直线和圆综合测试

直线和圆综合测试
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一、选择题：（每题3分，共36分）
1、已知A（-1，2），B（3，4），则过A，B两点的直线的斜率为：（ ）
A． B．2 C．-2 D．
2、已知直线L1的斜率为，且L1L2，则L2的斜率为：（ ）
A． B．2 C． D．-2
3、下列命题正确的是：（ ）
（A）任何一条直线的斜率k的范围为（0，+∞）
（B）任何一条直线的倾斜角范围为(0，180。）
（C）若直线的斜率存在，则直线的倾斜角必存在
（D）若直线的倾斜角存在，则斜率必存在
4、已知点A（-1，2）到直线ax+3y-1的距离为1，则a的值为：（ ）
A．1 B．-1 C． D
5、过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
6、若椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上的点M使得│MP│+2│MF│的值最小，则点M为（ ）
A. B. C. D.
7、设A（4，6），B（-2，-4），则以AB为直径的圆的方程为（ ）


8、抛物线的焦点坐标为（ ）
（-1，0） （，0） （0，-1） （0，）
9、经过圆C：（x-2）2+（y+2）2=25上一点（-1，2）的切线方程为：（ ）
3x+4y-11=0 3x-4y+11=0 3x+4y-25=0 3x-4y+25=0
10、直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则的取值范围是（ ）
(A) (B) (C) (D)
11、已知两点M（－2，0），N（2，0），点P满足＝12，则点P的轨迹方程为 （ ）
A． B．x2＋y2＝16 C．y2－x2＝8 D．x2＋y2＝8
12、过点P(1，2)引一条直线，使它与点A(2，3)和点B(4，－5)的距离相等，那么这条直线的方程是 ( )
(A) (B) 或
(C) (D) 或
二、填空题：（每题4分，共16分）
13、点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标是___________.
14、已知直线的斜率满足，则直线的倾斜角的范围是_____________；
若已知直线的倾斜角满足，则直线的斜率的取值范围是___ ____.
15、椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么的______倍.
16、已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若，则
三、解答题：（共48分）
17、椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近顶点的距离是，求椭圆方程。（8分）
18、点P到点A（-1，2）的距离等于它到点B（2，3）的距离的倍，求点P的轨迹方程。（9分）
19、已知圆经过A（-1，5），B（5，5），C（6，-2），求圆的方程。（8分）
20、已知动点M与两个定点A（-4，0），B（4，0）的连线的斜率之积为，求M的轨迹方程。（9分）
21、已知圆：，直线被圆所截得的弦的中点为P（5，3）。
①求直线的方程（本小问4分），②若直线：与圆相交，求的取值范围（本小问4分），③是否存在常数，使得直线被圆所截得的弦的中点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，说明理由（本小问6分）。