沪科版数学九年级上册 第23章解直角三角形复习 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
解直角三角形
解直角三角形复习
生活问题
一
知识梳理
二
试题归类
三
思维训练
四
讨论交流
五
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中考练兵
六
如果∠A是直角三角形ABC的一个锐角， 则有
∠A的对边
∠A的邻边
tanA
cosA
∠A的邻边
∠A的对边
斜边
sinA
斜边
B
C
A
∠A的对边
∠A的邻边
斜边
锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数.
1.锐角三角函数
知识梳理
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30°，45°，60°的三角函数值
30° 45° 60°
sina
cosa
tana
1
300
┌
┌
450
450
600
1
2
1
1
2.特殊角的三角函数值
0°，90°的三角函数值你知道吗？
知识梳理
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三边之间的关系
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
锐角之间的关系
∠ A＋ ∠ B＝ 90
边角之间的关系（锐角三角函数）
tanA ＝
a
b
sinA ＝
a
c
cosA＝
b
c
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
3.解直角三角形的依据
知识梳理
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（09·滨州）某楼梯侧面视图如图，其中AB=4m,∠BAC=30°,∠C=90°,因某种活动，要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长应 。
B
C
A
生活问题
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第1类：侧重在网格背景下求三角函数值
1、（08·襄樊）在正方形网格中，点A、B、C、D的位置如图所示，则cosB的值为( )
A、 B、 C、 D、
等腰直角三角形
试题归类
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2、有一个三角形在正方形网格纸中的位置如图，
则sinα=____。
B
C
A
α
试题归类
通过以上求三角函数值，你有什么收获吗？
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当∠A为锐角，且cosA= ,那么（ ）
(A)0°＜∠A＜ 30 ° (B) 30°＜∠A＜45°
(C)45°＜∠A＜60 ° (D) 60°＜∠A＜ 90 °
D
第2类：侧重对特殊锐角的三角函数值灵活把握
试题归类
你想知道是怎样分析吗？
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例1、如图，四边形ABCD中，AD⊥CD，AB=13，
BC=12，CD=3，AD=4，则sinB=___________，　　　　　
S四边形ABCD=___________。
思维训练
你知道连接AC有什么作用吗？
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例2. 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.
A
B
C
30°
地面
太阳光线
60°
10
AD的长
D
思维训练
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解直角三角形步骤和注意
A
B
C
30°
地面
太阳光线
60°
D
10
∟
解：过A作AD⊥BC于D，
设AD= x米．
在Rt△ACD中，tan60°=
∴CD=
x．
BD= 10+
x．
在Rt△ABD中，tan30°=
BD
AD
∴ =
BD
AD
X =5
答：树高 5 米。.
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例3、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为160海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=45°，同时在B点测得∠ABP=60°，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.
A
B
P
⌒
⌒
45°
60°
┓
C
思维训练
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1. 如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积。
75°
A
B
C
D
⌒
450
⌒
⌒
60°
┓
6
讨论交流
你知道如何构造直角三角形吗？
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一渔船上的渔民在A处看见灯塔在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行，半小时到B处.在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，求此时灯塔M与渔船的距离 ？
创新应用
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已知在△ABC中,AB+AC=9,AB和AC的夹角为30度,
设当AB=x时,△ABC面积为S
(1)求S关于x的函数解析式.
(2)问何时△ABC面积最大 最大面积是多少
提高题
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拓展提高
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再 见
谢 谢