1.4生活和生产中的抛体运动 课时练（Word版含答案）

1.4生活和生产中的抛体运动 课时练（解析版）
一、选择题
1．斜面倾角为，某一物体从距地面高为处的A点以速度与斜面成飞出，最后落回斜面B点。不计空气阻力，重力加速度，O点为斜面最低点。关于物体运动情况下列说法正确的是（　　）
A．物体飞行时间为
B．物体离开斜面时的最远距离为
C．线段
D．物体离地面的最大高度为
2．如图所示，水从喷嘴中喷出，落地点的位置比喷出时的位置高，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．水做匀变速曲线运动
B．水在最高点时的速度大于喷出时的速度
C．水斜向上运动过程与斜向下运动过程的时间相等
D．水在运动过程中加速度方向总是与其速度方向垂直
3．如图，甲、乙两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、，A以速度斜向上抛出。以速度竖直向上抛出。当A到达最高点时恰与相遇。不计空气阻力，A、均可视为质点，重力加速度为，以下说法正确的是（　　）
A．
B．相遇时A的速度一定为零
C．从抛出到最高点的时间为
D．从抛出到相遇的速度的变化量较大
4．如图所示，O为正四面体的顶点，处在水平面上，D为边的中点，E为边的中点。在O点沿不同方向水平拋出两个小球，甲球恰好落在E点，乙球恰好落在D点，空气阻力不计。则甲球和乙球平抛初速度大小之比为（　　）
A． B． C． D．
5．跳台滑雪的比赛场地由滑门、助滑坡、着陆坡、停止区组成，若将着陆坡简化为如图所示的倾角为37°的斜面，运动员经起跳点后的腾空飞行简化为平抛运动，下列说法正确的是（　　）
A．运动员在空中的飞行时间与初速度成正比
B．运动员在空中的飞行时间与初速度的平方成正比
C．运动员起跳的初速度越大，落在着陆坡上时速度与斜面的夹角越小
D．运动员起跳的初速度越大，落在着陆坡上时速度与斜面的夹角越大
6．如图所示，两小球从斜面顶端分别以和的水平初速度先后向右抛出，在斜面上的落点分别是和，不计空气阻力。若落在点的小球位移大小为，那么落在点的小球位移大小为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，斜面上a，b、c，d四点共线，且。现从点分别以水平速度、、抛出三个物体，在斜面上的落点分别为b、c、d。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．三个物体在空中运动的时间之比为1：2：3
B．三个物体平抛的初速度大小之比为1：2：3
C．三个物体落在斜面上时速度的方向相同
D．三个物体落在斜面上时速度的大小相同
8．如图所示将小球从同一位置，以不同初速度水平抛出，最终落在斜面上的某点，则下列说法正确的是（ ）
A．初速度越大，则平抛运动时间越短
B．初速度越大，则平抛运动时间越长
C．初速度越大，则平抛运动位移越小
D．初速度越大，则平抛运动位移越大
9．如图为湖边一倾角为的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O，一人站在A点以速度v0沿水平方向扔一小石子，已知AO=120m，不计空气阻力（取g=10m/s2）。下列说法中正确的是（　　）
A．若v0>20m/s，则石块一定可以落入水中
B．若v0<30m/s，则石块不能落入水中
C．若石子能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
D．若石子不能落入水中，则v0越大，落在斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
10．如图所示，飞机在水平方向做匀速直线运动过程中，先后相对飞机无初速投放三颗炸弹分别落在同一斜面的A、B、C三个点，这三颗炸弹从投放至到达斜面的时间分别为、、，设炸弹从飞机投放后做平抛运动，已知与距离之比为1∶2，炸弹落到A、B两点的时间间隔为，炸弹落到B、C两点的时间间隔为，则下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图所示，从地面上同一位置抛出两个小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．B的加速度比A的小
B．B的飞行时间比A的短
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的速度大
12．如图所示，足够长的斜面倾角为，把一个小石子从斜面上P点以初速度水平向左抛出，落在斜面上Q点时的速度大小设为，小石子经过M点（在图中未画出）时离斜面最远，经过M点时速度大小为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．从P到M和从M到Q，运动时间相等，沿斜面方向的位移相等
D．从P到M和从M到Q，运动时间相等，沿斜面方向的位移变大
13．如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为半圆形，ab为沿水平方向的直径，在a点分别以初速度v0（已知）、2v0、3v0沿ab方向抛出三个石子并击中坑壁，且以v0、2v0抛出的石子做平抛运动的时间相等。设以v0和3v0抛出的石子做平抛运动的时间分别为t1和t3，击中坑壁瞬间的速度分别为v1和v3，则（　　）
A．可以求出t1和t3 B．不能求出t1和t3，但能求出它们的比值
C．可以求出v1和v3 D．不能求出v1和v3，但能求出它们的比值
二、解答题
14．如图所示，水平桌面放置一小球（可视为质点），打击小球后。小球以4m/s的速度水平抛出，下落H=0.8m后垂直撞击倾角为θ的斜面。小球反向弹回后。继续向上运动的最大高度为。不计空气阻力，重力加速度大小g=10 m/s2，求：
（1）斜面的倾角θ；
（2）小球撞击斜面弹回后，上升到最大高度时，小球与斜面撞击点间的水平距离x。
15．如图所示，飞机离地面高度为H=500 m，水平飞行速度为v1=100 m/s，追击一辆速度为v2=20 m/s同向行驶的汽车。假设炸弹在空中飞行时的阻力忽略不计，汽车可以看作是质点，欲使飞机投下的炸弹击中汽车，g=10 m/s2。求：
（1）从飞机投下炸弹开始计时，炸弹在空中飞行的时间；
（2）飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？
（3）如果把汽车换成是100 m长的火车，速度仍为v2=20 m/s，火车高度忽略不计，要使飞机投下的炸弹击中火车，求飞机投弹时距离火车尾部的水平距离的范围。
参考答案
1．A
【详解】
A．将运动沿着斜面和垂直斜面方向正交分解，在垂直斜面方向上
可得飞行时间
故A正确；
B．物体离开斜面时的最远距离为
故B错误；
C．AB的长度
故C错误。
D．将运动沿水平方向和竖直方向分解，由几何关系可得初速度与竖直方向夹角为60o，因此最大高度时
故D错误。
故选A。
2．A
【详解】
A．由图可知，水从喷嘴中喷出，不受空气阻力，只受重力作用，则加速度为重力加速度，保持不变，而初速度方向与加速度方向存在夹角，故水做匀变速曲线运动，即做斜上抛运动，故A正确；
B．因水做的是斜上抛运动，故水运动到最高点时，竖直方向的速度减为零，只有水平方向的速度，所以水在最高点时的速度小于喷出时的速度，故B错误；
C．根据斜上抛运动的性质，可知时间由竖直方向的运动决定，水在竖直方向上，先向上做竖直上抛运动再向下做自由落体运动回到同一水平面，运动的时间才相等，而题中落点比抛出点更高因此下落时间少，故C错误；
D．根据斜上抛运动的性质，可知只有在最高点时加速度方向与速度方向垂直，故D错误。
故选A。
3．A
【详解】
A．A球与B球相遇时，A球的竖直速度变为零，水平速度不为零，可知的竖直分速度等于，则，故A正确；
B．A分解为竖直向的匀减速直线运动与水平向的匀速直线运动，相遇时A达到最高点则其竖直向的速度为0，水平向速度不变，合速度不为0，故B错误；
C．A与B到达最高点的时间相等为
故C错误；
D．两者受到的外力为重力，则加速度相同为g，而时间相同则速度变化量相同，故D错误；
故选A。
4．C
【详解】
设O在面ABC的投影点为，的高度为h，正四面体的边长为a，由几何知识可知
，
甲球落在E点，其竖直位移为，则有
解得
乙球落在D点，其竖直位移为h，则有
解得
根据水平方向做匀速直线运动，则有
，
故
故选C。
5．A
【详解】
AB．运动员经起跳点后的腾空飞行简化为平抛运动，水平方向
竖直方向
由题意
可得
即运动员在空中的飞行时间与初速度成正比，故A正确，B错误；
CD．设运动员落在着陆坡上时速度与水平方向的夹角为，则有
运动员起跳的初速度不同，落在着陆坡上时速度与水平方向夹角相同，与斜面的夹角也相同，故CD错误。
故选A。
6．C
【详解】
设斜面倾角为，由题意知两次都落在斜面上，则两次位移与水平方向的夹角相等，当以速度抛时，飞行时间为t，由平抛运动的推论得
当以速度抛出时有
联立可得
可得当以速度抛出时飞行时间为2t，则水平位移
竖直位移
由
联立可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．现从点分别以水平速度、、抛出三个物体，在斜面上的落点分别为b、c、d，其下落高度之比为，由平抛运动规律
解得：，三个物体在空中运动的时间之比为，A错误；
B．现从点分别以水平速度、、抛出三个物体，在斜面上的落点分别为b、c、d，其下落高度之比为，水平位移之比为
由平抛运动规律
联立解得：，三个物体平抛的初速度大小之比为，B错误；
C．物体从点抛出落在斜面上，设斜面的倾斜角为，则有
联立解得：；
设物体落在斜面上与水平方向的夹角为，则有
联立解得：，由于斜面的角度相同，因此三个物体落在斜面上时速度的方向相同，C正确；
D．由平抛运动规律可得，物体落在斜面上时速度的大小为
由上可知：，相同，因此三个物体落在斜面上时速度的大小之比为，D错误；
故选C。
8．A
【详解】
AB．作出小球平抛的运动轨迹，如图所示
由题知，小球从同一位置抛出，则抛出点到斜面最低点的距离不变，设为h，斜面的倾角为，根据几何关系可得
又
，
联立解得
由此式可知，当平抛的初速度越大，则平抛运动的时间越小，故A正确，B错误；
CD．由图可知，当落点与抛出点的连线与斜面垂直时，平抛位移s最小，故初速度越大，位移s可能越大，也可能越小，故CD错误。
故选A。
9．B
【详解】
AB．若石子刚好落在O点，由平抛运动规律有
解得
则，石子一定落入水中；，石子一定不能落入水中，故A错误；B正确；
C．石子能落入水中，则高度相同，竖直分速度大小一定，由
可知初速度越大，落水时速度方向与水平面夹角越小，故C错误；
D．斜面的倾角等于小球A落在斜面上时的位移与水平方向的夹角，速度方向与水平方向所夹锐角为，由平抛运动的推论可知
所以石子不能落入水中，落到斜面上的速度方向与斜面的夹角不变，故D错误。
故选B。
10．B
【详解】
AB．依题意知，与距离之比为1∶2，则与水平距离之比为
根据
如果AB和BC的水平分量对应水平位移可知
因为飞机投弹时炸弹在竖直方向在一条线上，因此A落在斜面BC在正上方，B炸弹还需要运动的水平位移为，同理C在B落到斜面还需要运动的水平位移为，故A错误B正确；
CD．设落在同一斜面的A、B、C三个点的炸弹下落高度分别为，，，与高度差为，与高度差为，则有
由几何知识知
联立以上式子，求得
故CD错误。
故选B。
11．CD
【详解】
A．不计空气阻力，两球都是只受重力，所以加速度相同，故A错误；
B．两球运动的最大高度相同，加速度相同，故飞行时间相同，故B错误；
C．由两条轨迹可以看出，B初速度大于A的初速度，在最高点竖直速度为零，所以B在最高点的速度比A在最高点的大，故C正确；
D．根据抛体运动的特点可得，B在落地时的速度比A在落地时的速度大，故D正确。
故选CD。
12．BC
【详解】
AB小石子经过M点，有
小石子在Q点，有
联立，可得
故A错误；B正确；
CD从P到M和从P到Q，时间分别满足
整理得
则从P到M和从M到Q，运动时间相等，沿斜面方向的位移满足
联立可得
故C正确；D错误。
故选BC。
13．AC
【详解】
做平抛运动的物体在任意时间的瞬时速度反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图1所示
做平抛运动的物体在任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有
tanθ＝2tanφ
以v0、2v0抛出的石子做平抛运动的时间相等，说明竖直分位移相等，设分别落在A、B点，如图2所示
以3v0抛出的石子其运动轨迹与AB延长线的交点在b点的正下方，设圆的半径为R，对于落在A点的石子，根据几何关系有
OA=AB=ab=
又有
根据几何关系可求得竖直位移与水平位移之比，根据上述推论求竖直分速度与水平分速度之比，从而求出竖直分速度，再合成求出v1，由公式vy＝gt求t1，以3v0抛出的石子落在c点，根据数学知识可写出其轨迹方程和圆方程，再求得c点的坐标，与落在A点的石子下落位移比较，可求得落在c点时的竖直分速度，从而求出v3。由公式vy＝gt求t3。
AC正确，BD错误。
故选AC。
14．（1）45°；（2）0.8m
【详解】
（1）设小球撞击斜面前瞬间的竖直分速度大小为vy，则根据运动学公式可得
由几何关系有
解得θ=45°。
（2）设小球反向弹回后瞬间的竖直分速度大小为vy′，水平分速度大小为v0′，则根据运动学公式有
由几何关系有
解得。
小球反向弹回后上升到最大高度所需的时间为
解得
15．（1）10 s；（2）800 m；（3）见解析
【详解】
(1)由
得
(2) 飞机应在距离汽车的水平距离
(3) 飞机投下的炸弹击中火车头时，飞机投弹时距离火车尾部的水平距离最小，为
飞机投下的炸弹击中火车尾时，飞机投弹时距离火车尾部的水平距离最大
则机投弹时距离火车尾部的水平距离的范围