北师大版八年级数学上册第六章数据的分析期末复习试题（word版含解析）

2021-2022学年八年级数学上册（北师大版）
第六章 数据的分析期末复习单元测试题
一、单选题
1．一组数据6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．“魅力凉都”六盘水某周连续7天的最高气温(单位℃)是18，22，22，23，24，25，26，则这组数据的中位数是(　　)
A．18 B．22 C．23 D．24
3．小张五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（　　）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
4．一组数据1，2，3，5，3，4，10的极差、众数分别是（ ）
A．3，3 B．9，3 C．5，4 D．6，10
5．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.030 0.019 0.121 0.022
则这四人中发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（　　）
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
7．一组数据的算术平均数是40，将这组数据中的每一个数据都减去5后，所得的新的一组数据的平均数是（ ）
A．40 B．35 C．25 D．5
8．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量（单位：台）进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的中位数、众数分别是（　　）
A．20台，14台 B．19台，20台 C．20台，20台 D．25台，20台
9．某青年排球队名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
A． B． C． D．
10．若一组数据2，3，4，5，的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则的值为（ ）.
A．1 B．6
C．1或6 D．5或6
11．如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量描述不正确的是(　　)
A．众数为30 B．中位数为30 C．平均数为24 D．方差为84
12．某次期中考试，小明、小亮的语文、数学、英语三科的分数如下：
语文 数学 英语
小明 70分 60分 86分
小亮 90分 75分 51分
如果将语文、数学、英语这三科的权重比由3：5：2变成5：3：2，那么分数变化情况是（ ）
A．小明增加的分数多 B．小亮增加的分数多
C．两人增加的分数一样多 D．两人的分数都减少了
13．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）
A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃
14．若一组数据,,的平均数为4，方差为3，那么数据,,的平均数和方差分别是（ ）
A．4, 3 B．6 3 C．3 4 D．6 5
15．A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是（ ）
A．D、E的成绩比其他三人好 B．B、E两人的平均成绩是83环
C．最高分得主不是A、B、C D．D、E中至少有1人的成绩不少于83环。
二、填空题
16．数据2，，9，2，8，5的平均数为5，这组数据的极差为_____．
17．甲、乙两人各射击5次，成绩统计如下表所示：
环数 6 7 8 9 10
甲（次数） 1 1 1 1 1
乙（次数） 0 2 2 0 1
那么射击成绩比较稳定的是__（填“甲”或“乙”）．
18．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．
19．在数据1，2，4，5中加入一个正整数x，使得到的新一组数据的平均数与中位数相等，则______．
20．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选择了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为____名．
三、解答题
21．某中学八(1)班5名学生某次数学测验的成绩分别为80分，90分，100分，x分，120分，若这5名学生的平均成绩为102分，求x的值．
22．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示：
应聘者 面试 笔试
甲 87 90
乙 91 82
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
23．某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%，20%，40%的比例计入学期总评成绩．小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？
24．我市射击队为了从甲、 乙 两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：
甲 10 9 8 9 9
乙 10 8 9 8 10
你认为应选择哪位运动员参加省运动会比赛．
25．为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．
（1）求这组数据的众数、中位数；
（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？
26．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：
每周做家务的时间（小时）
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
人数（人）
2
2
6
8
12
13
4
3
根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？
（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．
27．商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：
解答下列问题
（1）设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定:当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25为称职；当x≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比；
（2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；
（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由.
试卷第1页，共3页
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参考答案和解析
1．C
【解析】
=8，
故选C．
2．C
【解析】
分析：根据中位数的概念求出中位数即可.
解析：把这组数据按从小到大的顺序排列得：18，22，22，23，24，25，26，，则这组数据的中位数为：
故选C．
3．A
【解析】
试题解析：由于方差反映数据的波动大小，故想了解小张数学学习变化情况，则应关注数学成绩的方差．
故选A．
4．B
【解析】
解：3出现的次数最多，故众数为3，
极差为：10-1=9．
故选：B．
5．B
试题分析：根据方差的意义，方差越小，成绩越稳定，故可知乙方差小，成绩稳定.
故选：B
6．B
【解析】
根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4、10、6，
所以该球员平均每节得分==8，
故选B．
7．B
【解析】
【解析】
由题意，知原数据的平均数比新数据的平均数大5，所以所得的新的一组数据的平均数是35.故选B.
8．C
【解析】
解：根据题意得：
销售20台的人数是：20×40%=8（人），
销售30台的人数是：20×15%=3（人），
销售12台的人数是：20×20%=4（人），
销售14台的人数是：20×25%=5（人），
把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，
则中位数是=20（台），
∵销售20台的人数最多，
∴这组数据的众数是20，
故选C．
9．B
【解析】
解：∵19出现了4次，出现的次数最多，
∴众数是19，
∵共有12个数，
∴中位数是第6、7个数的平均数，
∴中位数是（20+20）÷2=20，
故选B．
10．C
【解析】
根据数据x1，x2，…xn与数据x1+a，x2+a，…xn+a的方差相同这个结论即可解决问题.
解：∵一组数据2，2，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，
∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，
∴x=1或6，
故选C.
11．B
解析：A.因为30出现了4次，出现的次数最多，所以众数为：30，故此选项正确，不合题意；
B.∵一共有10个数据，
∴按从小到大排列，第5，6个数据的平均值是中位数，
∴中位数是25，故此选项错误，符合题意；
C.平均数为：（2×10+3×20+4×30+1×40）÷10=24，故本选项正确，不合题意；
D. 方差 故本选项正确，不合题意；
故选B.
12．B
【解析】
当语文、数学、英语这三科的权重比为3：5：2时，小明的分数为（分），小亮的分数为.当语文、数学、英语这三科的权重比为5：3：2时，小明的分数为（分），小亮的分数为（分），所以小明的分数增加了（分），小亮的分数增加了（分），所以小亮增加的分数多，故选B.
13．B
【解析】
解析：由图可得，
极差是：30-20=10℃，故选项A错误，
众数是28℃，故选项B正确，
这组数按照从小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位数是26℃，故选项C错误，
平均数是：℃，故选项D错误，
故选B．
14．B
解析：∵数据a1，a2，a3的平均数为4，
∴（a1+a2+a3）=4，
∴（a1+2+a2+2+a3+2）=（a1+a2+a3）+2=4+2=6，
∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；
∵数据a1，a2，a3的方差为3，
∴[（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]=3，
∴a1+2，a2+2，a3+2的方差为：[（a1+2-6）2+（a2+2-6）2+（a3+2-6）2]
=[（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]
=3．
故选B．
15．D
【解析】
由题意知，E、D两人的平均成绩，
D、E中有1人的成绩不少于环.
、由此不能判断A、B、D比其他三人成绩好，不准确；
、E、D两人的平均成绩是环，不能判断B的成绩，不正确；
、由此不能判断A、B、C三人成绩怎样，不准确.
故选：.
16．7
【解析】
解：∵数据2，x，9，2，8，5的平均数为5
∴（2+x+9+2+8+5）÷6=5，
∴x=4，
∴这组数据的极差为9-2=7．
故答案为：7．
17．乙
【解析】
甲的方差为：[(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=2，
乙的平均数为：(7×2+8×2+10)=8，
乙的方差为：[(7-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(10-8)2]=1.2，
∵甲的方差＞乙的方差，
∴射击成绩比较稳定的是乙．
故答案为：乙．
18．23.4
【解析】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，
则中位数应为23.4，
故答案为23.4.
19．8
解析：根据题意，可设这组数为：1,2，x，4,5或1,2,4,5，x
当为1,2，x，4,5时，中位数为x，平均数为（1+2+x+4+5）÷5=x，解得x=3；
当1,2,4,5，x时，中位数为4，平均数为（1+2+4+5+x）÷5=4，解得x=8.
故答案为3或8.
20．60
【解析】
解：设被调查的总人数是x人，则40%x﹣30%x=6，
解得：x=60．
故答案是：60．
21．120.
【解析】
解析：根据题意得＝102，解得x=120.
答：x的值是120.
22．甲将被录取
【解析】
试题分析：根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
试题解析：甲的平均成绩为：（87×6+90×4）÷10=88.2（分），
乙的平均成绩为：（91×6+82×4）÷10=87.4（分），
因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取．
考点：加权平均数．
23．88.4分
【解析】
解：根据题意，小亮这学期总评成绩为：
（分）．
答：小亮这学期总评成绩为88.4分．
24．应选择甲运动员参加省运动会比赛．
【解析】
试题分析:先分别计算出甲和乙成绩的平均数，再利用方差公式求出甲和乙成绩的方差，最后根据方差的大小进行判断即可．
解：甲的平均成绩是：（10＋9＋8＋9＋9）＝9.
乙的平均成绩是：（10＋8＋9＋8＋10）＝9.
甲成绩的方差是：
＝[（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（9－9）2]÷5＝0.4.
乙成绩的方差是：
＝[（10－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2]÷5＝0.8.
∵ ，
∴ 甲的成绩较稳定，
∴ 应选择甲运动员参加省运动会比赛．
25．（1）众数、中位数都是55 （2）符合学校的要求
试题解析：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．
（2）这8个数据的平均数是（60+55×3+75+43+65+40）=56（分）．
∴这8名学生完成家庭作业的平均时间为56分钟，
因为56＜60，
因此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．
考点：1.众数；2.算术平均数；3.中位数．
26．【解析】
（1）平均时间=总时间÷总人数．
（2）50个数据，中位数应是第25个和第26个数据的平均数，3小时出现的次数最多，为13次，应是众数．
（3）根据平均数、中位数和众数的意义谈感受．
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为
（0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3）÷50=2.44（小时）
答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时．
（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）
（3）只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可．
27．(1)优秀营业员人数所占百分比为10%；(2)所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数22、众数20；(3) 奖励标准应定为22件，理由见解析.
【解析】
(1)优秀营业员人数所占百分比；
(2)由条形统计图可知，所有优秀和称职的营业员中月销售件数的众数为20；
由条件下统计图可知，所有优秀和称职的营业员共有21人，将这21个数据按从小到大排列后，第11个数据是中位数，第11个数据是22，
∴所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数为22；
（3）奖励标准应定为22件.中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半.所以奖励标准应定为22件.