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第二章 交变电流
第一节 交变电流
思考——什么是交流电?
3、恒定电流:大小和方向都不随时间变化的电流叫恒定电流。
1、交变电流:方向随时间作周期性变化的电流,简称交流电。
注:交、直流电的本质区别是电流方向是否改变
2、直流电:方向不随时间变化的电流叫做直流电,简称直流电。
一、交变电流
1. 直流:
电流的方向不随时间变化的电流.
t
i
i0
0
t
i
-i0
0
t
i
i0
0
2. 交流:
电流的方向随时间变化的电流.
t
i
i0
0
-i0
t
i
i0
0
-i0
T
t
i
i0
0
-i0
T
注:交、直流电的本质区别是电流方向是否改变
一、交变电流
举例
二、交变电流的产生(交流发电机)
1、发电机的基本构造
线圈:转轴垂直于磁场方向
磁极:磁极间形成匀强磁场
为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时线圈里能产生交变电流?
闭合的线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,产生正弦交流电,但这不是产生交流电的唯一方式.
注意:
(1). 转轴与线圈处在同一平面内
(2). 转轴垂直于磁场
二、交变电流的产生
(甲)
(乙)
(丙)
(丁)
E I ,
电流方向: .
E , I , Φ .
E I ,电流方向: .
=0
=0
有最大值
有最大值
有最大值
a —>b
有最大值
有最大值
b—>a
E , I , Φ .
= 0
= 0
有最大值
三. 正弦交流电的变化规律和图象
1.中性面
定义:指线圈平面与磁感线垂直的平面。S⊥B
特点:此时通过线圈平面的磁通量最大,
感应电流、感应电动势为零。
2.线圈平面与磁感线平行时,即S∥B
特点:此时通过线圈平面的磁通量最小为零。
感应电流、感应电动势最大。
①线圈经过中性面时,电流将改变方向
②线圈转动一周,两次经过中性面,电流方向改变两次
a
d
v
v
线圈转轴垂直于磁场,转动的角速度为ω, ab边长为L1,bc边长为L2
a
d
v
v
经过时间t 时:
v ⊥=v sin ω t
t = 0 时刻, 线圈平面垂直于磁场,ab、cd不切割磁感线,感应电动势为零.
ab棒:eab = BL1v ⊥=(B ω L1L2 sin ω t )/2
回路总电动势:e=2eab = B ω L1L2 sin ω t
匝数为N:e=NB ω L1L2 sin ω t
线圈转轴垂直于磁场,转动的角速度为ω, ab边长为L1,bc边长为L2
a
d
v
v
t = 0 时刻, 线圈平面垂直于磁场,ab、cd不切割磁感线,感应电动势为零.
t = π/2ω 时刻, 线圈平面平行于磁场,ab、cd垂直切割磁感线,感应电动势最大.
Em = NBSω
经过时间t 时:
匝数为N:e=NB ω L1L2 sin ω t
a
d
v
v
e = NB S ω sin ω t=Emsin ω t
t = 0 时刻(中性面), φ最大,E感为零.
t = T/4 时刻(中性面的垂面), φ为零,感应电动势最大.
t时刻电动势的瞬时值表达式:
e = NB S ω sin ω t=Emsin ω t
若从中性面的垂面开始计时:
e = NB S ωcosω t=Emcos ω t
Em=NB S ω =Nφmω
电动势的峰值:
中性面:
垂直于磁场方向的平面.
三. 正弦交流电的变化规律和图象
当此交流电通过电阻R时,其电流与加在它两端的电压必然也遵循正弦规律变化.
u = Um sin ω t
i = Im sin ω t
注意: 在上式中, e、 u、 i 叫交流电瞬时值; Em 、Um、 Im叫交流电最大值.
e = NB S ω sin ω t=Emsin ω t
1、矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动时,所产
生的交变电流按照正弦函数的规律变化——正弦式交流电
正弦式交流电的产生的描述
2、Em匀速转动过程中能产生电动势的最大值——峰值,
ω为线圈转动的角速度
3、此表达形式仅在从中性面开始计时的情况下成立
e为瞬时值
4、若该线圈给外电阻R供电,设线圈本身电阻为r,由闭合电路欧姆定律
R两端的电压为
2.图像--------
i
o
T/4
2T/4
3T/4
T
π/2
π
3π/2
2π
θ
t
或余弦曲线
正弦曲线
仅当t = 0 时刻, 线圈位于中性面, 产生的交流电才为正弦交流电; 若t = 0 时刻, 线圈平行与磁场,产生的交流电为余弦交流电.
式中 Em为峰值或最大值,e为瞬时值。
这种按正弦或余弦规律变化的交变电流统称为正弦式交变电流,简称正弦式交流电。
若以垂直中性面开始计时,
计时起点不同,表达式就不同
变化规律:(t=0时,线圈在中性面位置)如下表
1.矩形线圈的匝数为50匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图2-1-4所示.下列结论正确的是( )
A.在t=0.1 s和t=0.3 s时,电动势最大
B.在t=0.2 s和t=0.4 s时,电动势改变方向
C.电动势的最大值是157 V
D.在t=0.4 s时,磁通量变化率最大,其值为3.14 Wb/s
CD
2 一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动,线圈中的感应电动势随时间的变化规律如图所示,下面说法中正确的是( ):
T1时刻通过线圈的磁通量为零;
T2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大;
T3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大;
每当e变换方向时,通过线圈的磁通量的绝对值都为最大。
答案: D
1、交变电流:大小和方向都随时间作周期性变化的电流。
3、交变电流的变化规律:
(1)方向变化规律-------线圈平面每经过中性面一次,感应电流的方向就改变一次;线圈转动一周,感应电流的方向改变两次。
(2)大小变化规律-------按正弦规律变化:
e=Emsinωt Em=NBSω叫电动势的最大值
i=Imsinωt Im=Em/R叫电流的最大值
u=Umsinωt Um=ImR叫电压的最大值
小结
2、产生:矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速 转动