沪科版数学八年级上册 11.2 图形在坐标系中的平移 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
图形在坐标系中的平移
体验回顾
1.什么叫做平移？
2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种变换，叫做平移。
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
3.平移的两个条件
平移的方向
平移的距离
B
A
C
A ′
1.已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A′重合。
2.把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)
A
B
●
探究一
0
-3 -2 -1 1 2 3 4 x
3
2
1
-2
-1
-3
4
A (-2，-3)
y
1.点A向右平移3个单位长度得到点B，写出点B坐标。
2.点A向右平移5个单位长度得到点C，写出点C坐标。
B (1，-3)
C (3，-3)
A (-2，-3)
B (1，-3)
C (3，-3)
请你观察A、B、C三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？
探究二
0
-3 -2 -1 1 2 3 4 x
3
2
1
-2
-1
-3
4
A (-2，-3)
y
C (-2，4)
B (-2，2)
1.点A向上平移5个单位长度得到点B。
2.点A向上平移7个单位长度得到点C。
请你观察A、B、C三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？
A (-2，-3)
C (-2，4)
B (-2，2)
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-5
-4
A1
C1
B1
A2
C2
B2
如图，△ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1。
1.移动的方向怎样？
3.如果△ABC向下平移4个单位，得到△A2B2C2，写出各点的坐标，看它们有怎样的变化。
2.写出△ABC与△A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
(1)左、右平移：(a>0)
向右平移a个单位
原图形上的点P(x，y) 　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
原图形上的点(x，y) 　　　　　　　　　　
P1(x+a，y)
(x-a，y)
总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系
记作：P(x，y) P1(x+a，y)
记作：P (x，y) P1(x-a，y)
(2)上、下平移：(b>0)
向上平移b个单位
原图形上的点(x，y) 　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点(x，y) 　　　　　　　　　　
(x，y+b)
(x，y-b)
记作：P (x，y) P1(x，y+b)
记作：P (x，y) P1(x，y-b)
探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-5
-4
A1
B1
C1
如图，△ABC先向右平移6个单位，再向下平移4个单位得到△A1B1C1，写出各顶点变化前后的坐标。
解：A(-2，3) A1(4，-1)
B(-3，1) B1(3，-3)
C(-5，2) C1(1，-2)
在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上的点的坐标（x，y）的变化来表示。
将△ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结论？
1.探究
总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。
2
1
-1
-2
-3
-4
-6
-4
-2
2
4
x
y
1
2
3
4
-
2
1
2
-
1
-
5
-
3
-
1
-
2
0
-
3
-
4
-
4
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
(1)横坐标变化，纵坐标不变（a>0）
向右平移a个单位
原图形上的点(x，y) 　　　　　　　　　　
(x+a，y)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系　
向左平移a个单位
原图形上的点(x，y) 　　　　　　　　　　
(x-a，y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x，y) 　　　　　　　　　　
(x，y+b)
向下平移b个单位
原图形上的点(x，y) 　　　　　　　　　　
(x，y-b)
(2)横坐标不变，纵坐标变化（b>0）
总结规律:
(3)横坐标变化，纵坐标变化（a>0，b>0）
向右平移a个单位
原图形上的点(x，y) 　　　　　　　　　　
(x+a，y+b)
向上平移b个单位
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A′,则A′的坐标为______。
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A′,则A′的坐标为______。
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A′,则A′的坐标为______。
(3，4)
4.点A′(6，3)是由点A(-2，3)经过
得到的。
8个单位长度
小试牛刀
(3，-1)
(-1，2)
向右平移
1.如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A。
2.如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5）、Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。
下
3
上
3
右
5
左
5
3.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。
（1，5）
达标测试
反馈练习
线段CD是由线段AB平移得到的。点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为________。
（1，2）
1.图形的平移的要素：方向、距离。
2.图形平移的性质：
（1）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变位置。
（2）图形平移后，对应线段平行或在同一直线上且相等，对应角相等。
（3）图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等。
总结归纳：
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
课后练习
1.如图，已知△ABC，经下列平移后，求它的顶点坐标：
（1）右移2个单位，再向下移1个单位。
（2）左移3个单位，再向上移4个单位。
x
2.写出点P(4，5)在作出如下的平移后得到的点P1的坐标，并说出由点P到点P1是怎样平移的：
（1）P(x，y) P1 (x+1，y+2)
（2）P(x，y) P1 (x-3，y-1)
（3）P(x，y) P1 (x，y+1)
（4）P(x，y) P1 (x-1，y)
回顾所学
你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识进行一番回顾吗
x
Y
0
1
4
2
3
-4
-1
-3
-2
1
4
2
3
-1
-2
-3
A(-2，4)
谢 谢