第2章 匀变速直线运动的规律 测评（Word版含解析）

匀变速直线运动的规律 测评
基础练
一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)
1.某一做匀加速直线运动的物体,加速度是2 m/s2,下列关于该物体加速度的理解正确的是 (　　)
A.每经过1 秒,物体的速度增加1倍
B.每经过1秒,物体的速度增加2 m/s
C.物体运动的最小速度是2 m/s
D.物体运动的最大速度是2 m/s
2.(2021·泰州高一检测)如图所示,质量不同的两个小球从同一高度由静止同时释放,不计空气阻力。下列说法正确的是 (　　)
A.质量大的小球加速度大
B.质量大的小球先落地
C.两球下落过程中速度变化一样快
D.质量大的小球落地前瞬间的速度大
3.2019年7月16日,在韩国光州世界游泳锦标赛跳水项目男女混合团体决赛中,中国组合林珊/杨健获得该项目金牌。将林珊进入水中后向下的运动视为匀减速直线运动,该运动过程的总时间为t。林珊入水后前时间内的位移为x1,后时间内的位移为x2,则为 (　　)
A.1∶16　　B.1∶7　　C.1∶5　　D.1∶3
4.(科学推理——逆向思维法)汽车刹车过程可以看成匀减速直线运动,已知刹车3 s后停下,下列说法正确的有 (　　)
A.前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移之比为1∶4∶9
B.第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度之比为3∶2∶1
C.第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为9∶4∶1
D.这连续三个1 s内的速度改变量之比为1∶1∶1
5.(2021·保定高一检测)一质点做匀加速直线运动,依次经过A、B、C三点,AB=
x1,BC=x2,已知质点加速度为a,质点经过AB和BC段所用时间相等,则质点经过AC段的平均速度为 (　　)
A.
B.
C.x1+x2
D.
6.如图是上海中心大厦,小明乘坐大厦快速电梯,从底层到达第119层观光平台,观光平台高度为549 m。若电梯从静止开始以加速度a1做匀加速运动,达到最大速度18 m/s,然后以最大速度匀速运动6 s,最后以加速度a2做匀减速运动到达观光平台时恰好停下。则小明从底层到观光平台需要的时间是 (　　)
A.30.5 s　　 B.36.5 s　　C.55 s 　　D.61 s
7.如图,“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片的一部分(照片中的数字是小球下落的距离,单位是cm),为了根据照片测得当地重力加速度的值,则一定要记录的是 (　　)
A.小球的直径
B.小球的质量
C.小球初速度为零的位置
D.频闪光源的周期
8.(2021·扬州高一检测)一个质点由静止开始沿直线运动,速度随位移变化的图像如图所示,关于质点的运动,下列说法中正确的是 (　　)
A.质点做匀变速直线运动
B.质点做匀加速直线运动
C.质点做加速度逐渐减小的加速运动
D.质点做加速度逐渐增大的加速运动
9.甲、乙两物体做自由落体运动,已知甲物体的质量是乙物体的一半,而甲距地面的高度是乙距地面高度的两倍,下列说法正确的是 (　　)
A.甲物体的加速度是乙物体加速度的倍
B.甲物体着地速度是乙物体着地速度的2倍
C.甲物体下落时间是乙物体下落时间的倍
D.甲、乙两物体的末速度相同
二、实验题(共5分)
10.某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是______点,在打出C点时物块的速度大小为______m/s(保留3位有效数字);物块下滑的加速度大小为______m/s2(保留2位有效数字)。
三、计算题(本题共3小题,共28分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(9分)在某高铁站附近的某段平直的铁路上,一列以90 m/s高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶,5 min后恰好停下,并在该车站停留2 min;随后匀加速驶离车站,经8.1 km后恢复到原来的速度90 m/s。
(1)求列车减速过程中的位移大小。
(2)求列车驶离车站过程中加速到90 m/s所用时间。
12.(9分)(2021·扬州高一检测)跳伞运动员从悬停在距地面404 m高处的直升飞机上由静止跳下,先做自由落体运动,当下落180 m时打开降落伞,降落伞打开后做匀减速直线运动,跳伞运动员到达地面时的速度为4 m/s。g取10 m/s2。问:
(1)跳伞运动员打开降落伞时速度是多少
(2)跳伞运动员运动的总时间是多少
13.(10分)辽宁号航空母舰,简称“辽宁舰”,是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰。舰长304 m,舰宽70.5 m,舰首使用滑跃式起飞甲板。航空母舰上的战斗机,起飞过程中最大加速度a=4.5 m/s2,飞机要达到速度v0=60 m/s才能起飞,航空母舰甲板长L=289 m,为使飞机安全起飞,航空母舰应以一定速度航行,求航空母舰的最小速度v的大小。(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响,飞机的运动可以看作匀加速直线运动)
提升练
14.(5分)(多选)一个质点沿x轴做直线运动,它的位置坐标随时间变化规律是x=3t2-4t,其中x与t的单位分别为m和s,则下列说法中正确的是 (　　)
A.t=0时,质点的坐标是x=0
B.在最初的1 s内,质点的位移大小为1 m,方向沿x轴正方向
C.质点的速度随时间的变化规律是v=(6t-4) m/s
D.质点先做匀减速直线运动,然后做匀加速直线运动
15.(5分)(多选)物体的位移—时间图像和速度—时间图像,对研究问题会很方便,某同学在一次实验中,得到运动小车的速度时间图像如图所示,由此图像可知 (　　)
A.小车最大速度为1.8 m/s,做变速运动
B.16 s时的加速度大于13 s时的加速度
C.大约13 s末小车距离出发点最远
D.小车后10 s内的平均速度比前10 s内的小
16.(5分)(多选)交警大队的交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2(x的单位是m,t的单位是s)。则下列说法正确的是 (　　)
A.该汽车刹车的初速度为20 m/s
B.该汽车刹车的加速度为4 m/s2
C.该汽车在地面上留下的痕迹长为50 m
D.刹车后6 s内的位移为48 m
17.(10分)(2021·泰州高一检测)自由落体仪如图所示,其主体是一个有刻度尺的立柱,其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器、小钢球。利用自由落体仪测量重力加速度实验步骤如下:
①将自由落体仪立于水平地面上,调节水平底座使立柱竖直,固定好磁式吸球器;
②适当调节两光电门1、2的位置,由刻度尺读出两光电门的高度差为h1,用磁式吸球器控制使小球自由下落,由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间,重复数次,求出时间的平均值为t1;
③光电门1不动,光电门2的位置下移,再用刻度尺读出两光电门的高度差为h2,用磁式吸球器控制使小球自由下落,由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间,重复数次,求出时间的平均值为t2;
④计算重力加速度值g。请回答下列问题:
(1)在步骤③中光电门1的位置保持不动的目的是 ____________
____________________。
(2)若小球到达光电门1时的速度为v1,当地重力加速度为g,则小球通过两光电门间平均速度v的表达式为__________。(用v1、g和t1表示)
(3)用测得的物理量表示重力加速度值g=__________。(用h1、h2和t1、t2表示)
18.在进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验中:
(1)该实验已提供了小车、一端附有滑轮的长木板、纸带、细绳、刻度尺、导线。为了完成实验,还需从图1中选取实验器材________(此项为多选,请填写相应的字母符号)。其中实验器材A的名称是________。
(2)该实验得到一条清晰的纸带,图2所示是截取了其中某一段纸带用刻度尺(单位:cm)测量时的情景,其中A、B、C、D、E、F为6个计数点(两个相邻计数点间有4个点未画出)。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz。其中计数点E所在位置的刻度尺读数为______cm,小车加速过程中E点瞬时速度大小为________m/s,小车加速过程中的加速度是______m/s2(计算结果保留3位有效数字)。
19.(15分)如图甲所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点(t=0),A、B两车的v -t图像如图乙所示。已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1=12 m。
(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。
(2)若A、B两车不会相撞,则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离x0应满足什么条件
参考答案：
一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)
1.某一做匀加速直线运动的物体,加速度是2 m/s2,下列关于该物体加速度的理解正确的是 (　　)
A.每经过1 秒,物体的速度增加1倍
B.每经过1秒,物体的速度增加2 m/s
C.物体运动的最小速度是2 m/s
D.物体运动的最大速度是2 m/s
【解析】选B。物体做匀加速直线运动,加速度是2 m/s2,故每经过1 s,速度增加2 m/s,故A错误,B正确;物体做匀加速直线运动,初速度最小,不知初始条件,无法求解,末速度最大,不知道初速度和时间,也无法求解,故C、D错误。
2.(2021·泰州高一检测)如图所示,质量不同的两个小球从同一高度由静止同时释放,不计空气阻力。下列说法正确的是 (　　)
A.质量大的小球加速度大
B.质量大的小球先落地
C.两球下落过程中速度变化一样快
D.质量大的小球落地前瞬间的速度大
【解析】选C。两小球做自由落体运动,下降过程中的加速度都为g,速度变化一样快,根据公式h=gt2可得,两者同时落地,故A、B错误,C正确;据v2=2gh可得,落地时两者的速度相同,故D错误。
3.2019年7月16日,在韩国光州世界游泳锦标赛跳水项目男女混合团体决赛中,中国组合林珊/杨健获得该项目金牌。将林珊进入水中后向下的运动视为匀减速直线运动,该运动过程的总时间为t。林珊入水后前时间内的位移为x1,后时间内的位移为x2,则为 (　　)
A.1∶16　　B.1∶7　　C.1∶5　　D.1∶3
【解析】选D。将运动员入水后的运动逆过来看,可看作初速度为零的匀加速直线运动,根据其运动规律可知,连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶
7…,可知:=,故A、B、C错误,D正确。
4.(科学推理——逆向思维法)汽车刹车过程可以看成匀减速直线运动,已知刹车3 s后停下,下列说法正确的有 (　　)
A.前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移之比为1∶4∶9
B.第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度之比为3∶2∶1
C.第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为9∶4∶1
D.这连续三个1 s内的速度改变量之比为1∶1∶1
【解析】选D。由逆向思维可知,前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移之比为9∶4∶1,故A错误;由于第3 s末的速度为零,所以第1 s末、第2 s末的速度之比为2∶1,故B错误;根据=且第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为5∶3∶1,则知第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为5∶3∶1,故C错误;根据Δv=aΔt可知,这连续三个1 s内的速度改变量之比为1∶1∶1,故D正确。
5.(2021·保定高一检测)一质点做匀加速直线运动,依次经过A、B、C三点,AB=
x1,BC=x2,已知质点加速度为a,质点经过AB和BC段所用时间相等,则质点经过AC段的平均速度为 (　　)
A.
B.
C.x1+x2
D.
【解析】选D。AC段的位移为:x=x1+x2
质点经过AB和BC段所用时间相等,设为t,则:x2-x1=at2
解得:t=,平均速度:==,D正确。
6.如图是上海中心大厦,小明乘坐大厦快速电梯,从底层到达第119层观光平台,观光平台高度为549 m。若电梯从静止开始以加速度a1做匀加速运动,达到最大速度18 m/s,然后以最大速度匀速运动6 s,最后以加速度a2做匀减速运动到达观光平台时恰好停下。则小明从底层到观光平台需要的时间是 (　　)
A.30.5 s　　 B.36.5 s　　C.55 s 　　D.61 s
【解析】选C。加、减速过程的平均速度相等为:==m/s=9 m/s,加速时间为t1,减速时间为t2,则有:
×(t1+t2)=549 m-18×6 m=441 m,解得:t1+t2=49 s,总时间为:t=t1+t2+6 s=55 s,故C正确,A、B、D错误。
7.如图,“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片的一部分(照片中的数字是小球下落的距离,单位是cm),为了根据照片测得当地重力加速度的值,则一定要记录的是 (　　)
A.小球的直径
B.小球的质量
C.小球初速度为零的位置
D.频闪光源的周期
【解析】选D。根据Δx=gT2得重力加速度为:g=,可知需要测量当地的重力加速度,需要测量频闪光源的周期或频率大小,故D正确,A、B、C错误。
8.(2021·扬州高一检测)一个质点由静止开始沿直线运动,速度随位移变化的图像如图所示,关于质点的运动,下列说法中正确的是 (　　)
A.质点做匀变速直线运动
B.质点做匀加速直线运动
C.质点做加速度逐渐减小的加速运动
D.质点做加速度逐渐增大的加速运动
【解析】选D。从图可知,s与v成正比,即s=kv,k是比例系数(常量k=),又v===ka,显然加速度与速度成正比,所以质点做加速度逐渐增大的加速运动,故D正确,A、B、C错误。
9.甲、乙两物体做自由落体运动,已知甲物体的质量是乙物体的一半,而甲距地面的高度是乙距地面高度的两倍,下列说法正确的是 (　　)
A.甲物体的加速度是乙物体加速度的倍
B.甲物体着地速度是乙物体着地速度的2倍
C.甲物体下落时间是乙物体下落时间的倍
D.甲、乙两物体的末速度相同
【解析】选C。甲、乙两物体做自由落体运动,加速度都为重力加速度,相同,故A错误;根据v2=2gh,末速度为v=,故甲物体着地速度是乙物体着地速度的倍,故B、D错误;根据h=gt2,t=,故甲物体下落时间是乙物体下落时间的倍,故C正确。
二、实验题(共5分)
10.某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是______点,在打出C点时物块的速度大小为______m/s(保留3位有效数字);物块下滑的加速度大小为______m/s2(保留2位有效数字)。
【解析】物块沿倾斜的长木板加速下滑,相等时间内的间距越来越大,所以在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是A点。根据纸带可知xAB=12.0 mm、xBC=19.5 mm、xCD=27.0 mm、xDE=34.5 mm,则vC===232.5 mm/s
=0.233 m/s。
xDE-xCD=xCD-xBC=xBC-xAB=7.5 mm,则
a===750 mm/s2=0.75 m/s2。
答案:A　0.233　0.75
三、计算题(本题共3小题,共28分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(9分)在某高铁站附近的某段平直的铁路上,一列以90 m/s高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶,5 min后恰好停下,并在该车站停留2 min;随后匀加速驶离车站,经8.1 km后恢复到原来的速度90 m/s。
(1)求列车减速过程中的位移大小。
(2)求列车驶离车站过程中加速到90 m/s所用时间。
【解析】(1)列车减速过程中的位移为:x=×t=×300 m=13 500 m(3分)
(2)在加速阶段,根据2a2x′=v2-0可得:a2=0.5 m/s2 (3分)
根据v=a2t′可得:
t′== s=180 s(3分)
答案:(1)13 500 m　　(2)180 s
12.(9分)(2021·扬州高一检测)跳伞运动员从悬停在距地面404 m高处的直升飞机上由静止跳下,先做自由落体运动,当下落180 m时打开降落伞,降落伞打开后做匀减速直线运动,跳伞运动员到达地面时的速度为4 m/s。g取10 m/s2。问:
(1)跳伞运动员打开降落伞时速度是多少
(2)跳伞运动员运动的总时间是多少
【解析】(1)运动员打开降落伞前做自由落体运动,竖直位移为h1=180 m
根据=2gh1
可知打开降落伞时的速度为v1=60 m/s(3分)
(2)打开降落伞后做匀减速直线运动,已知v2=4 m/s
位移h2=404 m-180 m=224 m(1分)
由速度与位移关系-=-2ah2
解得:a=8 m/s2 (2分)
打开降落伞前的自由落体时间为t1==6 s(1分)
匀减速直线运动的时间t2==7 s(1分)
故运动员运动的总时间为t=t1+t2=13 s(1分)
答案:(1)60 m/s　(2)13 s
13.(10分)辽宁号航空母舰,简称“辽宁舰”,是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰。舰长304 m,舰宽70.5 m,舰首使用滑跃式起飞甲板。航空母舰上的战斗机,起飞过程中最大加速度a=4.5 m/s2,飞机要达到速度v0=60 m/s才能起飞,航空母舰甲板长L=289 m,为使飞机安全起飞,航空母舰应以一定速度航行,求航空母舰的最小速度v的大小。(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响,飞机的运动可以看作匀加速直线运动)
【解析】航空母舰匀速运动,若以地面为参考系,设在时间t内航空母舰和飞机的位移分别为x1和x2,航空母舰的最小速度为v,由运动学知识得x1=vt, (2分)
x2=vt+at2 (2分)
x2-x1=L, (2分)
v0=v+at (2分)
联立解得:v=9 m/s(2分)
答案:9 m/s
提升练
14.(5分)(多选)一个质点沿x轴做直线运动,它的位置坐标随时间变化规律是x=3t2-4t,其中x与t的单位分别为m和s,则下列说法中正确的是 (　　)
A.t=0时,质点的坐标是x=0
B.在最初的1 s内,质点的位移大小为1 m,方向沿x轴正方向
C.质点的速度随时间的变化规律是v=(6t-4) m/s
D.质点先做匀减速直线运动,然后做匀加速直线运动
【解析】选A、C、D。根据x=3t2-4t知,当t=0时,质点的坐标x=0,故A正确;质点在最初1 s内的位移x1=3×1 m-4×1 m=-1 m,方向沿x轴负方向,故B错误;根据x=v0t+at2=3t2-4t得,质点的初速度v0=-4 m/s,加速度a=6 m/s2,则速度随时间的变化规律v=v0+at=(6t-4) m/s,故C正确;质点的初速度方向与加速度方向相反,质点先做匀减速直线运动,速度减为零后反向做匀加速直线运动,故D正确。
15.(5分)(多选)物体的位移—时间图像和速度—时间图像,对研究问题会很方便,某同学在一次实验中,得到运动小车的速度时间图像如图所示,由此图像可知 (　　)
A.小车最大速度为1.8 m/s,做变速运动
B.16 s时的加速度大于13 s时的加速度
C.大约13 s末小车距离出发点最远
D.小车后10 s内的平均速度比前10 s内的小
【解析】选A、B。小车先变加速运动,最大速度为1.8 m/s,后做变减速运动,速度减为零,所以小车做变速运动,故A正确;速度—时间图像的斜率表示加速度,由图像可知,16 s时的斜率比13 s时的斜率大,16 s时的加速度大于13 s时的加速度,故B正确;图像中曲线与t轴所围的面积表示小车的位移,所以20 s末小车距离出发点最远,故C错误;图像中曲线与t轴所围的面积表示小车的位移,由图像可知,前10 s的位移比后10 s的位移小,所以小车前10 s内的平均速度比后10 s内的小,故D错误。
16.(5分)(多选)交警大队的交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2(x的单位是m,t的单位是s)。则下列说法正确的是 (　　)
A.该汽车刹车的初速度为20 m/s
B.该汽车刹车的加速度为4 m/s2
C.该汽车在地面上留下的痕迹长为50 m
D.刹车后6 s内的位移为48 m
【解析】选A、C。根据x=v0t+at2得汽车刹车的初速度为:v0=20 m/s,加速度为:a=-4 m/s2,故A正确,B错误;则汽车刹车速度减为零的时间为:t== s=5 s,则刹车后6 s内的位移等于5 s内的位移,即为:x=t=×5 m=50 m,故C正确,D错误。
17.(10分)(2021·泰州高一检测)自由落体仪如图所示,其主体是一个有刻度尺的立柱,其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器、小钢球。利用自由落体仪测量重力加速度实验步骤如下:
①将自由落体仪立于水平地面上,调节水平底座使立柱竖直,固定好磁式吸球器;
②适当调节两光电门1、2的位置,由刻度尺读出两光电门的高度差为h1,用磁式吸球器控制使小球自由下落,由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间,重复数次,求出时间的平均值为t1;
③光电门1不动,光电门2的位置下移,再用刻度尺读出两光电门的高度差为h2,用磁式吸球器控制使小球自由下落,由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间,重复数次,求出时间的平均值为t2;
④计算重力加速度值g。请回答下列问题:
(1)在步骤③中光电门1的位置保持不动的目的是 ____________
____________________。
(2)若小球到达光电门1时的速度为v1,当地重力加速度为g,则小球通过两光电门间平均速度v的表达式为__________。(用v1、g和t1表示)
(3)用测得的物理量表示重力加速度值g=__________。(用h1、h2和t1、t2表示)
【解析】(1)由刻度尺读出两光电门的高度差为h1,由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间,重复数次,求出时间的平均值为t1。
根据匀变速直线运动位移时间公式得:h1=v0t1+g,
光电门1不动,改变光电门2的位置,由刻度尺读出两光电门的高度差为h2,根据匀变速直线运动位移时间公式得:h2=v0t2+g
所以光电门1的位置保持不动的目的是保证小球初速度相同,即每次通过光电门1时的速度相同。
(2)根据匀变速直线运动的平均速度公式有:
v==v1+;
(3)根据匀变速直线运动位移时间公式得:
h1=v0t1+g
h2=v0t2+g
解得:g=;
答案:(1)保证每次通过光电门1时的速度相同　(2)v1+　(3)
18.在进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验中:
(1)该实验已提供了小车、一端附有滑轮的长木板、纸带、细绳、刻度尺、导线。为了完成实验,还需从图1中选取实验器材________(此项为多选,请填写相应的字母符号)。其中实验器材A的名称是________。
(2)该实验得到一条清晰的纸带,图2所示是截取了其中某一段纸带用刻度尺(单位:cm)测量时的情景,其中A、B、C、D、E、F为6个计数点(两个相邻计数点间有4个点未画出)。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz。其中计数点E所在位置的刻度尺读数为______cm,小车加速过程中E点瞬时速度大小为________m/s,小车加速过程中的加速度是______m/s2(计算结果保留3位有效数字)。
【解析】(1)已提供了小车、一端附有滑轮的长木板、纸带、细绳、刻度尺、导线。还需要的实验器材:打点计时器A、低压电源B、砝码C,实验器材A是电磁打点计时器。
(2)计数点E所在位置的刻度尺读数为8.78 cm,两个相邻计数点间有4个点未画出,所以相邻计数点间的时间间隔为:T=0.1 s,
DF段的位移:xDF=11.60 cm-6.40 cm=5.2 cm,则E点的瞬时速度等于DF段的平均速度,为:vE== m/s=0.26 m/s,
AB段的位移为:xAB=2.75 cm-1.55 cm=1.20 cm
BC段的位移为:
xBC=4.35 cm-2.75 cm=1.60 cm,
CD段的位移:
xCD=6.40 cm-4.35 cm=2.05 cm
DE段的位移为:xDE=8.78 cm-6.40 cm=2.38 cm,EF段的位移:
xEF=11.60 cm-8.78 cm=2.82 cm
根据逐差法得加速度为:
a=
=×10-2 m/s2=0.388 m/s2
答案:(1)A、B、C　电磁打点计时器
(2)8.78　0.26　0.388
19.(15分)如图甲所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点(t=0),A、B两车的v -t图像如图乙所示。已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1=12 m。
(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。
(2)若A、B两车不会相撞,则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离x0应满足什么条件
【解析】(1)在t1=1 s时A车刚启动,两车间缩短的距离x1=vBt1 (2分)
代入数据解得B车的速度vB=12 m/s(2分)
A车的加速度a= (2分)
将t2=5 s和其余数据代入解得A车的加速度大小a=3 m/s2 (2分)
(2)两车的速度达到相等时,两车的距离最小,对应于v -t图像的t2=5 s时刻,此时两车已发生的相对位移等于图中梯形的面积,则
x=vB(t1+t2) (3分)
代入数据解得x=36 m(2分)
因此,若A、B两车不会相撞,则两车的距离x0应满足条件x0>36 m(2分)
答案:(1)12 m/s　3 m/s2　(2)x0>36 m
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