沪科版数学八年级上册 12.2 一次函数 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
王师傅到加油站加油，已知某种汽油4.50元/L,
1. 应付费y(元)与加油x(L) 之间存在函数关系吗？
2.Y与X之间的函数关系式是什么
问题一：
3.如果加油前汽车的油箱里还剩6L汽油，加油枪的流量为10L/min,你能说出油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系式吗
y=10x+6
y=4.50x
电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，你能说出每月应缴费用 y（元）与通话时间x(min)之间的函数关系式吗？（不足1min按1min计算)
问题二：
y=0.1x+25
下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数关系式有什么共同点？
（1）水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水t 后,水池中还有水ym3.试写出y与t的函数关系式；
你能还说出一些含有函数关系的实例吗？ 并且说出其中的函数关系式。
（2）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。
正比例函数是一次函数的特例
一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数.
当b=0即y=kx时，称y是x
的正比例函数
每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。
示例：y＝－3x＋2
(k＝____ b ＝____ )
试将关于 的函数
改写成 的形式，并指出
与 的值.
变式:
下列说法不正确的是( )
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
D
填空：观察下列函数关系式
　 ① ② y=3x+2
③ y-3=3(x-1) ④ xy=5 ⑤ x+y=0
　 　　　　　　
其中属于一次函数的有　　　　　　
属于正比例函数的有　　　　　　
② ③ ⑤
③ ⑤
y=x2
写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数
(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:
(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:
y=4x
y=x2
(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:
y=ax
不是一次函数
是一次函数,也是正比例函数
是一次函数,也是正比例函数
(4) 高速列车以200 km／h的速度驶离A站,在行驶过程中,这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系;
A
ykm
y=200t
是一次函数也是正比例函数
(5) A、B两地相距200 km ,一列火车从B地出发沿BC方向以120 km／h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系;
A
B
200km
C
ykm
y=120t+200
是一次函数不是正比例函数
下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（1）y=-x-4
它是一次函数，不是正比例函数。
（2）y=5x2+6
它不是一次函数.
（3）y=2πx
它是一次函数，也是正比例函数。
它不是一次函数.
(5)y=-8x
它是一次函数，也是正比例函数。
(4)
例:若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.
已知函数y=(2-m)x+2m-3.
求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数
(2)此函数为一次函数
B
B
1.下列函数中y是x的一次函数的有( )
①y=0.5x ②y= ③y=1－x
④y=6x2+x(1－6x) ⑤y=1 ⑥x+y=0
Ａ.５　　Ｂ.４　　 Ｃ.３ 　Ｄ.２
2.y是x的正比例函数满足y=(m－1)x2－m2 ，
那么m的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. ±1 D.±２
3.一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动。其速度每秒增加2米，小球速度y(m/s)与时间x(s)之间的关系。
y=2x
4.汽车由天津驶往相距120km的北京，平均速度30 km/h，则汽车距北京的路程y(km)与行使时间x(h)的关系。
y=-30x+120
5.已知△ABC一边AB上的高为8，△ABC的面积y与△ABC的AB边x的关系.
y=4x
x … －３ －２ －１ ０
y … ６ ４
6.填表，并写出y与x之间的一个关系式:
０
y= － 2x
２
7.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),
当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？
一次函数y=kx+b中的k ≠ 0

才艺展示
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教师感悟：
时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！
你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘、一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！