2021-2022学年人教版数学八年级上册13.2画轴对称图形 同步习题（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级上册13.2画轴对称图形 同步习题（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 672.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-27 11:14:52 | ||
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文档简介
2021-2022学年初中数学八年级上册（人教版）
13.2画轴对称图形-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．在下列图形中，只利用没有刻度的直尺将无法作出其对称轴的是（ ）
A．等腰三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正六边形
2．将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（ ）．
A．B B． C． D．
3．下列4个时刻中，是轴对称图形的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
4．如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上.在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．图1中的图案可以由图2的图案通过翻折后得到的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．点在第四象限，点在第二象限，点关于轴的对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
7．在平面直角坐标系中，若点和关于y轴对称，则_________．
8．观察图中的两个图案，是轴对称图形的是______，它有______条对称轴.
9．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，则该车的后5位号码实际是.
10．下图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是________．
11．若点与点关于x轴对称，则_________．
12．已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝________.
三、解答题
13．下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它的对称轴吗？
14．如图，在平面直角坐标系中，先画出关于x轴对称的图形，再画出所得图形关于y轴对称的图形．你是怎样做的？
15．用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形的图案，使拼成的图案是一个轴对称图形，如图（2）．请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求拼成轴对称图形．
16．描出与图中的枫叶图案关于x轴对称的图形的简图．
17．如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．
(1)请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)最低费用为多少？
18．如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）．
（1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）请写出A1 ，A2的坐标．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】A、没有刻度尺不能作轴对称，故本选项正确；
、连接菱形的对角线即是对称轴，故本选项错误；
、等腰梯形对称轴是两腰延长线的交点和对角线的交点的连线，故本选项错误；
、连接两个对角线即是对称轴，故本选项错误．
故选：A．
2．B
【解析】镜中出现的会是两个圆圈向左，故选B．
3．B
【解析】解：第1个，不是轴对称图形，故本选项不合题意；
第2个，是轴对称图形，故本选项符合题意；
第3个，是轴对称图形，故本选项符合题意；
第4个，不是轴对称图形，故本选项不合题意；
故选：B．
4．A
【解析】解：如图：与△ABC成轴对称的三角形有：
①△FCD关于CG对称；②△GAB关于EH对称；
③△AHF关于AD对称；④△EBD关于BF对称；
⑤△BCG关于AG的垂直平分线对称.共5个.
故选A.
5．C
【解析】解：观察图案可知：
具有轴对称性质的图案只有2个，
第二个需要上下翻折可得，
第一个需要左右翻折可得.
故选：C.
6．A
【解析】解：∵点在第四象限，点在第二象限，
∴，
∴，
∴，
∴在第四象限，
∵关于x轴对称的点的坐标为
∴关于x轴对称的点在第一象限，
故选A．
7．4
【解析】解：∵点和关于y轴对称，
∴，解得：，
∴．
故答案为：4．
8．第2个图案. 6
【解析】解：根据轴对称图形的定义可知，第2个图案为轴对称图形，
对称轴如图所示：共有6条对称轴
故答案为：第2个图案；6.
9．BA629
【解析】解：关于镜面对称，也可以看成是关于某条直线对称，
故关于某条直线对称的数字依次是BA629．
故答案为BA629．
10．15：01或10：51．
【解析】解：∵没说明平面镜在电子钟的相对位置，
∴有两种可能，
当平面镜是在电子钟的下方，则原来的实际时间是15：01；
当平面镜是在电子钟的左侧，则原来的实际时间是10：51，
故答案为：15：01或10：51．
11．4
【解析】解：∵点A（x，y 8）和B（2y-5，2x+3）关于x轴对称，
∴ ，
解得，
∴
故答案为：4．
12．2
【解析】
如图，连OQ，
∵点P关于直线OB的对称点是Q，
∴OB垂直平分PQ，
∴∠POB=∠QOB=30°，OP=OQ，
∴∠POQ=60°，
∴△POQ为等边三角形，
∴PQ=PO=2.
故答案为2.
13．见解析
【解析】解：第一、三幅图是轴对称图形，对称轴如图所示：
．
14．作图见解析
【解析】作关于x轴对称的图形，如下图：
作关于y轴对称的图形
∴即为所求．
15．见解析
【解析】如图所示，答案不唯一．
16．见解析
【解析】枫叶图案关于x轴对称的图形如图所示：
17．（1）见解析（2）150万元
【解析】（1）根据分析，水厂的位置M为：
（2）如图2，，
在直角三角形BEF中，EF=CD=30（千米），BF=BD+DF=30+10=40（千米），
∴BE （千米）,
∴铺设水管长度的最小值为50千米，
∴铺设水管所需费用的最小值为：
50×3=150（万元）．
答：最低费用为150万元．
18．（1）见解析；（2）见解析；（3）A1（2，1），A2（-2，- 1）.
【解析】(1)如图所示：△A1B1C1， 即为所求；
(2)如图所示：△A2B2C2， 即为所求；
(3)A1(2，1)，A2(-2，- 1)．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
13.2画轴对称图形-同步习题
时间：40分钟
一、单选题
1．在下列图形中，只利用没有刻度的直尺将无法作出其对称轴的是（ ）
A．等腰三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正六边形
2．将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（ ）．
A．B B． C． D．
3．下列4个时刻中，是轴对称图形的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
4．如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上.在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．图1中的图案可以由图2的图案通过翻折后得到的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．点在第四象限，点在第二象限，点关于轴的对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
7．在平面直角坐标系中，若点和关于y轴对称，则_________．
8．观察图中的两个图案，是轴对称图形的是______，它有______条对称轴.
9．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，则该车的后5位号码实际是.
10．下图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是________．
11．若点与点关于x轴对称，则_________．
12．已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝________.
三、解答题
13．下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它的对称轴吗？
14．如图，在平面直角坐标系中，先画出关于x轴对称的图形，再画出所得图形关于y轴对称的图形．你是怎样做的？
15．用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形的图案，使拼成的图案是一个轴对称图形，如图（2）．请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求拼成轴对称图形．
16．描出与图中的枫叶图案关于x轴对称的图形的简图．
17．如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．
(1)请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)最低费用为多少？
18．如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）．
（1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）请写出A1 ，A2的坐标．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】A、没有刻度尺不能作轴对称，故本选项正确；
、连接菱形的对角线即是对称轴，故本选项错误；
、等腰梯形对称轴是两腰延长线的交点和对角线的交点的连线，故本选项错误；
、连接两个对角线即是对称轴，故本选项错误．
故选：A．
2．B
【解析】镜中出现的会是两个圆圈向左，故选B．
3．B
【解析】解：第1个，不是轴对称图形，故本选项不合题意；
第2个，是轴对称图形，故本选项符合题意；
第3个，是轴对称图形，故本选项符合题意；
第4个，不是轴对称图形，故本选项不合题意；
故选：B．
4．A
【解析】解：如图：与△ABC成轴对称的三角形有：
①△FCD关于CG对称；②△GAB关于EH对称；
③△AHF关于AD对称；④△EBD关于BF对称；
⑤△BCG关于AG的垂直平分线对称.共5个.
故选A.
5．C
【解析】解：观察图案可知：
具有轴对称性质的图案只有2个，
第二个需要上下翻折可得，
第一个需要左右翻折可得.
故选：C.
6．A
【解析】解：∵点在第四象限，点在第二象限，
∴，
∴，
∴，
∴在第四象限，
∵关于x轴对称的点的坐标为
∴关于x轴对称的点在第一象限，
故选A．
7．4
【解析】解：∵点和关于y轴对称，
∴，解得：，
∴．
故答案为：4．
8．第2个图案. 6
【解析】解：根据轴对称图形的定义可知，第2个图案为轴对称图形，
对称轴如图所示：共有6条对称轴
故答案为：第2个图案；6.
9．BA629
【解析】解：关于镜面对称，也可以看成是关于某条直线对称，
故关于某条直线对称的数字依次是BA629．
故答案为BA629．
10．15：01或10：51．
【解析】解：∵没说明平面镜在电子钟的相对位置，
∴有两种可能，
当平面镜是在电子钟的下方，则原来的实际时间是15：01；
当平面镜是在电子钟的左侧，则原来的实际时间是10：51，
故答案为：15：01或10：51．
11．4
【解析】解：∵点A（x，y 8）和B（2y-5，2x+3）关于x轴对称，
∴ ，
解得，
∴
故答案为：4．
12．2
【解析】
如图，连OQ，
∵点P关于直线OB的对称点是Q，
∴OB垂直平分PQ，
∴∠POB=∠QOB=30°，OP=OQ，
∴∠POQ=60°，
∴△POQ为等边三角形，
∴PQ=PO=2.
故答案为2.
13．见解析
【解析】解：第一、三幅图是轴对称图形，对称轴如图所示：
．
14．作图见解析
【解析】作关于x轴对称的图形，如下图：
作关于y轴对称的图形
∴即为所求．
15．见解析
【解析】如图所示，答案不唯一．
16．见解析
【解析】枫叶图案关于x轴对称的图形如图所示：
17．（1）见解析（2）150万元
【解析】（1）根据分析，水厂的位置M为：
（2）如图2，，
在直角三角形BEF中，EF=CD=30（千米），BF=BD+DF=30+10=40（千米），
∴BE （千米）,
∴铺设水管长度的最小值为50千米，
∴铺设水管所需费用的最小值为：
50×3=150（万元）．
答：最低费用为150万元．
18．（1）见解析；（2）见解析；（3）A1（2，1），A2（-2，- 1）.
【解析】(1)如图所示：△A1B1C1， 即为所求；
(2)如图所示：△A2B2C2， 即为所求；
(3)A1(2，1)，A2(-2，- 1)．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页