沪科版数学八年级上册 12.2 一次函数 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
12.2 一次函数
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.
2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.
X …. -2 -1 0 1 2 ….
Y=2X …. ….
Y=2X+1 …. ….
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Y
X
O
Y=2X
Y=2X+1
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
8
-7
-8
这两个函数的图象形状都是 ,
并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点 ,即它可以看作直线y=2x向 平移 个单位长度而得到
直线
相同
(0,1)
上
1
x
y
2
0
.
.
.
.
.
.
.
请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？
.
.
.
.
y=x
.
.
.
.
y=x+2
y=x-2
这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度__ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向 平移____ 个单位长度而得到．
直线
相同
（0，2）
上
2
（0，-2）
下
2
◆ y = kx+b (k≠0) 它的图象是将y =kx 进行平移得到的
o
y=kx
y=kx+b
特性：
x
y
o
y = k1x+b1
▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三线平行
y = k2x+b2
y = k3x+b3
y=x
y=x+2
y=x-2
y
3
0
x
2
.探究
比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？
7班加油
一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于
直线y=kx的一条直线，
我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单
位长度得到. （当b>0时，向上平移；当b<0时，
向下平移）
图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，
(０,b)
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课堂检测：
(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。
(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。
下
2
上
3
例2：在同一坐标系作出下列函数的图象
(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？
o
x
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
1
2
3
4
-1
-2
y
解：
y= -2x+1
y =2x+1
x 0 -1/2
y =2x+1 1 0
x 0 1/2
y=-2x+1 1 0
(0,1)
(-1/2,0)
(1/2,0)
一次函数通常选取（0，b），
（-b/k，0)两点连线
一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有以下性质：
（1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大而 。
（2）当 k < 0 时，y 随 x 的增大而 。
增大
减小
一次函数y=kx+b （k 0）的性质：
　当k>0时，y随x的增大而增大；
　　　　　　
y
x
一次函数y=kx+b （k 0）的性质：
当k<0时，y随x的增大而减小．
y
x
一次函数y=kx+b（b≠0) 图象
k,b的符号
经过象限
增减性
一次函数图象与性质
x
y
o
b
x
y
o
b
x
y
o
b
x
y
o
b
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而减少
y随x的增
大而减少
一、二、三
一、三、四
一、二、四
二、三、四
k>0
b>0
k>0
b<0
k<0
b>0
k<0
b<0
x
x
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1 0
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
x
y
1、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,
③ y=0.5x, ④y=x-6;
①3 ④
②
③
①
函数y随x的增大而增大的是__________；
其中过原点的直线是________；
函数y随x的增大而减小的是___________；
图象在第一、二、三象限的是________ 。
练
一
练
y
x
0
(D)
y
x
0
(A )
y
x
0
( C )
y
x
0
(B)
逆向思维 小试牛刀
2、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）
B
3、已知一次函数y = mx-(m-2),
若它的图象经过原点，则 m= ;
若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = ;若它的图象经过一、二、四象限，则m .
2
-1
<0
4.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不
过 象限。
5.若直线 y = kx -3 过（2, 5),
则k = ;
若此直线平行于直线y = - 3x - 5,
则k= .
三
4
-3
抢答题
1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）
A B C D
D
C
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限；
（4）函数的图象过原点。
摩拳擦掌
大显身手
以刻苦学习为荣
以放弃学习为耻
会画一次函数的图象
一次函数的图象与性质，常
数k，b的意义和作用.
数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.
进一步体验研究函数的一般思　　　　　　　　　　　　　　　路与方法.
课堂小结
谢 谢