沪科版数学九年级上册23.1.2 锐角三角函数-正弦和余弦课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
“一个国家只有数学蓬勃发展，
才能表现它的国力强大”
——（法）拿破仑
歼10战斗机是我国自行研制的先进战斗机，它可以以一定的爬升角升到18000米高空。
飞行路线
地平线
上
升
高
度
爬升角
战斗机在爬升过程中，下面这些量是变量还是常量？
(爬升角，上升高度，飞行路程)
战斗机在飞行路线的任意位置时，上升高度和飞行路程的比值变化吗？
A
C
B
B1
C1
B
C
B1
C1
30°
45°
A
当∠A=30°时，
当∠A=45°时，
A
B
C
B1
C1
对于每一个确定的锐角，在角的边上
任意取一点B作BC⊥AC于点C，
规律：1、角度不变，比值不变
2、角度改变，比值改变
比值只与角的大小有关
比值 叫做∠ 的正弦(sine)，记做sin 。
锐角 的正弦，余弦和正切统称∠ 的三角函数
比值 叫做∠ 的余弦(cosine) ，记做cos 。
比值 叫做∠ 的正切(tangent) ，记做tan 。
即tan =
即cos =
即sin =
A
B
C
B’
C’
正弦
余弦
正切
正对正
弦对斜
切无斜
0tanA﹥0
0sinA
cosA
tanA
=
=
=
一定要记住哦！
你能说出下面直角三角形中各锐角的三角函数吗？
B
B
C
A
G
F
E
A
C
②
①
③
b
a
c
是是非非（巩固类）
（1）、如图① sinA= （ ）
（2）、如图① tanA= （ ）
①
（3）、如图② cosA= （ ）
C
A
B
4
5
②
注意1：定义要熟记
注意2：勾股定理要结合
注意3： Rt△是前提
×
√
×
B
C
A
┌
6
10
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于D，
若BD=2，BC=3 ，求∠ A的正弦。
3
D
B
C
A
2
利用转化思想进行角的转化
（解答类）
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4,BC=6, 求∠B的余弦值和正切值。
C
A
B
D
┌
构造直角三角形计算三角函数值
4
3
（解答类）
cosB=
tanB=
解：作AD⊥BC于D，
∵AB=AC, AD⊥BC
∴BD= BC= ×6=3
在Rt△ABD中，BD=3，AB=4
∴AD=
∴在Rt△ABD中,
B
C
A
α
⑵如图，请你以射线AB为始边作锐角∠DAB，
使它的正切值为 ;
D
⑴在如图所示的格点图中，
请求出锐角 的三角函数值;
（拓展类）
一个概念三角函数
两种思想用来解题
三个注意必须牢记
sin =
cos =
tan =
三角函数