华东师大版数学七年级上册 3.4.1 同类项 教案

《同类项》教学设计
【教学内容】
新课程标准实验教材华师大版初中一年级（七年级）上册第三章第四单元同类项。
【教学目标】
1、通过观察与思考，使学生理解、掌握同类项的概念。
2、通过紧密联系生活的实践活动，激发学生兴趣，让学生感受到数学与生活息息相关。
3、增强学生的主体参与意识，感悟、体验归类思想，培养学生观察、分析、概括、判断、创新精神及合作交流的良好习惯。
【重点难点】
重点：寻找单项式的相同特征，总结同类项的概念。
难点：识别同类项及同类项的应用
【教学方法】 启发、引导、探究.
【教学过程】
一、创设情境、揭示课题。
1、让学生看大屏幕，周末，陈刚一家三口周末，陈刚同学一家要外出游玩，爸爸、
妈妈和陈刚各自选了他们要吃的东西汉堡、苹果、草莓、饮料。
他去商店买东西的时候，应该怎么对营业员说？
通过他对营业员说的怎么买，谁能说一下他为什么这样告诉营业员？
3、虽然他买的是一家三口的，其实他是进行了分类。我们班的同学能否也根据某些相同特征，进行分类呢？
（按年龄、体重、身高、血型、座次、组别、视力、星座、爱好、生肖、宿舍、性别）
二、自主探索、学习新知。
刚才同学们回答很好，那么多项式是由单项式组成的，单项式能否也根据某些相同特征进行分类呢？请大家看下面的问题，各个学习小组讨论，再派代表发言。
1、观察下列单项式，能否根据某些相同的特征进行分类？如果能分类，请试着分一分，并说明分类的标准是什么？
3x2y，-4xy2，-2，5x2y，3y2z, 6xy2， 7, -5y2z
（小组发言：把-2与7为一类，因为-2与7是数；3x2y，-4xy2，5x2y， 6xy2为一类，因为都含有字母x,y；3x2y，-4xy2，5x2y，6xy2，3y2z, -5y2z为一类，因为都含有字母y；-4xy2， 6xy2，3y2z,-5y2z为一类，因为都含有y2；3x2y，5x2y为一类，因为都含有x2等）
2、同学们继续观察，单项式所含字母的个数及对应字母的指数上看，能不能把同学们刚才的分类进一步划分。
（把3x2y和5x2y为一类，-4xy2和 6xy2为一类，-2和7为一类，3y2z和-5y2z为一类）
3、我们把上述分类的单项式，叫同类项。（板书课题）
4、总结同类项的概念此定义是在学生讨论的基础上，由一名学生进行总结，教师与其他学生进行修改、补充后得到。
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项
注意：1. 同类项有两个标准：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；两者缺一不可；
2.同类项与系数大小无关；
3.所有的常数项都是同类项
练习1
判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？
（1）2a2b3c与-3a2b3
（2） 6m2n3与7m3n2
（3）3x2y3与-2y3x2
（4）4ambn-1与-3ambn-1
注意：同类项与它们所含相同字母的顺序无关.
练习2
请说出4ab2的一个同类项。
练习3
现在同学们任写一个单项式，让同位写一个同类项。
5、出示例1、（多媒体图片）
例1：指出下列多项式中的同类项
(1) 3x-2y+1+3y-2x-5
(2)3x2y-2xy2+1/3xy2-3/2yx2
注意：连同单项式前面的符号.
练习4
指出下列多项式中的同类项
(1)3x-2x2+5+3x2-2x-5
(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3
(3)6a2-5b2+2ab+5b2-6a


练习5
（1）当n取何值时，32x3与3nxn是同类项？
（2）当a取何值时，2xay与-5x2a-3y是同类项？
6、刚才两个题目是指数含有一个字母，如果含有两个字母呢？
探究一
若3xa与-4x3yb+1是同类项，
求a2+ab+b2的值。
探究二
若单项式3x5y2m-3与-2xny5是同类项，求m-n的值？
教师巡视指导，纠正存在问题。
三、巩固深化、发展智能。
1．下列各题中的两个项是不是同类项？
(1) 3m2n3与-n3m2 (2)0.2a2b与0.2ab2 (3)11abc与9bc
(4) 3x2y与-3x2y (5)4xy2z与4x2yz (6)62与x2
2、请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。
⑴ -3a 与 6a ⑵ -3x2y3 与2x2
⑶ 2m 与 -5n2
3、若单项式-5x2bya-4与8xay4是同类项，求a-b的值？
4、若7xm+2y m +1与12xn2+2y2是同类项，且m与n互为相反数，求m+n4的值？
四、总结全课，提高认识。
这节课我们学习了什么知识？通过这节课，你有哪些收获，有哪些困惑？
学生总结学习了“同类项”的概念；根据事物的某些相同特征，对事物分类；根据同类项的特征，解决变式题目。
五、作业P111 2、3题