4.2 测定介质的折射率 测评（Word版，含解析）

第二节　测定介质的折射率
基础练
1.在测量玻璃折射率的实验中,两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜,并确定AB和AC界面的位置.然后在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2,再从棱镜的右侧观察P1和P2的像.
正确完成操作后,两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线,如图甲、乙所示.在图中仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图　　　　(填“甲”或“乙”),所测玻璃折射率的表达式n=　　　　(用代表线段长度的字母DE、GF表示).
2.在测定介质的折射率的实验中:
(1)操作步骤如下:
①先在白纸上画出一条直线aa'代表两种介质的界面,过aa'上的O点画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线.
②把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa'对齐.
③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像.调整视线方向,直到P1的像被P2挡住.再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像和P3,记下P3、P4的位置.
④移去大头针和玻璃砖,连接P3、P4作为折射光线,测量出入射角θ1与折射角θ2,填入表格中.
上述操作步骤中存在严重的缺漏和错误,应做的补充和修改是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
(2)正确进行实验后测出了多组入射角θ1与折射角θ2,并作出了sin θ1-sin θ2图像如图所示.则下列说法正确的是　　　　　.
A.实验时,所测光线是由空气射入玻璃
B.玻璃的折射率为0.67
C.玻璃的折射率为1.5
提升练
3.(多选)某同学用插针法做测量玻璃折射率的实验时,他的方法和操作步骤都正确无误,但他处理实验数据时,发现玻璃砖的两个光学面aa'和bb'不平行,如图,则(　　)
A.P1P2与P3P4两条直线平行
B.P1P2与P3P4两条直线不平行
C.他测出的折射率偏大
D.他测出的折射率不受影响
4.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3以及P1和P2的像,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心,图中已画出经过P1、P2点的入射光线).
(1)在图上补画出所需的光路;
(2)为了测出玻璃的折射率,需要测量入射角和折射角,请在图中的AB界面上标出这两个角;
(3)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率n=　　　　　　　　.
参考答案：
基础练
1.在测量玻璃折射率的实验中,两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜,并确定AB和AC界面的位置.然后在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2,再从棱镜的右侧观察P1和P2的像.
正确完成操作后,两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线,如图甲、乙所示.在图中仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图　　　　(填“甲”或“乙”),所测玻璃折射率的表达式n=　　　　(用代表线段长度的字母DE、GF表示).
答案乙　
解析设入射角为α,折射角为β,根据折射定律和几何关系,对于题图甲,sinα=,sinβ=,对于乙图,sinα=,sinβ=,可知仅通过测量DE、GF的长度便可正确计算出折射率的是题图乙,折射率n=.
2.在测定介质的折射率的实验中:
(1)操作步骤如下:
①先在白纸上画出一条直线aa'代表两种介质的界面,过aa'上的O点画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线.
②把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa'对齐.
③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像.调整视线方向,直到P1的像被P2挡住.再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像和P3,记下P3、P4的位置.
④移去大头针和玻璃砖,连接P3、P4作为折射光线,测量出入射角θ1与折射角θ2,填入表格中.
上述操作步骤中存在严重的缺漏和错误,应做的补充和修改是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
(2)正确进行实验后测出了多组入射角θ1与折射角θ2,并作出了sin θ1-sin θ2图像如图所示.则下列说法正确的是　　　　　.
A.实验时,所测光线是由空气射入玻璃
B.玻璃的折射率为0.67
C.玻璃的折射率为1.5
答案(1)见解析　(2)C
解析(1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb';步骤④中应通过P3、P4的连线与bb'的交点O'和aa'上的入射点O,作出玻璃砖中的光线OO'.
(2)由题图可看出入射角θ1小于折射角θ2,因此,所测光线应该是由玻璃射入空气;则玻璃折射率n==1.5,所以选项C正确.
提升练
3.(多选)某同学用插针法做测量玻璃折射率的实验时,他的方法和操作步骤都正确无误,但他处理实验数据时,发现玻璃砖的两个光学面aa'和bb'不平行,如图,则(　　)
A.P1P2与P3P4两条直线平行
B.P1P2与P3P4两条直线不平行
C.他测出的折射率偏大
D.他测出的折射率不受影响
答案BD
解析光线由aa'进入玻璃砖时,由折射定律得n=,光线由bb'射出玻璃砖时,由折射定律得n=.若aa'∥bb',则有θ1=β,进而有α=θ2,出射光线O'B与入射光线AO平行.若aa'和bb'不平行,则有θ1≠β,进而有α≠θ2,出射光线O'B与入射光线AO不平行,故选项B正确,A错误;在用“插针法”测玻璃的折射率时,只要实验方法正确,光路准确无误,结论必定是正确的,它不会受玻璃砖形状的影响,选项D正确,C错误.
4.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3以及P1和P2的像,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心,图中已画出经过P1、P2点的入射光线).
(1)在图上补画出所需的光路;
(2)为了测出玻璃的折射率,需要测量入射角和折射角,请在图中的AB界面上标出这两个角;
(3)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率n=　　　　　　　　.
答案(1)见解析图　(2)见解析图　(3)1.5
解析(1)
连接P3、P4与CD交于一点,此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置,又由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置,连接两点即可作出玻璃砖中的光线,如图所示.
(2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线,作出入射角和折射角如图中i、γ所示.
(3)图像的斜率k==n,由题图乙可知斜率为1.5,即玻璃的折射率为1.5.