人教版数学七年级上册 3.2 解一元一次方程之移项 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
解一元一次方程
——移项
运用等式的性质解下列方程
复习回顾
1
(1) x + 2 = 1
x + 2 －2 = 1－2．
x =－1．
解：两边都减去2，得
等式的性质1
合并同类项，得
即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
(2) 3x = -6
即：x =－2．
解：两边都除以3，得
等式的性质2
即：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
思考：
（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等
关系列出方程？
（一）创设情境，列出方程
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分3本，共分出 本，加上剩余
的20本，这批书共 本.
每人分4本，需要 本，减去缺少
的25本，这批书共 本.
设这个班有x名学生.
这批书的总数有几种
表示法？
它们之间有什么关系？
表示这批书的总数的两个代数式相等.
（一）创设情境，列出方程
该方程与上节课的方程
在结构上有什么不同？
怎样才能将方程
转化为
的形式呢？
（二）尝试合作, 探究方法
(1)4x － 15 = 9
解：两边都减去 5x ,得
－3x=－21．
系数化为1，得
x = 6．
(2) 2x = 5x －21
解:两边都加上 15 ,得
系数化为1，得
x = 7．
合并同类项 ,得
合并同类项 ,得
4x = 24．
2x = 5x –21
4x – 15 = 9
+ 15
+ 15
–5x
–5x
4x－15 = 9
4x = 9+15
2x = 5x －21
2x－5x= －21
4x= 9+15．
2x －5x = －21．
你能发现什么吗？
解方程:
4x –15 = 9
①
4x = 9 +15
②
这个变形相当于把 ①中的 “– 15”这一项
由方程 ①
到方程 ② ,
“– 15”这项移动后，发生了什么变化
改变了符号
从方程的左边移到
了方程的右边.
-15
4x－15 = 9
4x = 9+15
2x = 5x – 21
③
2x –5x = – 21
④
这个变形相当于把 ③ 中的 “5x”这一项
由方程 ③
到方程 ④ ,
“5x”这项移动后发生了什么变化
改变了符号.
从方程的右边移到了方程的左边.
5x
2x = 5x －21
2x－5x= －21
一般地,把等式中的某些项变号
后移到另一边，叫做移项.
定义
2x = 5x – 21
2x –5x = – 21
4x –15 = 9
4x = 9 +15
注：移项要变号
移项的依据是什么？
等式的性质1.
移项
移项
练习1：把下列方程进行移项变换
3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．
2.化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y
=8x－8y．
慧眼找错
错
正确答案：3x+2x=2－7．
错
正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y
= －４x＋8y．
化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；
解方程移项时必须改变项的符号．
练习2
例2 解方程
观察与思考：
移项时需要移哪些项？为什么？
上面解方程中“移项”起到了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 的形式.
例题3：
解：
移项，得：
合并同类项，得：
化系数为1，得：
练习3：解方程
补充练习：
天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？
解：设每枚硬币的质量是 克.
解得
答：每枚硬币的质量是2克.
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？
解法一：设这个班共有同学x人.则
得出 x=36
答：这个班共有36人.
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？
解法二：设船有x条.则
6(x+1)=9(x-1)
得出 x=5
6× (5+1)=36（人）
答：这个班共有36人.
1. 　　：一般地,把等式中的某些项、变号后移到另一边,叫做移项。
3.移项要改变符号.
2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．
这节课我们学习了什么？
1.教科书第92页习题3.2
第3题,第5题,第7题.
（3）
（4）
（2）
.
2.补充作业：解下列方程：
（1）
1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值.
2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.当x取何值时， y1 = y2 ？
练一练：解下列一元一次方程：
谢谢你们认真听课！
这是对老师最大的鼓励！