人教版数学六年级下册 3.4 圆柱与圆锥 问题解决 课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册 3.4 圆柱与圆锥 问题解决 课件(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 9.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-26 04:54:41 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
问题解决（例7）
人教版 六年级下册
学习目标
使学生在解决问题的过程中体会转化的数学思想。
经历发现问题、 提出问题、分析问题和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略；
能熟练运用圆柱体积计算公式解决实际问题，能用公式计算不规则圆柱的体积或容积；
请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思？
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
能不能转化成圆柱呢？
请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？
新课讲解
让我们一起来分析解答这道题吧。
瓶子里水的体积倒置后，体积没变。
水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
新课讲解
＝3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18
瓶子的容积
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
新课讲解
让我们回顾反思一下吧！
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。
新课讲解
请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？
无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
10cm
知识运用
＝3.14×9×10
＝28.26×10
3.14×（6÷2）×10
2
＝282.6(cm )
＝282.6(mL)
答：小明喝了282.6mL的水。
知识运用
学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？
知识运用
＝35－3.14×1×0.25
＝35－0.785
35－3.14×（2÷2）×0.25
2
＝34.215(m )
答：现在用了34.215立方米的土石。
知识运用
知识运用
两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？
通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？
＝18 ×3
＝54（dm )
81 ÷4.5 ×3
答：它的体积是54dm 。
知识运用
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
请你想一想，如何求这块铁块的体积？
＝3.14×5 ×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
3.14×（10÷2）×2
2
＝157(cm )
答：这块铁块的体积是157cm 。
知识运用
右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
20cm
10cm
请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280(cm )
3.14×10 ×20
答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm 。
知识运用
请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？
＝3.14×400×10
＝1256×10
＝12560(cm )
3.14×20 ×10
答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是12560cm 。
知识运用
下面4个图形的面积都是36dm （图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？
图1
图2
图3
图4
18
12
9
6
2
3
4
6
请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。
设π＝3
图1
半径：18÷3÷2＝3（dm）
图2
半径：12÷3÷2＝2（dm）
图3
半径：9÷3÷2＝1.5（dm）
图4
半径：6÷3÷2＝1（dm）
体积：3×3 ×2＝54（dm ）
体积：3×2 ×3＝36（dm ）
体积：3×1.5 ×4＝27（dm ）
体积：3×1 ×6＝18（dm ）
答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。
知识运用
我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。
知识运用
下面4个图形的面积都是36dm （图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？
图1
图2
图3
图4
18
12
9
6
2
3
4
6
请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。
图1
半径：2÷3÷2≈0.3（dm）
图2
半径：3÷3÷2＝0.5（dm）
图3
半径：4÷3÷2≈0.7（dm）
图4
半径：6÷3÷2＝1（dm）
体积：3×0.3 ×18＝4.86（dm ）
体积：3×0.5 ×12＝9（dm ）
体积：3×0.7 ×9＝13.23（dm ）
体积：3×1 ×6＝18（dm ）
答：图1圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。
设π＝3
知识运用
我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。
课堂游戏
地球被外星人占领，需要小朋友们一起来击败外星人，保卫地球。请你们解决下列的问题，并选择正确答案，选择正确则可发射炸弹击败外星人。小朋友们，保卫地球就靠你们啦！
击败外星人
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径2m，高3m，如果每立方米玉米重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
14.13
2826
28260
一个底面半径是20cm、高是30cm的圆柱形鱼缸里装有一些水，向鱼缸里放入一块鹅卵石（完全浸入水中），水面上升了1.5cm。这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？
4239
1256
1884
如图，一个饮料瓶内饮料的高度是6cm，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是10cm。已知这个饮料瓶的容积是672mL，则瓶内的饮料有多少毫升？
42
672
252
课堂小结
在计算不规则图形的体积时，我们可以把不规则图形变成规则图形进行计算。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
问题解决（例7）
人教版 六年级下册
学习目标
使学生在解决问题的过程中体会转化的数学思想。
经历发现问题、 提出问题、分析问题和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略；
能熟练运用圆柱体积计算公式解决实际问题，能用公式计算不规则圆柱的体积或容积；
请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思？
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
能不能转化成圆柱呢？
请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？
新课讲解
让我们一起来分析解答这道题吧。
瓶子里水的体积倒置后，体积没变。
水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
新课讲解
＝3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18
瓶子的容积
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
新课讲解
让我们回顾反思一下吧！
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。
新课讲解
请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？
无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
10cm
知识运用
＝3.14×9×10
＝28.26×10
3.14×（6÷2）×10
2
＝282.6(cm )
＝282.6(mL)
答：小明喝了282.6mL的水。
知识运用
学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？
知识运用
＝35－3.14×1×0.25
＝35－0.785
35－3.14×（2÷2）×0.25
2
＝34.215(m )
答：现在用了34.215立方米的土石。
知识运用
知识运用
两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？
通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？
＝18 ×3
＝54（dm )
81 ÷4.5 ×3
答：它的体积是54dm 。
知识运用
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
请你想一想，如何求这块铁块的体积？
＝3.14×5 ×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
3.14×（10÷2）×2
2
＝157(cm )
答：这块铁块的体积是157cm 。
知识运用
右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
20cm
10cm
请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280(cm )
3.14×10 ×20
答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm 。
知识运用
请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？
＝3.14×400×10
＝1256×10
＝12560(cm )
3.14×20 ×10
答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是12560cm 。
知识运用
下面4个图形的面积都是36dm （图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？
图1
图2
图3
图4
18
12
9
6
2
3
4
6
请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。
设π＝3
图1
半径：18÷3÷2＝3（dm）
图2
半径：12÷3÷2＝2（dm）
图3
半径：9÷3÷2＝1.5（dm）
图4
半径：6÷3÷2＝1（dm）
体积：3×3 ×2＝54（dm ）
体积：3×2 ×3＝36（dm ）
体积：3×1.5 ×4＝27（dm ）
体积：3×1 ×6＝18（dm ）
答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。
知识运用
我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。
知识运用
下面4个图形的面积都是36dm （图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？
图1
图2
图3
图4
18
12
9
6
2
3
4
6
请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。
图1
半径：2÷3÷2≈0.3（dm）
图2
半径：3÷3÷2＝0.5（dm）
图3
半径：4÷3÷2≈0.7（dm）
图4
半径：6÷3÷2＝1（dm）
体积：3×0.3 ×18＝4.86（dm ）
体积：3×0.5 ×12＝9（dm ）
体积：3×0.7 ×9＝13.23（dm ）
体积：3×1 ×6＝18（dm ）
答：图1圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。
设π＝3
知识运用
我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。
课堂游戏
地球被外星人占领，需要小朋友们一起来击败外星人，保卫地球。请你们解决下列的问题，并选择正确答案，选择正确则可发射炸弹击败外星人。小朋友们，保卫地球就靠你们啦！
击败外星人
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径2m，高3m，如果每立方米玉米重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
14.13
2826
28260
一个底面半径是20cm、高是30cm的圆柱形鱼缸里装有一些水，向鱼缸里放入一块鹅卵石（完全浸入水中），水面上升了1.5cm。这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？
4239
1256
1884
如图，一个饮料瓶内饮料的高度是6cm，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是10cm。已知这个饮料瓶的容积是672mL，则瓶内的饮料有多少毫升？
42
672
252
课堂小结
在计算不规则图形的体积时，我们可以把不规则图形变成规则图形进行计算。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php