小学数学 北师大版 三年级下册 五 面积 什么是面积 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学 北师大版 三年级下册 五 面积 什么是面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 122.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-28 08:25:02 | ||
图片预览
文档简介
第五单元 面 积
单元学习目标总览
内容大纲
一、教材简析
本单元是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，有利于发展学生的空间观念，提高学生解决简单实际问题的能力。
长方形和正方形是最基本的平面几何图形，它们的形状简单，特征明显，应用也十分广泛。长方形的面积计算方法是其他平面几何图形面积计算方法的基础，所以这一部分的教学十分重要。
二、知识结构
教学导航
一、教学目标
【知识与技能】
1．理解面积的含义，对常用面积单位建立起正确的表象认识。
2．掌握长方形、正方形面积的计算方法，并能熟练地进行计算。
3．掌握面积单位之间的进率，并能进行简单换算。
4．能利用长方形、正方形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。
【过程与方法】
1．通过观察、估计、动手操作等探究方法，让学生体验比较面积大小的方法。
2．让学生在经历比较面积大小的过程中，体验比较策略的多样性。
【情感态度与价值观】
1．在探究与交流的活动中体会数学的乐趣，感知数学与实际生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2．培养学生实际操作、分析、比较的综合能力，进一步发展学生的空间观念。
二、重点难点
重点：1.理解面积的含义，认识常用的面积单位，并掌握面积单位之间的进率。
2．掌握长方形、正方形面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
难点：1.能选择合适的面积单位表示面积的大小，能用不同的方法比较两个平面图形面积的大小。
2．探索长方形、正方形面积计算公式的推导过程，理解面积单位之间进率的推导过程。
教学建议
一、课时分配
本单元建议用5课时安排教学。
二、教学指导
1．本单元是学生学习几何知识的一次扩展，也是学生发展空间观念的重要内容。因此教学中要注意帮助学生区分长度和面积单位，在此基础上学习、探索新知识。
2．变被动的机械学习为有意义学习。有意义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号，而且能够理解它们的内在含义，了解与其相关数学概念的实质性联系。
3．让学生主动探究，获取结论。改变以往教学中，过于强调单纯地接受式学习，选择适当的内容，提供一定的空间，引导学生主动探究学习。
4．重视估测能力的培养。对面积的估测给予较多的关注，不仅在“做一做”中有所体现，在练习中也应有较多反映，如计算面积的练习，要求学生先估计，再测量长、宽(或边长)后计算出面积。
第1课时 什么是面积
课时目标导航
教学导航
一、教学内容
认识面积。(教材第49～50页)
二、教学目标
1．结合具体的实例和实践活动，理解图形面积的含义。
2．经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3．通过“比一比”“摆一摆”“画一画”等多种操作活动理解面积的含义，发展空间观念。
三、重点难点
重点：理解面积的意义。
难点：用不同的方法比较两个图形面积的大小。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、语文书与数学书、1元硬币、1角硬币、不同形状的树叶、剪刀、尺子、彩笔等。
学生准备：语文书与数学书、剪刀、尺子、彩笔等。
教学过程
一、情境引入
师：同学们我们来做个比赛，这里有一个小正方形和一个大正方形，如果挑选两名同学进行涂色比赛。你们觉得比赛公平吗？(课件出示大小不同的两个正方形)
生：不公平。
师：为什么呢？你们能说一说原因吗？(学生自由回答，教师评议)
师：有同学说是因为这两个正方形的面积不同，那么什么是面积呢？这节课我们就一起来探讨这个问题。(板书课题：什么是面积)
二、学习新课
1.认识并理解面积的意义。
教师准备语文书与数学书、1元硬币与1角硬币、两片不同形状的树叶，组织学生动手摸一摸，并说说这三组中哪个的面积大，哪个的面积小？(学生动手实际感知)
师：大家刚才摸的都是这些物体的表面，那么你们发现它们的表面有什么特征吗？(学生小组交流，并派学生代表回答)
特征1：这些表面都是封闭的。
特征2：这些表面有大有小。
……
教师根据学生的回答总结并引出面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。面积有大小之分。(板书)
2.多种策略比较面积的大小。
师：我们刚才比较了物体表面的大小，也就是物体面积的大小。那么有什么办法比较这两个图形面积的大小呢？(组织学生剪下教材附页2中的图3，比较哪个图形的面积大)
教师引导学生思考：如果两个物体表面或图形的面积相差较大时，用观察法可以直接比较出面积的大小；如果两个图形形状不同，面积相差又不大，光凭眼睛不能直接看出谁大谁小，就要采用其他方法比较。
教师组织学生分组操作、讨论，然后指定小组代表汇报。
汇报1：把两个图形重叠起来，然后剪一剪，拼一拼，发现长方形的面积大些。
汇报2：用小正方形在给出的长方形和正方形图中摆一摆，发现长方形上摆的小正方形多些，所以长方形的面积大。
汇报3：量出每边的长度，再加起来就可以比较了。
师：大家觉得他们的方法可行吗？(教师指名学生汇报)
教师引导学生明确：前两位同学的方法可行，但是第三位同学的方法不行，因为他比较的是周长，不是面积。
师：谁能说一说周长和面积的区别吗？(同桌之间相互交流，教师指名学生回答)
教师强调：周长是指图形一周的长度，面积是指一个面的大小。
师：通过上面比较图形面积的活动，大家能总结一下比较图形面积的方法吗？(教师指名学生回答)
教师根据学生的回答归纳并板书：比较两个图形面积大小的方法有观察法、重叠法、数格法。
教师强调：无论采用哪种方法比较，同一种方法中选择的标准要统一。
3.体验面积相同的图形可以有不同的形状。
师：在方格纸上画3个面积等于7个方格的面积的图形，比一比，谁画得准确且有创意。
教师组织学生画图，巡视并给予指导，然后选取几个学生的作品进行展示。
师：通过这次活动，你发现了什么？(学生自由回答)
教师根据学生的回答总结并板书：相同面积的图形可以有不同的形状。
三、巩固反馈
完成教材第50页“练一练”第1～5题。(指名学生回答，集体订正)
第1题：长方形的面积最大，圆的面积最小。
第2题：略
第3题：第②空地用的方砖最少。
第4题：左图：粉色、蓝色图形的面积都等于8个小方格那么大；中图：粉色、蓝色、绿色、黄色图形的面积都等于4个小方格那么大；右图：粉色、紫色、黄色图形的面积都等于4个小方格那么大。
第5题：(1)左图：16个方格。
右图：14个方格。
(2)略。
四、课堂小结
学完本节课的内容，你有什么收获？
板书设计
什么是面积
1．物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。面积有大小之分。
2．比较两个图形面积大小的方法有观察法、重叠法、数格法。
3．相同面积的图形可以有不同的形状。
教学反思
1．数学与现实生活密不可分，数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和创造的机会。从比较生活中物体表面的大小引申出这节课要学习的面积概念。
2．主动探究，激活思维。学生的学习过程是一个认知过程，又是一个探究过程。通过抛出问题的方式设置任务，激发学生的好奇心和探究欲望，使学生从被动地接受知识转变为主动去探究知识。
3．激励性评价尤为重要。教师在课堂教学中还应充分发挥课堂评判语的激励功能。教师通过对学生学习的激励性评价，增强学生学习能力的同时，还应把激发调动学生进一步学习的兴趣和欲望作为课堂教学的重要任务，在今后的教学中要在这一方面改进。
4．我的补充：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
典型例题准备
【例题】下面图形中，阴影部分面积相等的有哪些？
分析：这是六个面积相等的长方形，被若干线段分割成形状不同的几部分，求哪些阴影部分的面积相等。数一数每个长方形被平均分成了几部分，平均分成的份数相同的阴影部分的面积就一样。
A．被两条线段平均分成了4份，阴影面积占4份中的1份。
B．被两条线段平均分成了3份，阴影面积占3份中的1份。
C．被两条线段平均分成了4份，阴影面积占4份中的1份，跟A图中的阴影部分面积一样大。
D．如果把中间四边形的顶点连起来，则长方形被6条线段平均分成了8部分，阴影面积占8份中的1份。
E．被三条线段平均分成了4份，阴影面积占4份中的1份，跟A图、C图中的阴影部分面积一样大。
F．被三条线段平均分成了4份，阴影面积占4份中的1份，跟A图、C图、E图中的阴影部分面积一样大。
解答：A图、C图、E图、F图的面积相等。
解法归纳：面积相等的图形，平均分成相同的份数，每一份的面积一样大。
相关知识阅读
面积的由来
在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。在数学上是这样来研究面积问题的：首先规定边长为1的正方形的面积为1，并将其作为不证自明的公理。然后用这样的所谓单位正方形来度量其他平面几何图形。
单元学习目标总览
内容大纲
一、教材简析
本单元是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，有利于发展学生的空间观念，提高学生解决简单实际问题的能力。
长方形和正方形是最基本的平面几何图形，它们的形状简单，特征明显，应用也十分广泛。长方形的面积计算方法是其他平面几何图形面积计算方法的基础，所以这一部分的教学十分重要。
二、知识结构
教学导航
一、教学目标
【知识与技能】
1．理解面积的含义，对常用面积单位建立起正确的表象认识。
2．掌握长方形、正方形面积的计算方法，并能熟练地进行计算。
3．掌握面积单位之间的进率，并能进行简单换算。
4．能利用长方形、正方形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。
【过程与方法】
1．通过观察、估计、动手操作等探究方法，让学生体验比较面积大小的方法。
2．让学生在经历比较面积大小的过程中，体验比较策略的多样性。
【情感态度与价值观】
1．在探究与交流的活动中体会数学的乐趣，感知数学与实际生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2．培养学生实际操作、分析、比较的综合能力，进一步发展学生的空间观念。
二、重点难点
重点：1.理解面积的含义，认识常用的面积单位，并掌握面积单位之间的进率。
2．掌握长方形、正方形面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
难点：1.能选择合适的面积单位表示面积的大小，能用不同的方法比较两个平面图形面积的大小。
2．探索长方形、正方形面积计算公式的推导过程，理解面积单位之间进率的推导过程。
教学建议
一、课时分配
本单元建议用5课时安排教学。
二、教学指导
1．本单元是学生学习几何知识的一次扩展，也是学生发展空间观念的重要内容。因此教学中要注意帮助学生区分长度和面积单位，在此基础上学习、探索新知识。
2．变被动的机械学习为有意义学习。有意义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号，而且能够理解它们的内在含义，了解与其相关数学概念的实质性联系。
3．让学生主动探究，获取结论。改变以往教学中，过于强调单纯地接受式学习，选择适当的内容，提供一定的空间，引导学生主动探究学习。
4．重视估测能力的培养。对面积的估测给予较多的关注，不仅在“做一做”中有所体现，在练习中也应有较多反映，如计算面积的练习，要求学生先估计，再测量长、宽(或边长)后计算出面积。
第1课时 什么是面积
课时目标导航
教学导航
一、教学内容
认识面积。(教材第49～50页)
二、教学目标
1．结合具体的实例和实践活动，理解图形面积的含义。
2．经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3．通过“比一比”“摆一摆”“画一画”等多种操作活动理解面积的含义，发展空间观念。
三、重点难点
重点：理解面积的意义。
难点：用不同的方法比较两个图形面积的大小。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、语文书与数学书、1元硬币、1角硬币、不同形状的树叶、剪刀、尺子、彩笔等。
学生准备：语文书与数学书、剪刀、尺子、彩笔等。
教学过程
一、情境引入
师：同学们我们来做个比赛，这里有一个小正方形和一个大正方形，如果挑选两名同学进行涂色比赛。你们觉得比赛公平吗？(课件出示大小不同的两个正方形)
生：不公平。
师：为什么呢？你们能说一说原因吗？(学生自由回答，教师评议)
师：有同学说是因为这两个正方形的面积不同，那么什么是面积呢？这节课我们就一起来探讨这个问题。(板书课题：什么是面积)
二、学习新课
1.认识并理解面积的意义。
教师准备语文书与数学书、1元硬币与1角硬币、两片不同形状的树叶，组织学生动手摸一摸，并说说这三组中哪个的面积大，哪个的面积小？(学生动手实际感知)
师：大家刚才摸的都是这些物体的表面，那么你们发现它们的表面有什么特征吗？(学生小组交流，并派学生代表回答)
特征1：这些表面都是封闭的。
特征2：这些表面有大有小。
……
教师根据学生的回答总结并引出面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。面积有大小之分。(板书)
2.多种策略比较面积的大小。
师：我们刚才比较了物体表面的大小，也就是物体面积的大小。那么有什么办法比较这两个图形面积的大小呢？(组织学生剪下教材附页2中的图3，比较哪个图形的面积大)
教师引导学生思考：如果两个物体表面或图形的面积相差较大时，用观察法可以直接比较出面积的大小；如果两个图形形状不同，面积相差又不大，光凭眼睛不能直接看出谁大谁小，就要采用其他方法比较。
教师组织学生分组操作、讨论，然后指定小组代表汇报。
汇报1：把两个图形重叠起来，然后剪一剪，拼一拼，发现长方形的面积大些。
汇报2：用小正方形在给出的长方形和正方形图中摆一摆，发现长方形上摆的小正方形多些，所以长方形的面积大。
汇报3：量出每边的长度，再加起来就可以比较了。
师：大家觉得他们的方法可行吗？(教师指名学生汇报)
教师引导学生明确：前两位同学的方法可行，但是第三位同学的方法不行，因为他比较的是周长，不是面积。
师：谁能说一说周长和面积的区别吗？(同桌之间相互交流，教师指名学生回答)
教师强调：周长是指图形一周的长度，面积是指一个面的大小。
师：通过上面比较图形面积的活动，大家能总结一下比较图形面积的方法吗？(教师指名学生回答)
教师根据学生的回答归纳并板书：比较两个图形面积大小的方法有观察法、重叠法、数格法。
教师强调：无论采用哪种方法比较，同一种方法中选择的标准要统一。
3.体验面积相同的图形可以有不同的形状。
师：在方格纸上画3个面积等于7个方格的面积的图形，比一比，谁画得准确且有创意。
教师组织学生画图，巡视并给予指导，然后选取几个学生的作品进行展示。
师：通过这次活动，你发现了什么？(学生自由回答)
教师根据学生的回答总结并板书：相同面积的图形可以有不同的形状。
三、巩固反馈
完成教材第50页“练一练”第1～5题。(指名学生回答，集体订正)
第1题：长方形的面积最大，圆的面积最小。
第2题：略
第3题：第②空地用的方砖最少。
第4题：左图：粉色、蓝色图形的面积都等于8个小方格那么大；中图：粉色、蓝色、绿色、黄色图形的面积都等于4个小方格那么大；右图：粉色、紫色、黄色图形的面积都等于4个小方格那么大。
第5题：(1)左图：16个方格。
右图：14个方格。
(2)略。
四、课堂小结
学完本节课的内容，你有什么收获？
板书设计
什么是面积
1．物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。面积有大小之分。
2．比较两个图形面积大小的方法有观察法、重叠法、数格法。
3．相同面积的图形可以有不同的形状。
教学反思
1．数学与现实生活密不可分，数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和创造的机会。从比较生活中物体表面的大小引申出这节课要学习的面积概念。
2．主动探究，激活思维。学生的学习过程是一个认知过程，又是一个探究过程。通过抛出问题的方式设置任务，激发学生的好奇心和探究欲望，使学生从被动地接受知识转变为主动去探究知识。
3．激励性评价尤为重要。教师在课堂教学中还应充分发挥课堂评判语的激励功能。教师通过对学生学习的激励性评价，增强学生学习能力的同时，还应把激发调动学生进一步学习的兴趣和欲望作为课堂教学的重要任务，在今后的教学中要在这一方面改进。
4．我的补充：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
典型例题准备
【例题】下面图形中，阴影部分面积相等的有哪些？
分析：这是六个面积相等的长方形，被若干线段分割成形状不同的几部分，求哪些阴影部分的面积相等。数一数每个长方形被平均分成了几部分，平均分成的份数相同的阴影部分的面积就一样。
A．被两条线段平均分成了4份，阴影面积占4份中的1份。
B．被两条线段平均分成了3份，阴影面积占3份中的1份。
C．被两条线段平均分成了4份，阴影面积占4份中的1份，跟A图中的阴影部分面积一样大。
D．如果把中间四边形的顶点连起来，则长方形被6条线段平均分成了8部分，阴影面积占8份中的1份。
E．被三条线段平均分成了4份，阴影面积占4份中的1份，跟A图、C图中的阴影部分面积一样大。
F．被三条线段平均分成了4份，阴影面积占4份中的1份，跟A图、C图、E图中的阴影部分面积一样大。
解答：A图、C图、E图、F图的面积相等。
解法归纳：面积相等的图形，平均分成相同的份数，每一份的面积一样大。
相关知识阅读
面积的由来
在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。在数学上是这样来研究面积问题的：首先规定边长为1的正方形的面积为1，并将其作为不证自明的公理。然后用这样的所谓单位正方形来度量其他平面几何图形。