4.1 光的折射定律 测评（Word版，含解析）

第一节　光的折射定律
基础练
1.若某一介质的折射率较大,那么(　　)
A.光由空气射入该介质时折射角较大
B.光由空气射入该介质时折射角较小
C.光在该介质中的速度较大
D.光在该介质中的速度较小
2.(2021浙江嘉兴月考)在一个月光明媚的夜晚,某研究人员站在湖边看到了水里的月亮A,后来他又潜入水中,往水面上方观察,又看到了月亮B,设水中无杂质,周围无光源,水面平静,下面的说法中正确的是(　　)
A.看到A属于光的反射现象,A的位置与研究人员的位置无关
B.看到A属于光的折射现象,A的位置与研究人员的位置有关
C.看到B属于光的反射现象,B的位置与研究人员的位置有关
D.看到B属于光的折射现象,B的位置与研究人员的位置无关
3.(2021天津三中高二期中)
如图所示,ABC为直角三棱镜,∠A=30°,∠B=90°,一束单色光从AB边上的D点平行AC射入,折射光线刚好交于C点,已知BD=AD,则三棱镜的折射率为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A. B. C. D.
4.(2021四川北师大广安实验学校高二月考)在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时,看到的物体(　　)
A.比物体所处的实际位置高
B.比物体所处的实际位置低
C.跟物体所处的实际位置一样高
D.以上三种情况都有可能
5.(2021山东临清第二中学高二期末)两束相同频率的平行光线A1、A2,由真空射向某种介质,入射角为60°,C1和C2为入射点.已知在真空中两光线A1、A2之间的距离为10 cm,在介质中两折射光线B1、B2之间的距离为10 cm.则这种介质的折射率是(　　)
A.2 B. C. D.2
6.
如图所示,一根竖直插入水中的杆AB,在水中部分长1.0 m,露出水面部分长0.3 m,已知水的折射率为,则当阳光与水平面成37°角时,杆AB在水下的影长为多少
7.(2021湖南高二期末)如图所示为一个半径为R的透明介质球体(周围为真空),M、N两点在一条直线上关于球心O对称,与球心的距离均为R,一细束单色光从M点射向透明介质球体,从P点射入,穿过球体后到达N点.PA垂直于MN,且PA=R,设光在真空中传播的速度为c.已知sin 37°=,cos 37°=,sin 74°=,求:
(1)介质球的折射率;
(2)光从M点射出后到达N点所用的时间.
提升练
8.
为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直,如图所示.从圆柱底面中心看出去,可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视场角.已知该玻璃的折射率为n,圆柱长为l,底面半径为r,则视场角的正弦值是(　　)
A. B.
C. D.
9.如图所示,在长方体玻璃砖的底面中心和实心玻璃半球的球心处,分别放有点光源,人从上面观察,看到的像点位置(　　)
A.均在点光源位置
B.均在点光源上方
C.玻璃砖的在光源上方,玻璃半球的在光源处
D.玻璃砖的在光源处,玻璃半球的在光源上方
10.
(2021浙江高二月考)一柱状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形,容器内装满某种透明液体.过容器的中心轴OO'、垂直于左右两侧面的剖面图ABCD如图所示.容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料.置于O点的点光源发出红光,经过容器内部相应光路后,有两束光从液体上表面的O'点射出,它们之间的夹角为θ,已知该液体对红光的折射率为1.2,则(　　)
A.θ=45°
B.若点光源发出绿光,则两束光的夹角小于θ
C.若点光源置于B点且发出红光,则两束光的夹角等于θ
D.若点光源置于B点且发出绿光,则两束光的夹角大于θ
11.(2021江苏宿迁高二期末)如图所示,OBCD为半圆柱体玻璃的横截面,OD为直径,一束由紫光和红光组成的复色光,沿AO方向从真空射入玻璃,分成OB、OC两束光.则(　　)
A.光束OB是红光
B.在玻璃中紫光的频率比红光的频率小
C.两束光分开后沿OB、OC传播所用的时间相等
D.若将复色光平移到横截面的圆心O'处射入,则两束光在玻璃中传播的时间相等
12.(2021黑龙江高二期末)如图所示,MN下方足够大的空间有一长方体玻璃介质,其折射率n=,玻璃介质的上边界MN是屏幕,玻璃中有一个正三棱柱的真空区域.三棱柱轴线与纸面垂直,图中竖直截面正三角形的边长为10 cm,顶点C紧靠屏幕,距离可忽略.底边AB与屏幕平行,一束单色光在竖直截面内垂直于AB边射向AC边的中点O,结果在屏幕MN上出现了两个光斑,分布在C点的两侧.光在真空中的传播速度c=3×108 m/s,求:
(1)光在玻璃中的传播速度的大小;
(2)射到C点左侧的光斑离C点的距离.
参考答案：
基础练
1.若某一介质的折射率较大,那么(　　)
A.光由空气射入该介质时折射角较大
B.光由空气射入该介质时折射角较小
C.光在该介质中的速度较大
D.光在该介质中的速度较小
答案D
解析由n=可知,光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角θ1共同决定,因此选项A、B错误;由n=可知,介质的折射率越大,光在该介质中的速度越小,故选项C错误,D正确.
2.(2021浙江嘉兴月考)在一个月光明媚的夜晚,某研究人员站在湖边看到了水里的月亮A,后来他又潜入水中,往水面上方观察,又看到了月亮B,设水中无杂质,周围无光源,水面平静,下面的说法中正确的是(　　)
A.看到A属于光的反射现象,A的位置与研究人员的位置无关
B.看到A属于光的折射现象,A的位置与研究人员的位置有关
C.看到B属于光的反射现象,B的位置与研究人员的位置有关
D.看到B属于光的折射现象,B的位置与研究人员的位置无关
答案A
解析A是月光经过湖面反射所成的像,是反射现象,A的位置和月球相对于湖面对称,与研究人员的位置无关,A正确,B错误;B是月光折射至水下射入眼睛所成的像,是折射现象,B的位置与研究人员的位置有关,C、D错误.
3.(2021天津三中高二期中)
如图所示,ABC为直角三棱镜,∠A=30°,∠B=90°,一束单色光从AB边上的D点平行AC射入,折射光线刚好交于C点,已知BD=AD,则三棱镜的折射率为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A. B. C. D.
答案A
解析设BC长为d,则AB=d,BD=d,由几何关系,光束在D点的入射角i=60°,设折射角为γ,则几何关系sinγ=,则折射率n=,故选A.
4.(2021四川北师大广安实验学校高二月考)在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时,看到的物体(　　)
A.比物体所处的实际位置高
B.比物体所处的实际位置低
C.跟物体所处的实际位置一样高
D.以上三种情况都有可能
答案A
解析物体反射的光斜射到水面上,会发生折射现象,当光进入水中后会靠近法线,射入潜水员眼睛,逆着光的方向会形成虚像,所以比实际位置高,故选A.
5.(2021山东临清第二中学高二期末)两束相同频率的平行光线A1、A2,由真空射向某种介质,入射角为60°,C1和C2为入射点.已知在真空中两光线A1、A2之间的距离为10 cm,在介质中两折射光线B1、B2之间的距离为10 cm.则这种介质的折射率是(　　)
A.2 B. C. D.2
答案C
解析如图所示,光线A1的入射角∠1=60°,由几何关系可知∠2=∠1=60°,故两入射点的间距C1C2==20cm,在△C1C2D2中有cos∠3=,可得∠3=30°,由几何关系可知∠4=∠3=30°,据折射定律可得n=,C正确.
6.
如图所示,一根竖直插入水中的杆AB,在水中部分长1.0 m,露出水面部分长0.3 m,已知水的折射率为,则当阳光与水平面成37°角时,杆AB在水下的影长为多少
答案1.15 m
解析光路如图所示.
由题意可得入射角为53°
由折射定律
=n
则θ2=37°,由几何关系得影长
s=0.3m·tan53°+1m·tan37°=1.15m.
7.(2021湖南高二期末)如图所示为一个半径为R的透明介质球体(周围为真空),M、N两点在一条直线上关于球心O对称,与球心的距离均为R,一细束单色光从M点射向透明介质球体,从P点射入,穿过球体后到达N点.PA垂直于MN,且PA=R,设光在真空中传播的速度为c.已知sin 37°=,cos 37°=,sin 74°=,求:
(1)介质球的折射率;
(2)光从M点射出后到达N点所用的时间.
答案(1)　(2)
解析(1)光路图如图所示.
根据几何知识有AO2=R2-PA2
解得AO=R
又因为MO=R,所以有AO=AM,α=θ,β=α+θ
因为sinα=sinθ=,
所以sinβ=sin(α+θ)=
根据折射定律有n=
(2)光在介质中的传播速度为v=c
光在介质外传播的时间为t1=
光在介质中传播的时间为t2=
所以光从M点射出后到达N点所用的时间为t=t1+t2=.
提升练
8.
为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直,如图所示.从圆柱底面中心看出去,可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视场角.已知该玻璃的折射率为n,圆柱长为l,底面半径为r,则视场角的正弦值是(　　)
A. B.
C. D.
答案B
解析光路图如图所示.
n=,sinα=
所以sini=nsinα=,B对.
9.如图所示,在长方体玻璃砖的底面中心和实心玻璃半球的球心处,分别放有点光源,人从上面观察,看到的像点位置(　　)
A.均在点光源位置
B.均在点光源上方
C.玻璃砖的在光源上方,玻璃半球的在光源处
D.玻璃砖的在光源处,玻璃半球的在光源上方
答案C
解析玻璃砖底面中心点光源发出的光,经玻璃表面折射后,折射角大于入射角,人逆着折射光看去,看到的虚像在光源上方,玻璃半球球心处的点光源发出的光射出时不发生偏折,看到的像点仍在光源处,选项C正确,A、B、D错误.
10.
(2021浙江高二月考)一柱状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形,容器内装满某种透明液体.过容器的中心轴OO'、垂直于左右两侧面的剖面图ABCD如图所示.容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料.置于O点的点光源发出红光,经过容器内部相应光路后,有两束光从液体上表面的O'点射出,它们之间的夹角为θ,已知该液体对红光的折射率为1.2,则(　　)
A.θ=45°
B.若点光源发出绿光,则两束光的夹角小于θ
C.若点光源置于B点且发出红光,则两束光的夹角等于θ
D.若点光源置于B点且发出绿光,则两束光的夹角大于θ
答案D
解析两束光是竖直出射和经反光壁反射再在O'点折射后出射的光,由几何关系得入射角为30°,由折射定律得n=,得sinθ=0.6,选项A错误;液体对绿光的折射率更大,角度将大于θ,选项B错误;点光源置于B点后,由几何关系得夹角均大于θ,选项C错误,D正确.
11.(2021江苏宿迁高二期末)如图所示,OBCD为半圆柱体玻璃的横截面,OD为直径,一束由紫光和红光组成的复色光,沿AO方向从真空射入玻璃,分成OB、OC两束光.则(　　)
A.光束OB是红光
B.在玻璃中紫光的频率比红光的频率小
C.两束光分开后沿OB、OC传播所用的时间相等
D.若将复色光平移到横截面的圆心O'处射入,则两束光在玻璃中传播的时间相等
答案C
解析由折射定律n=可知,相同入射角i的情况下,红光的折射率n较小,折射角γ较大,故光束OC是红光,A错误;紫光在真空中的频率比红光的大,光束射入玻璃后频率不变,故在玻璃中紫光的频率比红光的频率大,B错误;设半圆柱体玻璃的半径为R,光束AO的入射角为i,光束OB在玻璃中的折射角为γ,则光束OB的长度l=2Rsinγ,玻璃对光束OB的折射率n=,光束OB在玻璃中的传播速度v=,则光束OB传播的时间t=,联立可解得t=,与光束的折射率无关,故两束光分开后沿OB、OC传播所用的时间相等,C正确;若将复色光平移到横截面的圆心O'处射入,折射光束长度均为R,则在玻璃中传播的时间t'=,由于红光的折射率n较小,故传播时间较短,D错误.
12.(2021黑龙江高二期末)如图所示,MN下方足够大的空间有一长方体玻璃介质,其折射率n=,玻璃介质的上边界MN是屏幕,玻璃中有一个正三棱柱的真空区域.三棱柱轴线与纸面垂直,图中竖直截面正三角形的边长为10 cm,顶点C紧靠屏幕,距离可忽略.底边AB与屏幕平行,一束单色光在竖直截面内垂直于AB边射向AC边的中点O,结果在屏幕MN上出现了两个光斑,分布在C点的两侧.光在真空中的传播速度c=3×108 m/s,求:
(1)光在玻璃中的传播速度的大小;
(2)射到C点左侧的光斑离C点的距离.
答案(1)×108 m/s　(2)5 cm
解析(1)光在玻璃中的传播速度v=m/s=×108m/s
(2)如图所示,在界面AC,光的入射角i=60°
由光的折射定律n=,可知
解得γ=30°
由几何关系可知△ODC为等边三角形,则DC=OC=5cm
即射到C点左侧的光斑离C点的距离为5cm.