人教版数学六年级下册 3.6圆锥的体积 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
圆锥的体积
人教版 六年级下册
学习目标
通过小组活动，实验操作.巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力；
通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有矢圆锥体积计算的简单问题；
我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？
复习导入
如何计算圆锥的体积呢？
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？
新课讲解
下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。
各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
用倒沙子或水的方法试一试。
新课讲解
通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
三次正好装满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
V
圆锥
＝
V
圆柱
＝
3
1
3
1
Sh
新课讲解
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
4m
1.2m
要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？
就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。
新课讲解
沙堆的体积：
沙堆底面积：
沙堆重：
5.02×1.5＝7.53（t）
3.14 ×（ ）＝3.14×4＝12.56（m ）
2
4
2
×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m ）
3
1
答：这堆沙子大约重7.53吨。
新课讲解
知识运用
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
铅锤底面积：
铅锤的体积：
铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重163克 。
3.14×（ ）＝3.14×4＝12.56（cm2）
2
4
2
3
1
×12.56×5≈21（cm3）
21×7.8≈163（g）
知识运用
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？
转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。
所铺公路的长度：
2cm＝0.02m
知识运用
沙堆的体积：
＝9.42×2.5
＝23.55（m ）
×28.26×2.5
3
1
23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02
＝117.75（m）
答：能铺117.75m。
课堂游戏
小猴子正在树上玩，发现香蕉树上的香蕉成熟了。小猴子要去摘香蕉，请你帮忙计算木牌中的题目，计算正确小猴子就能顺利拿到香蕉。小朋友们，小猴子能不能拿到香蕉就看你们啦！
小猴子摘香蕉
一个圆柱的体积是75.36m ,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m 。
25.12
37.68
75.36
一个圆锥的体积是141.3m ,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m 。
423.9
282.6
47.1
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少dm？
12
4
8

76
114
228
课堂小结
V
圆锥
＝
V
圆柱
＝
3
1
3
1
Sh
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