为避免啸叫,话筒最好摆放在主席台上适当的位置,在这些位置上两个喇叭传来的声音强度因干涉而减弱.主席台上有四个位置a、b、c、d,到S1的距离分别为5 m、6 m、7 m、8 m,到S2的距离分别为8 m、6 m、5 m、4 m.已知空气中声速为340 m/s,假设报告人声音的频率为170 Hz,则话筒最好摆放在(　　)
A.a B.b C.c D.d
6.(2021上海崇明区考试)A、B两列简谐横波均沿x轴正方向传播,在某时刻的波形分别如图甲、乙所示,经过时间t(t小于A波的周期TA),这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示,则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是(　　)
A.1∶3 B.2∶3
C.2∶1 D.3∶1
7.(2021上海华师大二附中期中)如图所示为一横波发生器的显示屏,可以显示出波从左向右传播的图像,屏上每一小格长度为1 cm.在t=0时刻横波发生器上能显示的波形如图所示,因为显示屏的局部故障,从水平位置A到B之间的波形无法被观察到(故障不影响波在发生器内的传播),此后的时间内,观察者看到波形相继传经B、C处,在t=5 s时,观察者看到C处恰好第三次(C振动0.5T时算第一次)出现平衡位置,则该波的波速不可能是(　　)
A.3.6 cm/s B.4.8 cm/s
C.6 cm/s D.7.2 cm/s
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.
(2021天津实验中学检测)如图所示,两位学生课外研究简谐绳波的特点,P1、P2是处于绳两端的两个波源,波源的振动频率均为f,振幅均为Y,某时刻P1发出的波恰好传到c,P2发出的波恰好传到a,图中只画出了此时刻两列波在ac部分的叠加波形,下列说法正确的是(　　)
A.a、b、c三点是振动减弱点
B.a、c是振动减弱点,b是振动加强点,振幅为2Y
C.再经过时间,b处质点距离平衡位置最远
D.再经过时间,ac间的波形是一条直线
9.(2021湖北宜昌高二期末)如图所示为在x轴上传播的一列简谐横波,实线表示t=0时刻的波形图,虚线表示在t=0.2 s时刻的波形图.已知该波的波速是80 m/s,则下列说法正确的是(　　)
A.波长是10 m
B.周期是0.15 s
C.波可能沿x轴负方向传播
D.t=0.3 s时,x=6 m处质点的速度沿y轴负方向
10.(2021安徽太和第一中学高三开学考试)一振动片以50 Hz的频率做简谐运动时,固定在振动片上的一根细杆同步周期性地触动水面上O点,发出的波在水面上向四周传播,假设该波为简谐横波,波速为20 m/s,如图所示,在水面上的P、Q两点分别有一片可看作质点的小树叶,它们到水波中心的距离分别为OP=1.0 m,OQ=0.8 m,则下列说法正确的是(　　)
A.Q、P的起振方向相同
B.P的起振时刻比Q的晚半个周期
C.当Q在最高点时,P恰好到平衡位置
D.当P通过平衡位置时,Q也恰好通过平衡位置
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.
(7分)(2021上海宝山区模拟)如图所示,在发波水槽中产生一列水波,将一支圆珠笔插入水中,可以观察到圆珠笔对波的传播几乎没有影响,这种现象叫作波的　　　　　现象,明显产生这种现象的条件是　
　.
12.(9分)如图甲所示,在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的波源S1(0,4)和S2(0,-2).两波源的振动图像如图乙所示,两列波的波速为2 m/s,波长为　　　　　m.两列波从波源传播到点A(8,-2),引起的振动相互　　　　(选填“加强”或“减弱”).
13.(10分)(2021浙江湖州高二期末)一列振幅为A=4 cm的简谐横波沿x轴正方向传播,在t1=0.2 s时刻的波形如图所示,t2=0.7 s时,x=9 m处的质点Q处在波峰位置,试回答下列问题:
(1)若该简谐横波的周期大于0.5 s,求这列波的波速大小;
(2)若该简谐横波的周期大于0.3 s,且已知t2时刻x=18 m处的质点已经处于振动状态,试求x=12 m处的质点P在t1到t2时间内运动的路程s.
14.
(12分)(2021福建永春第一中学高二月考)在同种均匀介质中有相距4 m的两个波源S1、S2,S1、S2分别发出一列朝质点S传播的简谐波,它们在垂直纸面方向振动的周期分别为T1=0.8 s、T2=0.4 s,振幅分别为A1=3 cm、A2=2 cm,在介质中沿纸面方向传播的简谐波的波速v=5 m/s.S到S1的距离为3 m,且SS1⊥S1S2,在t=0时刻,S1、S2同时开始垂直纸面向外振动(设此方向为正方向),求t=10 s时,质点S离开平衡位置的位移大小.
15.(16分)(2021山东日照高二期中)图甲为一列简谐波在t= s时的波形,P、Q是介质中的两个质点.图乙是质点P的振动图像.求:
(1)简谐波的波长和振动频率;
(2)简谐波的波速和波的传播方向;
(3)t= s时质点Q的坐标.
参考答案：
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图所示为入射波、反射波、折射波的波线,则(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.2与1的波长、频率相等,波速不等
B.2与1的波速、频率相等,波长不等
C.3与1的波速、频率、波长均相等
D.3与1的频率相等,波速、波长不等
答案D
解析3与1的频率相等,波速、波长不等,2与1的波长、频率、波速均相等,故D正确,A、B、C错误.
2.(2021山东模拟)无人驾驶技术已逐渐成熟,某控制系统可以控制无人车在前车减速时自动减速、前车加速时自动加速.汽车使用的传感器会发射和接收调制过的无线电波,通过多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度.若该传感器发射的无线电波的频率为f,接收到的回波的频率为f',则(　　)
A.当f'=f时,表明前车一定做匀速直线运动
B.当f'=f时,表明前车一定处于静止状态
C.当f'>f时,表明无人车需要减速行驶
D.当f'答案C
解析当f=f'时,表明前车与无人车速度相同,但不一定做匀速直线运动,也不一定静止,故A、B错误;当f'>f时,说明接收到的频率增大,说明两车距离减小,表明无人车需要减速行驶,故C正确;当f'3.(2021河南中牟第一高级中学检测)如图所示,图中有一上下振动的波源S,频率为100 Hz,所激起的波向左右传播,波速为8.0 m/s.其振动先后传到A、B两个质点,当S通过平衡位置向上振动时,A、B质点的位置是(　　)
A.A在波谷,B在波峰
B.A、B都在波峰
C.A在波峰,B在波谷
D.A、B都在波谷
答案C
解析由v=λf可知,波长为λ=m=0.08m,BS=1.62m=20.25λ,AS=1.74m=21.75λ,当质点恰通过平衡位置向上运动时,A质点在波峰,B质点在波谷,故C正确,A、B、D错误.
4.(2021天津红桥区高三一模)图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,Q是平衡位置x=4.0 m处的质点,图乙是质点Q的振动图像,则(　　)
A.t=0.10 s时,质点Q的速度为零
B.t=0.10 s时,质点Q的速度最大且沿y轴负方向
C.从t=0.10 s到t=0.20 s,该波沿x轴正方向传播了2.0 m
D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点Q通过的路程为20 cm
答案B
解析由题图知,在t=0.10s时,质点Q正从平衡位置向波谷运动,沿y轴负方向运动,速度最大,故A错误,B正确;波速v=m/s=40m/s,则从t=0.10s到t=0.20s,该波沿x轴正方向传播了x=vt=40×0.1m=4m,选项C错误;从t=0.10s到t=0.25s经过的时间为Δt=0.15s=T,则从t=0.10s到t=0.25s质点Q通过的路程s=3A=3×10cm=30cm,故D错误.
5.
(2021山东潍坊高二期末)如图所示为某学校报告厅的平面图,AB是主席台,S1、S2是报告厅墙壁上的两个喇叭.报告者的声音经喇叭放大后传回话筒,重复放大时可能会产生啸叫.为避免啸叫,话筒最好摆放在主席台上适当的位置,在这些位置上两个喇叭传来的声音强度因干涉而减弱.主席台上有四个位置a、b、c、d,到S1的距离分别为5 m、6 m、7 m、8 m,到S2的距离分别为8 m、6 m、5 m、4 m.已知空气中声速为340 m/s,假设报告人声音的频率为170 Hz,则话筒最好摆放在(　　)
A.a B.b C.c D.d
答案A
解析频率f=170Hz的声波的波长是λ=m=2m,a到两波源的距离差为Δsa=3m=λ,即在a点从两个喇叭传来的声波因干涉而减弱,同理Δsb=0,即在b点从两个喇叭传来的声波因干涉而加强,Δsc=2m=λ,即在b点从两个喇叭传来的声波因干涉而加强,Δsd=4m=2λ,即在d点从两个喇叭传来的声波因干涉而加强,故选A.
6.(2021上海崇明区考试)A、B两列简谐横波均沿x轴正方向传播,在某时刻的波形分别如图甲、乙所示,经过时间t(t小于A波的周期TA),这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示,则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是(　　)
A.1∶3 B.2∶3
C.2∶1 D.3∶1
答案A
解析由题图可知波长λA=24cm,λB=12cm,t=,t=kTB,得TA∶TB=2k∶1(k=0,1,2,…),则由v=得vA∶vB=1∶k,当k=1时vA∶vB=1∶1,当k=2时vA∶vB=1∶2,当k=3时vA∶vB=1∶3,故A正确,B、C、D错误.
7.(2021上海华师大二附中期中)如图所示为一横波发生器的显示屏,可以显示出波从左向右传播的图像,屏上每一小格长度为1 cm.在t=0时刻横波发生器上能显示的波形如图所示,因为显示屏的局部故障,从水平位置A到B之间的波形无法被观察到(故障不影响波在发生器内的传播),此后的时间内,观察者看到波形相继传经B、C处,在t=5 s时,观察者看到C处恰好第三次(C振动0.5T时算第一次)出现平衡位置,则该波的波速不可能是(　　)
A.3.6 cm/s B.4.8 cm/s
C.6 cm/s D.7.2 cm/s
答案A
解析由题图可知波长λ=12cm.若图示时刻波刚好传到A点,则波传到C的时间为1.5T,质点C再经过1.5T恰好第三次出现平衡位置,则t=5s=1.5T+1.5T,得T=s,波速v==7.2cm/s;若图示时刻波刚好传到x=12cm处,波传到C的时间为T,质点C再经过1.5T恰好第三次出现平衡位置,则t=5s=1.5T+T,得T=2s,波速v==6cm/s;若图示时刻波刚好传到B点,波传到C的时间为0.5T,质点C再经过1.5T恰好第三次出现平衡位置,则t=5s=1.5T+0.5T,得T=2.5s,波速v==4.8cm/s,波速不可能是3.6cm/s,故选A.
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.
(2021天津实验中学检测)如图所示,两位学生课外研究简谐绳波的特点,P1、P2是处于绳两端的两个波源,波源的振动频率均为f,振幅均为Y,某时刻P1发出的波恰好传到c,P2发出的波恰好传到a,图中只画出了此时刻两列波在ac部分的叠加波形,下列说法正确的是(　　)
A.a、b、c三点是振动减弱点
B.a、c是振动减弱点,b是振动加强点,振幅为2Y
C.再经过时间,b处质点距离平衡位置最远
D.再经过时间,ac间的波形是一条直线
答案AD
解析两列波的频率均为f,相遇后发生稳定的干涉,a、b、c三点始终处于平衡位置,是振动减弱点,故A正确,B、C错误;再经过时间,即经过四分之一个周期,两列绳波相互叠加,恰好抵消,ac间的波形是一条直线,故D正确.
9.(2021湖北宜昌高二期末)如图所示为在x轴上传播的一列简谐横波,实线表示t=0时刻的波形图,虚线表示在t=0.2 s时刻的波形图.已知该波的波速是80 m/s,则下列说法正确的是(　　)
A.波长是10 m
B.周期是0.15 s
C.波可能沿x轴负方向传播
D.t=0.3 s时,x=6 m处质点的速度沿y轴负方向
答案BD
解析由题图可得波长为12m,故A错误;由波速计算公式可得T=s=0.15s,故B正确;0.2s内波传递了x=vt=16m=λ,故波沿x轴正方向传播,故C错误;t=0.3s=2T时,x=6m处的质点仍在平衡位置,速度方向沿y轴负方向,故D正确.
10.(2021安徽太和第一中学高三开学考试)一振动片以50 Hz的频率做简谐运动时,固定在振动片上的一根细杆同步周期性地触动水面上O点,发出的波在水面上向四周传播,假设该波为简谐横波,波速为20 m/s,如图所示,在水面上的P、Q两点分别有一片可看作质点的小树叶,它们到水波中心的距离分别为OP=1.0 m,OQ=0.8 m,则下列说法正确的是(　　)
A.Q、P的起振方向相同
B.P的起振时刻比Q的晚半个周期
C.当Q在最高点时,P恰好到平衡位置
D.当P通过平衡位置时,Q也恰好通过平衡位置
答案ABD
解析机械波传播过程中,介质中的每个质点的起振方向均与振源相同,选项A正确;波由O传到P用时tP==0.05s,波由O传到Q用时tQ==0.04s,由于T==0.02s,故tP-tQ=0.01s=,即P比Q晚半个周期开始振动,B正确;由于P比Q的振动晚半个周期,故两点的振动步调总是相反,当Q位于波峰时,P一定位于波谷,两者总是同时到达最大位移(一正方向,一负方向),并同时通过平衡位置(但运动方向相反),C错误,D正确.
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.
(7分)(2021上海宝山区模拟)如图所示,在发波水槽中产生一列水波,将一支圆珠笔插入水中,可以观察到圆珠笔对波的传播几乎没有影响,这种现象叫作波的　　　　　现象,明显产生这种现象的条件是　
　.
答案衍射　障碍物(或狭缝、小孔)的尺寸与波长相差不多或比波长小
解析水波绕过圆珠笔继续传播的现象是波的衍射;若要发生明显的衍射,需要障碍物(或狭缝、小孔)的尺寸与波长相差不多或比波长小.
12.(9分)如图甲所示,在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的波源S1(0,4)和S2(0,-2).两波源的振动图像如图乙所示,两列波的波速为2 m/s,波长为　　　　　m.两列波从波源传播到点A(8,-2),引起的振动相互　　　　(选填“加强”或“减弱”).
答案4　减弱
解析两列波的波速均为2m/s,由题图可得T=2s,所以波长为λ=vT=2×2m=4m;两列波从波源传播到点A(8,-2)处的路程差为Δs=m-m=2m,为半个波长,又因为两波源起振方向相同,所以振动减弱.
13.(10分)(2021浙江湖州高二期末)一列振幅为A=4 cm的简谐横波沿x轴正方向传播,在t1=0.2 s时刻的波形如图所示,t2=0.7 s时,x=9 m处的质点Q处在波峰位置,试回答下列问题:
(1)若该简谐横波的周期大于0.5 s,求这列波的波速大小;
(2)若该简谐横波的周期大于0.3 s,且已知t2时刻x=18 m处的质点已经处于振动状态,试求x=12 m处的质点P在t1到t2时间内运动的路程s.
答案(1)8 m/s　(2)(16-4) cm
解析(1)由题意,波在0.5s内传播的距离小于一个波长,即x=5m处的振动情况传到了Q点,设波速为v,则v==8m/s
(2)由题意,波在0.5s内传播的距离小于2个波长,即可能x=5m处的振动情况传到了Q点,Δx1=4m
或可视为x=-3m处的振动情况传到了Q点,Δx2=12m
由于x=18m处的质点已经处于振动状态,故Δx=12m
可知x=0处的振动情况传到了P点,P点已振动个周期,所以s=4A-4cm=(16-4)cm
14.
(12分)(2021福建永春第一中学高二月考)在同种均匀介质中有相距4 m的两个波源S1、S2,S1、S2分别发出一列朝质点S传播的简谐波,它们在垂直纸面方向振动的周期分别为T1=0.8 s、T2=0.4 s,振幅分别为A1=3 cm、A2=2 cm,在介质中沿纸面方向传播的简谐波的波速v=5 m/s.S到S1的距离为3 m,且SS1⊥S1S2,在t=0时刻,S1、S2同时开始垂直纸面向外振动(设此方向为正方向),求t=10 s时,质点S离开平衡位置的位移大小.
答案3 cm
解析两列波的波长分别为λ1=vT1=4m,λ2=vT2=2m
由S1发出的波传到S的时间t1==0.6s
则在t=10s时刻S振动了9.4s=11.75T1,此时由S1引起的位移为-3cm;
由S2发出的波传到S的时间t2=s=1s
则在t=10s时刻S振动了9s=22.5T2,此时由S2引起的位移为0;此时质点S离开平衡位置的位移大小等于由两列波引起的位移的矢量和,大小为3cm.
15.(16分)(2021山东日照高二期中)图甲为一列简谐波在t= s时的波形,P、Q是介质中的两个质点.图乙是质点P的振动图像.求:
(1)简谐波的波长和振动频率;
(2)简谐波的波速和波的传播方向;
(3)t= s时质点Q的坐标.
答案(1)8 cm　0.25 Hz　(2)2 cm/s　波沿x轴负方向传播　(3)(9.33 cm,10 cm)
解析(1)由题图甲可知λ=8cm
由题图乙知T=4s
由f=得f=Hz=0.25Hz.
(2)由v=得v=cm/s=2cm/s
由题图乙知t=s时,质点P向上运动,再根据题图甲可知,波沿x轴负方向传播.
(3)设质点P、Q的平衡位置的x坐标分别为xP、xQ,由题图甲可知,t=s时质点P有yP==Asin30°
因此xP=λ=×8cm=cm
由题图甲知xQ-xP=λ
解得xQ=xP+λ=cm=9.33cm
由题图甲t=s时质点Q的y坐标为yQ=10cm
故质点Q的坐标为(9.33cm,10cm).