2021-2022学年七年级数学人教版下册5.1.2垂线练习（Word版 含解析）

垂线练习
一、选择题
如图所示，下列说法不正确的是
A. 线段BD是点B到AD的垂线段
B. 线段AD是点D到BC的垂线段
C. 点C到AB的垂线段是线段AC
D. 点B到AC的垂线段是线段AB
如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是
A. CM B. CN C. CP D. CQ
如图，E是直线CA上一点，，射线EB平分，则
A.
B.
C.
D.
如图，直线AB、CD相交于点O，下列说法错误的是
A.
B.
C.
D.
点P为直线l外一点，点A，B在直线l上，若，，则点P到直线l的距离
A. 等于 B. 小于 C. 不大于 D. 等于
如下图，在平面内过点P作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 无数条
如图，，，点B，O，D在同一直线上，则的度数为
A.
B.
C.
D.
点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，，，，则点P到直线m的距离
A. 等于 B. 等于 C. 小于 D. 不大于
如图，，若，则的度数是
A.
B.
C.
D.
下列各图中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是
A. B.
C. D.
如图，射线直线AB于点O，，则图中互为余角的共有
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
如图，过点C作，垂足为D，则点C到直线AB的距离是
A. 线段CA的长
B. 线段CD的长
C. 线段AD的长
D. 线段AB的长
二、填空题
如图，直线AB、CD相交于点O，，垂足为点O，：：3，则______．
如下图，，，直线CD于O点，的度数为________，的度数为________．
如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为若，则的度数为 ．
如图，A，B，C三点在一条直线上．若，，则的度数是 ．
三、解答题
如下图，直线AB与CD交于点O，OE在内，，OD平分．
求的度数；
过点O作，求的度数．
如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分，：：11．
求的度数；
若，求的度数．
如下图，直线AB，CD相交于点O，，OF平分．
判断OF与OD的位置关系，并说明理由；
若，求的度数．
答案和解析
1.【答案】B
【解答】
解：A、线段BD是点B到AD的垂线段，故A正确；
B、线段AD是点A到BC的垂线段，故B错误；
C、点C到AB的垂线段是线段AC，故C正确；
D、点B到AC的垂线段是线段AB，故D正确；
2.【答案】C
【解析】解：如图，，垂足为P，
在P处开水渠，则水渠最短．
因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．
3.【答案】B
【解析】解：，，
，，
射线EB平分，
，
，
4.【答案】C
【解答】
解：A、与是对顶角，所以，此选项正确；
B、由知，所以，此选项正确；
C、由已知条件，不能得到与相等，此选项错误；
D、与是邻补角，所以，此选项正确．
5.【答案】C
【解答】
解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，
，
点P到直线l的距离，
即点P到直线l的距离不大于5cm．
6.【答案】B
【解答】
解：在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是1．
故选B．
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】A
【解答】
解：，
，
即，
又，
，
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】
【解析】解：，
，
，
：：3，
，
．
14.【答案】；
【解析】解：由，得：
，，
；
是直线，即，
，
即
15.【答案】
16.【答案】
【解答】
解：，
，
，
，
，
，
故答案为．
17.【答案】解：设，则，
．
平分，
，，
，
；
当OF在直线OE的下方时，如图所示：
，
，
，
，；
当OF在直线OE的上方时，如图所示：
，
，
，
．
故或．
18.【答案】解：：：11，，
，
，
又平分，
，
，
，
，
，
．
19.【答案】解：与OD的位置关系：互相垂直；
理由：平分，
，
，
，
与OD的位置关系：互相垂直；
：：5，
，
，
，
．
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