沪科版数学七年级上册 1.6 有理数的乘方教案

《1.6有理数的乘方》教案
教学目标：
知识与技能：
①使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。
2．过程与方法：
①经历有几个有理数相乘的符号性质到乘方运算；
②符号的探索过程，体验由一般到特殊的思想方法。
3.情感、态度、价值观：
①培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。
②渗透分类讨论思想。
教学重点和难点：
重点：有理数乘方的运算。
难点：有理数乘方运算的符号法则。
教学过程：
回顾 & 思考：
有理数乘法（积的符号的确定）：
几个有理数相乘，积的符号是由负因数的个数决定（口诀：偶为正， 奇为负）
创设 & 情境
1、小故事：很久以前，印度的舍罕国王和西方国际象棋的发明人西塞·班·达依尔下棋，国王说：“你发明了这么有趣的象棋，我一定要重赏你，你想要什么尽管开口好了，我都会满足你的要求。”西塞说我想要的不过是一点米，在我的棋盘的第一格放入一粒米，在第二格放入第一格米的数量的2倍，在第三格放入第二格米的数量2倍……像这样一直放到第64格就可以。
2、1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？
回顾引入：
①边长为5的正方形面积是多少，边长为5的正方体体积是多少？
②2×2×· ··×2×2 记作 210 a﹒a ﹒… ﹒a ﹒a 记作 an
(
n个a
) (
10个2
)
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
an 读作:a的n次方或a的n次幂
学以 & 致用
例1: (－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3)可以记为____
2.在(－5)2中,底数是____,指数是____.
3.在－53中,底数是____,指数是____.
议一议：（1）－32与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？（2）与有什么不同？结果相等吗？
例2. 计算:
（1）53 (2) (－3)4 （3）(-)3 (4)－34
探索 & 交流
观察例2的结果,你能发现什么规律 小组讨论.
正数的任何次幂都是正数;
(
偶
为
正
，
奇
为
负
) (
偶
为
正
，
奇
为
负
) 负数的奇次幂是负数,
负数的偶次幂是正
小结 & 练习
1、写出下列各幂的底数与指数:
(1)在64中,底数是___,指数____;(2)在a4中,底数是___,指数是____；
(3)在(-6)5中,底数是 ___, 指______;(4)在-25中,底数是____,指数是____;
2如果：x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？
3、(－1) n 当n偶数时，结果为______当n奇数时，结果为______
考考你：1、一个数的平方为16,这个数是________ 一个数的平方是0,这个数是________
2、一个数的平方为它本身,这个数是______ 一个数的立方为它本身,这个数是________
对抗比赛
生活 & 数学（课后交流）
1.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。这样捏合到第 次后可拉出128根面条。
2.珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
3巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？
七 课堂作业第41页第2，3题，第43页习题第2题
八 课堂小结：
让学生回忆，做出小结：①乘方的有关概念；②乘方的符号法则；
板书设计：
例1 例2 乘方的定义 幂的符号 练习
教学反思：