第4章 光及其应用 测评（Word版，含解析）

第四章测评
(时间:75分钟　满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.
(2021江苏南京高二月考)如图所示,利用微距相机可以拍摄到形状各异的雪花图像,其中有一种“彩虹”雪花,中间部分有一个夹有空气的薄冰层,呈彩色花纹,这是由于(　　)
A.光的干涉 B.光的衍射
C.光的偏振 D.小孔成像
2.如图所示是用游标卡尺两测量爪间的狭缝观察激光时所看到的三种现象.当游标卡尺两测量爪间的狭缝宽度从0.8 mm逐渐变小时,所看到的三个图像的顺序是(　　)
A.甲乙丙 B.丙乙甲
C.乙丙甲 D.丙甲乙
3.如图所示是某种频率的光在常温下从真空向介质入射时介质的折射率,由表中数据结合相关知识可以知道(　　)
介质 折射率 介质 折射率
金刚石 2.42 岩盐 1.55
二硫化碳 1.63 酒精 1.36
玻璃 1.5~1.8 水 1.33
水晶 1.55 空气 1.000 28
A.这种光在玻璃中的速度大于在水中的速度
B.这种频率的光用同一装置在水中进行双缝干涉实验观测的条纹间距大于在空气中观测的条纹间距
C.光密介质的密度一定大于光疏介质密度
D.这种频率的光从水晶射入空气比从水射入空气更容易发生全反射
4.
(2021山东临沂高三月考)如图所示为一个透明球体的横截面,其半径为R,AB是一竖直直径,现有一半径为R的圆环形平行细光束沿AB方向射向球体(AB直径为圆环中心轴线),所有光线经折射后恰好经过B点射出,则透明球体的折射率为(　　)
A. B.
C.2 D.
5.
如图所示,半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方.一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖,在O点发生反射和折射,折射光在光屏上呈现七色光带.若入射点由A向B缓慢移动,并保持白光沿半径方向入射到O点,观察到各色光在光屏上陆续消失.在光带未完全消失之前,反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是(　　)
A.减弱　紫光 B.减弱　红光
C.增强　紫光 D.增强　红光
6.如图所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光.若只考虑首次入射到圆弧上的光,则上有光透出部分的弧长为(　　)
A.πR B.πR
C.πR D.πR
7.(2021山东肥城模拟)如图所示,a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板,a和b、b和c之间的夹角都为β,一细光束由红光和蓝光组成,以入射角θ从O点射入a板,且射出c板后的两束单色光射在地面上的P、Q两点,由此可知(　　)
A.射出c板后的两束单色光与入射光不再平行
B.射到Q点的光在玻璃中的折射率较大
C.射到P点的光在玻璃中的传播速度较大,波长较长
D.若射到P、Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象,则射到P点的光形成的干涉条纹的间距较小
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.(2021山东烟台高二期末)如图所示,一束由a、b两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入一圆柱形玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,a、b光线经玻璃砖折射后出射到空气中,若a、b光在玻璃砖中的折射角分别为θ1、θ2,则a光和b光(　　)
A.若从光密介质射入光疏介质,a光发生全发射的临界角更大
B.若分别照射同一狭缝,b光通过狭缝时的衍射现象更明显
C.在玻璃砖中的传播速度之比为sin θ1∶sin θ2
D.从玻璃砖中出射到空气中后,两条光线之间的夹角为2(θ1-θ2)
9.(2021山东青岛高二期末)如图所示为一圆柱形中空玻璃管的横截面,管内径为R1,外径为R2,一黄色光线从玻璃管上的A点射入玻璃管内,入射角为i,为保证在内壁处光不会进入中空部分,下列说法正确的是(　　)
A.若i=45°,为保证光不从内壁处进入中空部分,R2不能小于R1
B.若i=45°,为保证光不从内壁处进入中空部分,R2不能大于R1
C.若将黄光换成蓝光,改变i,使蓝光沿黄光的折射路径到达玻璃管内壁处,当R2等于R1时,蓝光会发生全反射
D.若R2等于2R1,为保证光不从内壁处进入中空部分,则i不能小于30°
10.(2021浙江高二期末)如图所示,透光材料圆柱体部分高度为,半径为R,顶部恰好是一半球体,半径为R,底部中心有一光源S向顶部发射一束由a、b两种不同频率的光组成的复色光,当光线与竖直方向的夹角θ变大时,出射点P的高度也随之降低,只考虑第一次折射,发现当P点高度h降低为R时恰好只剩下a光从顶部射出,下列判断正确的是(　　)
A.在此透光材料中a光的传播速度大于b光的传播速度
B.a光从顶部射出时,无a光反射回透光材料
C.此透光材料对b光的折射率为
D.同一装置用a、b光做双缝干涉实验,b光的干涉条纹间距较大
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(7分)(1)利用图甲所示装置研究光的某些现象,下列说法正确的是　　　　　.
A.若在光屏上得到的图样如图(a)所示,则光源和光屏间放置的是单缝挡板
B.若光源和光屏间放置的是双缝挡板,光源由红光换为蓝光后,图样的条纹宽度会变窄
C.若光源和光屏间放置的是三棱镜,光源能发出红、绿、紫三色光,则红光最有可能照射不到光屏上
D.若光源和光屏间放置的是三棱镜,光源能发出红、绿、紫三色光,则紫光最有可能照射不到光屏上
(2)用双缝干涉测量某单色光的波长时,所得图样如图乙所示,调节仪器使分划板的中心刻线对准一条明条纹A的中心,测量头卡尺的示数如图丙所示,其读数为　　　　　mm,移动手轮使分划板中心刻线对准另一条明条纹B的中心,测量头卡尺的读数为18.6 mm.已知双缝挡板与光屏间的距离为0.6 m,双缝相距0.2 mm,则所测单色光的波长为　　　　　　m.
12.(9分)
如图所示,画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上.M是放在白纸上的半圆形玻璃砖,其底面的圆心在坐标原点,直边与x轴重合.OA是画在纸上的直线,P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针,P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针,α是直线OA与y轴正方向的夹角,β是直线OP3与y轴负方向的夹角.只要直线OA画得合适,且P3的位置取得正确,测出角α和β,便可求得玻璃的折射率.某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时,在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针,但在y<0的区域内,不管眼睛放在何处,都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像,他应采取的措施是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像,确定P3的位置方法是　　　　　　　　　　　　.若他已正确地测得了α、β的值,则玻璃的折射率n=　　　　.
13.(10分)边长为2a的黑色正方体可以吸收光线,有一点光源A位于正方体一个面的中心处,可以向各个方向发出单色光,外层有一层透明球壳,折射率为n=2,球壳半径为a,如图所示为侧视图,求透明球壳外表面发光区域的面积.
14.(12分)(2021四川绵阳模拟)有一缸壁厚度不计、半径R1=0.7 m的圆柱形不透光的水缸,装有一部分水,水面平静,缸口到水面的距离h1=0.3 m.点光源s在缸底圆心处,在水面上有一遮光薄圆盘,圆盘圆心始终保持在光源s的正上方,圆盘半径R2=0.3 m,人刚好能在水缸口边缘看到光源s的折射光.已知水的折射率n=,不考虑光在水缸壁上的反射,求水的深度h2.
15.(16分)(2021广东河源高三开学考试)将自然光引入室内进行照明是一种绿色能源技术.某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的装置,如图所示为过装置中心轴线的截面,上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体,下部为导光管,两部分的交界面是PQ.若只有PQ上方高度h=R范围内的光束平行于PQ射入后能直接通过PQ面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射),求该材料的折射率.
参考答案：
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.
(2021江苏南京高二月考)如图所示,利用微距相机可以拍摄到形状各异的雪花图像,其中有一种“彩虹”雪花,中间部分有一个夹有空气的薄冰层,呈彩色花纹,这是由于(　　)
A.光的干涉 B.光的衍射
C.光的偏振 D.小孔成像
答案A
解析薄冰中间所夹的空气薄层相当于一层薄膜,光在此空气薄层上形成薄膜干涉,呈现彩色花纹.故选A.
2.如图所示是用游标卡尺两测量爪间的狭缝观察激光时所看到的三种现象.当游标卡尺两测量爪间的狭缝宽度从0.8 mm逐渐变小时,所看到的三个图像的顺序是(　　)
A.甲乙丙 B.丙乙甲
C.乙丙甲 D.丙甲乙
答案A
解析用游标卡尺两测量爪间的狭缝观察激光时所看到的是光的衍射现象,狭缝越小,衍射现象越明显,故A正确.
3.如图所示是某种频率的光在常温下从真空向介质入射时介质的折射率,由表中数据结合相关知识可以知道(　　)
介质 折射率 介质 折射率
金刚石 2.42 岩盐 1.55
二硫化碳 1.63 酒精 1.36
玻璃 1.5~1.8 水 1.33
水晶 1.55 空气 1.000 28
A.这种光在玻璃中的速度大于在水中的速度
B.这种频率的光用同一装置在水中进行双缝干涉实验观测的条纹间距大于在空气中观测的条纹间距
C.光密介质的密度一定大于光疏介质密度
D.这种频率的光从水晶射入空气比从水射入空气更容易发生全反射
答案D
解析由表中数据可知,玻璃的折射率大于水的折射率,根据v=可知,光在玻璃中的速度小于在水中的速度,选项A错误;这种频率的光在水中的波长小于在空气中的波长,则根据Δx=λ可知,这种频率的光用同一装置在水中进行双缝干涉实验观测的条纹间距小于在空气中观测的条纹间距,选项B错误;光密介质的折射率较大,而不是密度较大,故C错误;水晶对这种频率的光的折射率大于水,根据sinC=可知,水晶的临界角较小,则从水晶射入空气比从水射入空气更容易发生全反射,选项D正确.
4.
(2021山东临沂高三月考)如图所示为一个透明球体的横截面,其半径为R,AB是一竖直直径,现有一半径为R的圆环形平行细光束沿AB方向射向球体(AB直径为圆环中心轴线),所有光线经折射后恰好经过B点射出,则透明球体的折射率为(　　)
A. B.
C.2 D.
答案A
解析光路图如图所示,由几何关系可知,α=60°,α=2β,β=30°,由折射定律有n=,故选A.
5.
如图所示,半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方.一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖,在O点发生反射和折射,折射光在光屏上呈现七色光带.若入射点由A向B缓慢移动,并保持白光沿半径方向入射到O点,观察到各色光在光屏上陆续消失.在光带未完全消失之前,反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是(　　)
A.减弱　紫光 B.减弱　红光
C.增强　紫光 D.增强　红光
答案C
解析入射点由A向B缓慢移动的过程中,同一介质对各色光的折射率不同,各色光对应的全反射的临界角也不同.七色光中紫光的折射率最大,由sinC=可知紫光的临界角最小,所以最先发生全反射的是紫光,折射光减弱,则反射光增强,故C项正确.
6.如图所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光.若只考虑首次入射到圆弧上的光,则上有光透出部分的弧长为(　　)
A.πR B.πR
C.πR D.πR
答案B
解析由
折射定律知=n=,解得γ=30°,则折射角为30°.过圆心的光线是临界光线,此时的折射光线ON和OB的夹角就是折射角,还要考虑到全反射的情况,如图所示,射到M点的光线的入射角为临界角C=45°,则射到AM弧上的光线发生了全反射,那么有光透出部分的弧对应的圆心角为45°,长度为2πR×,B项对.
7.(2021山东肥城模拟)如图所示,a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板,a和b、b和c之间的夹角都为β,一细光束由红光和蓝光组成,以入射角θ从O点射入a板,且射出c板后的两束单色光射在地面上的P、Q两点,由此可知(　　)
A.射出c板后的两束单色光与入射光不再平行
B.射到Q点的光在玻璃中的折射率较大
C.射到P点的光在玻璃中的传播速度较大,波长较长
D.若射到P、Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象,则射到P点的光形成的干涉条纹的间距较小
答案D
解析光经过平行玻璃板后,射入光线与射出光线平行,即射出c板后的两束单色光与入射光平行,A错误;射到Q点的光在玻璃中折射后的偏角较小,折射率较小,B错误;射到P点的光的折射率大,在玻璃中的传播速度较小,波长较短,C错误;若射到P、Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象,由Δx=λ,可知射到P点的光形成的干涉条纹的间距较小,D正确.
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.(2021山东烟台高二期末)如图所示,一束由a、b两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入一圆柱形玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,a、b光线经玻璃砖折射后出射到空气中,若a、b光在玻璃砖中的折射角分别为θ1、θ2,则a光和b光(　　)
A.若从光密介质射入光疏介质,a光发生全发射的临界角更大
B.若分别照射同一狭缝,b光通过狭缝时的衍射现象更明显
C.在玻璃砖中的传播速度之比为sin θ1∶sin θ2
D.从玻璃砖中出射到空气中后,两条光线之间的夹角为2(θ1-θ2)
答案ACD
解析根据折射定律,由题图可得a、b光在圆柱形玻璃砖中的折射率为na=、nb=,,因为θ1>θ2,所以可得naCb,故A正确.由naλb,故照射同一狭缝,a光通过狭缝时的衍射现象更明显,故B错误.根据n=,可得va=,同理可得vb=,联立求得,故C正确.把出射光线反向延长,再延长入射光线,交于一点,利用几何知识可求得两条出射光线之间的夹角为2(θ1-θ2),故D正确.
9.(2021山东青岛高二期末)如图所示为一圆柱形中空玻璃管的横截面,管内径为R1,外径为R2,一黄色光线从玻璃管上的A点射入玻璃管内,入射角为i,为保证在内壁处光不会进入中空部分,下列说法正确的是(　　)
A.若i=45°,为保证光不从内壁处进入中空部分,R2不能小于R1
B.若i=45°,为保证光不从内壁处进入中空部分,R2不能大于R1
C.若将黄光换成蓝光,改变i,使蓝光沿黄光的折射路径到达玻璃管内壁处,当R2等于R1时,蓝光会发生全反射
D.若R2等于2R1,为保证光不从内壁处进入中空部分,则i不能小于30°
答案ACD
解析光
路图如图所示,设第一次折射的折射角为γ,全反射临界角为C,玻璃管折射率为n.光线从空气进入玻璃管发生折射时,由折射定律得sinγ=,折射光线恰好在内壁处发生全反射时光线射到内壁处的入射角等于临界角C,则sinC=,对图中△ABO,由正弦定理得,可得,若i=45°,解得R2=R1,所以为保证发生全反射,R2满足的条件是R2≥R1,选项A正确,B错误;当R2等于R1时,黄光在内壁处恰好发生全反射,入射角等于临界角,而蓝光的临界角小于黄光的临界角,所以使蓝光沿黄光的折射路径到达玻璃管内壁处时,入射角大于蓝光的临界角,将发生全反射,C正确;由以上分析知,当R2=2R1时,可解得i=30°,所以为保证发生全反射,入射角i应满足i≥30°,D正确.
10.(2021浙江高二期末)如图所示,透光材料圆柱体部分高度为,半径为R,顶部恰好是一半球体,半径为R,底部中心有一光源S向顶部发射一束由a、b两种不同频率的光组成的复色光,当光线与竖直方向的夹角θ变大时,出射点P的高度也随之降低,只考虑第一次折射,发现当P点高度h降低为R时恰好只剩下a光从顶部射出,下列判断正确的是(　　)
A.在此透光材料中a光的传播速度大于b光的传播速度
B.a光从顶部射出时,无a光反射回透光材料
C.此透光材料对b光的折射率为
D.同一装置用a、b光做双缝干涉实验,b光的干涉条纹间距较大
答案AC
解析由
题意可知,当θ角增加到一定值时,b光发生了全反射,而a光没发生全反射,可知b光临界角比a光小,根据sinC=可知,b光的折射率比a光大,根据v=可知在此透光材料中b光的传播速度小于a光的传播速度,选项A正确;a光从顶部射出时,也有a光反射回透光材料之中,选项B错误;由题意可知PB=h=R,可得PA=R,则∠POA=45°,PS=R,在△OPS中由正弦定理有,解得sinθ=sinC=,根据sinC=可得n=,选项C正确;因为b光的折射率比a光大,所以b光的频率较大,波长较小,根据Δx=λ可知,同一装置用a、b光做双缝干涉实验,b光的干涉条纹间距较小,选项D错误.
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(7分)(1)利用图甲所示装置研究光的某些现象,下列说法正确的是　　　　　.
A.若在光屏上得到的图样如图(a)所示,则光源和光屏间放置的是单缝挡板
B.若光源和光屏间放置的是双缝挡板,光源由红光换为蓝光后,图样的条纹宽度会变窄
C.若光源和光屏间放置的是三棱镜,光源能发出红、绿、紫三色光,则红光最有可能照射不到光屏上
D.若光源和光屏间放置的是三棱镜,光源能发出红、绿、紫三色光,则紫光最有可能照射不到光屏上
(2)用双缝干涉测量某单色光的波长时,所得图样如图乙所示,调节仪器使分划板的中心刻线对准一条明条纹A的中心,测量头卡尺的示数如图丙所示,其读数为　　　　　mm,移动手轮使分划板中心刻线对准另一条明条纹B的中心,测量头卡尺的读数为18.6 mm.已知双缝挡板与光屏间的距离为0.6 m,双缝相距0.2 mm,则所测单色光的波长为　　　　　　m.
答案(1)BD　(2)11.4　6.0×10-7
解析(1)题图(a)所示为干涉条纹,则光源和光屏间放置的是双缝挡板,不是单缝,A错误;若光源和光屏间放置的是双缝挡板,光源由红光换为蓝光后,依据干涉条纹间距公式Δx=λ可知,波长变短,图样的条纹宽度会变窄,B正确;若光源和光屏间放置的是三棱镜,光源能发出红、绿、紫三色光,紫光偏折最大,则紫光最有可能照射不到光屏上,C错误,D正确.
(2)由题图丙所示可知,游标卡尺读数为11mm+4×0.1mm=11.4mm,条纹间距为Δx=×(18.6-11.4)mm=1.8mm=1.8×10-3m,由双缝干涉条纹公式Δx=λ,代入数据解得λ=6.0×10-7m.
12.(9分)
如图所示,画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上.M是放在白纸上的半圆形玻璃砖,其底面的圆心在坐标原点,直边与x轴重合.OA是画在纸上的直线,P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针,P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针,α是直线OA与y轴正方向的夹角,β是直线OP3与y轴负方向的夹角.只要直线OA画得合适,且P3的位置取得正确,测出角α和β,便可求得玻璃的折射率.某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时,在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针,但在y<0的区域内,不管眼睛放在何处,都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像,他应采取的措施是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像,确定P3的位置方法是　　　　　　　　　　　　.若他已正确地测得了α、β的值,则玻璃的折射率n=　　　　.
答案另画一条更靠近y轴正方向的直线OA,把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上,直到在y<0区域内透过玻璃砖能看到P1、P2的像　插上大头针P3,使P3刚好能挡住P1、P2的像　
解析无法看到P1、P2的像是由于OA光线的入射角过大发生全反射;P3能挡住P1、P2的像说明OP3是OA的折射光线.
13.(10分)边长为2a的黑色正方体可以吸收光线,有一点光源A位于正方体一个面的中心处,可以向各个方向发出单色光,外层有一层透明球壳,折射率为n=2,球壳半径为a,如图所示为侧视图,求透明球壳外表面发光区域的面积.
答案2πa2
解析作出光路如图所示,
设光线射到B点的时候恰好发生全反射,在三角形AOB中,由正弦定理得
又sinC=
解得∠OAB=120°
由几何关系可知θ=30°
根据对称性可知,发光区域的面积为
S'=S=×4π×(a)2=2πa2
14.(12分)(2021四川绵阳模拟)有一缸壁厚度不计、半径R1=0.7 m的圆柱形不透光的水缸,装有一部分水,水面平静,缸口到水面的距离h1=0.3 m.点光源s在缸底圆心处,在水面上有一遮光薄圆盘,圆盘圆心始终保持在光源s的正上方,圆盘半径R2=0.3 m,人刚好能在水缸口边缘看到光源s的折射光.已知水的折射率n=,不考虑光在水缸壁上的反射,求水的深度h2.
答案0.4 m
解析如图所示,设从遮光薄圆盘的边缘射出的光的入射角为i,折射角为γ,则
tanγ=
解得tanγ=
所以sinγ=0.8
由=n
解得sini=0.6
所以tani=
又tani=
解得h2=0.4m.
15.(16分)(2021广东河源高三开学考试)将自然光引入室内进行照明是一种绿色能源技术.某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的装置,如图所示为过装置中心轴线的截面,上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体,下部为导光管,两部分的交界面是PQ.若只有PQ上方高度h=R范围内的光束平行于PQ射入后能直接通过PQ面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射),求该材料的折射率.
答案
解析由于不考虑集光球内表面的反射,所以最上面的一束光线的光路图如图所示
由几何关系可知sinθ=
解得θ=60°
可知入射角θ1=θ=60°
折射角θ2==30°
根据折射定律可知,该材料的折射率n==.