人教版数学六年级下册 3.3圆柱的体积 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
圆柱的体积
人教版 六年级下册
学习目标
在体积公式的推导过程中渗透极限思想，培养学生的自主探索意识。
初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力；
通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确的计算圆柱的体积和容积；
你会计算上面这些图形的体积吗？
圆柱的体积怎样计算呢？
请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？
能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
复习导入
圆柱的体积
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
新课讲解
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
新课讲解
V
圆柱体积计算公式是：
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V
＝
S
h
πr h
新课讲解
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？
杯子的容积。
新课讲解
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）
＝3.14×4
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
杯子的容积：
50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
新课讲解
一根圆柱形木料，底面积为75 cm2 ，长90cm。它的体积是多少？
75 ×90 ＝6750(cm3)
答：它的体积是6750cm3。
知识运用
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
保温杯的底面积： 3.14×（8÷2）
＝ 3.14×4
＝ 3.14×16
＝ 50.24 (cm2)
保温杯的容积：50.24×15
＝753.6 (cm )
＝0.7536(L)
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
知识运用
一个圆柱的体积是80cm ，底面积是16 cm2 。它的高是多少厘米？
80 ÷16 ＝5（cm）
答：它的高是5cm。
知识运用
请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？
粮囤的容积。
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
知识运用
粮囤的容积：
3.14×1.5 ×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13 (m )
粮囤所装玉米：
14.13×750÷1000
＝10597.5÷1000
＝10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨。
知识运用
请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？
求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（ ），高为（ ）的圆柱的体积之和。
学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
0.5m
3m
知识运用
知识运用
花坛的底面积：
3.14×(3÷2)
＝3.14×1.5
＝3.14×2.25
＝7.065 (m2 )
两个花坛的体积：
7.065×0.5×2
＝3.5325×2
＝7.065（m ）
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
课堂游戏
王子被女巫施了魔法变成了青蛙，回不了城堡了。请你帮助王子挑战女巫，帮助王子找到魔法棒，让小青蛙变回王子。解决下列问题，并选择正确答案，挑战成功魔法棒才能把小青蛙变成王子哦！
青蛙王子
一个圆柱的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（　　）厘米。
9
3
6
一个圆柱形水池，底面半径3米，池高1.5米，这个水池的容积是（ ）立方米。
4.71
42.39
26.26
圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，圆柱的侧面积扩大到原来的（　）。
9倍
3倍
6倍

12560
1570
6280
课堂小结
V
圆柱体积计算公式是：
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
＝
πr h
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