小学数学 北师大版 三年级下册 五 面积 第3课时　长方形的面积 教案

第3课时　长方形的面积
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一、教学内容
长方形和正方形的面积。(教材第53～55页)
二、教学目标
1．经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解长方形和正方形的面积计算公式。
2．掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能应用公式解决一些简单的实际问题。
3．以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
三、重点难点
重点：掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
难点：探索长方形和正方形面积计算公式的推导过程。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、1平方厘米的小正方形若干、直尺。
学生准备：1平方厘米的小正方形若干、直尺。
教学过程
一、复习引入
师：前面我们已经学过了什么是面积，以及常用的面积单位。学习面积单位有什么用呢？(学生自由回答)
明确：测量面积。
师：用面积单位直接去量，可以得到一个图形的面积。但实际生活中，如测量教室面积、操场面积、草地面积等，如果也用面积单位去测量就太麻烦了，所以今天我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。现在我们就一起来探究长方形和正方形面积的计算方法。(板书课题：长方形的面积)
二、学习新课
1．探究长方形的面积计算公式。
(1)用摆一摆的方法求长方形的面积。
(课件出示教材第53页的长方形①)
师：长方形①的面积是多少？用1平方厘米的小正方形摆一摆。(学生动手操作，教师巡视指导)
教师强调：在摆的过程中，要做到密铺，即不留缝隙也不重叠。
(方法一)一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。
(方法二)每排摆3个，正好摆2排，所以面积是3×2＝6(平方厘米)。
师：那么这两个长方形的面积是多少呢？摆一摆。(课件出示教材第53页的长方形②和③)
学生动手操作，教师巡视指导，指名学生汇报，集体订正。
汇报1：长方形②用了10个小正方形，所以面积是10平方厘米。长方形③用了12个小正方形，所以面积是12平方厘米。
汇报2：长方形②每排摆5个，摆了2排，所以面积是10平方厘米。长方形③每排摆4个，摆了3排，所以面积是12平方厘米。
教师根据学生的回答总结：
(2)探究长方形的面积计算公式。
师：请大家根据前面摆小正方形的过程，用直尺测量并填写好这个表格。(课件出示教材第53页表格，学生独立测量后填写，相互交流，指名汇报，全班评议)
长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米
图① 3 2 6
图② 5 2 10
图③ 4 3 12
师：观察表格中的数据，你发现了什么？(学生仔细观察并汇报结果)
汇报1：3×2＝6，5×2＝10，4×3＝12。
汇报2：长方形的长乘宽刚好等于长方形的面积。
教师根据学生的回答总结并板书：
长方形的面积＝长×宽。
2.探究正方形的面积计算公式。
(课件出示教材第53页问题4)
师：想一想，怎样计算正方形的面积？(引发学生思考)
学生分小组交流，讨论计算方法，教师指定小组代表汇报，全班评议。
汇报1：一行可以摆3个1平方厘米的小正方形，可以摆3排，所以面积是3×3＝9(平方厘米)。
汇报2：正方形是特殊的长方形，所以可以用边长乘边长计算，即3×3＝9(平方厘米)。
教师根据学生的回答总结并板书：
正方形的面积＝边长×边长。
3.探究长方形和正方形面积的估计方法。
(课件出示教材第54页“试一试”)
师：大家先估计一下各图形的面积，说一说你是怎么估计的？(指名学生回答)
汇报1：通过观察，目测面积大小。
图①大约有2个1平方厘米那么大；
图②和图③大约有2个图①那么大；
图④大约有4个图②或图③那么大。
汇报2：拿1平方厘米的小正方形分别放在4个图形上来估计面积的大小。
图①大约可以放2个1平方厘米的小正方形；
图②和图③大约可以放4个1平方厘米的小正方形；
图④大约可以放16个1平方厘米的小正方形。
师：大家都有各自的方法估计这4个图形的面积，现在大家实际量一量，再计算出各个图形的面积，看看自己估计的合不合理。(学生动手操作，教师巡视指导)
师：刚才我们估计的是图形的面积，现在我们估计一下我们教室的面积大约是多少，说一说你的方法。(学生先独立估算，再交流讨论，并指名学生汇报)
汇报1：先估测出教室的长和宽各是多少，再用长方形的面积公式进行计算。
汇报2：用教室的地砖做参照，看这间教室有多少块地砖。
估测之后，组织学生实际测量教室的长和宽，并计算面积。
三、巩固反馈
完成教材第54～55页“练一练”第1～8题。(学生独立完成，集体订正)
第1题：正方形：6×6＝36(平方厘米)
长方形：5×3＝15(平方厘米)
第2题：长方形草地：21×24＝504(平方米)
正方形花坛：15×15＝225(平方米)
第3题：估一估略。
长方形：4×2＝8(平方厘米)
正方形：2×2＝4(平方厘米)
第4题：略
第5题：长方形。剩下长方形的面积：5×8－5×5＝15(平方分米)
第6题：72÷9＝8(分米)
第7题：边长：20÷4＝5(米)
面积：5×5＝25(平方米)
第8题：略
四、课堂小结
学完本节课的内容，你有什么收获？
板书设计
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽　　　　正方形的面积＝边长×边长
教学反思
1．对于长方形面积的教学，不仅要让学生知道计算公式、会用公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探索长方形与正方形面积公式的过程，通过实践操作、讨论、交流等活动，自己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，促进学生对数学的理解。
2．从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，促进学生获得对数学的理解。同时，让学生领悟到在分析、解决问题时要有一种科学的态度。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】如图是一个大正方形，里面两个阴影部分是小正方形，已知两个小正方形的周长和是36分米，大正方形的面积是多少平方分米？
分析：由图可知，两个小正方形的周长和正好是大正方形的周长，从而可以先求出大正方形的边长，再求其面积。
解答：大正方形的边长：36÷4＝9(分米)
大正方形的面积：9×9＝81(平方分米)
答：大正方形的面积是81平方分米。
解法归纳：观察图形，发现“两个小正方形的周长和正好是大正方形的周长”是解本题的关键。