北师大版数学五年级上册 3.1 倍数与因数 教案

倍数与因数
【教学目标】
1．结合具体情况，认识自然和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2．探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
【教学重难点】。
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。
【教学设计】
一、教学分析
通过创设情境，进一步帮助学生复习认识的数。学生在叙述这些数的实际意义中，让他们体会到自己就生活在一个数的世界里。通过学生分一分的活动，引出自然数、整数的概念。在学生认识整数后，利用整数乘法认识的，体会倍数与因数的含义。这又是学好找最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此掌握2和5的倍数特征后，能轻松地找出3的倍数的特征。在学习找因数时，教学安排了-用小正方形拼长方形的活动，学生一般会用乘法进行思考，这一安排让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法；找质数也用了-小正方形拼长方形的活动，并在讨论交流的基础上，将这些数分为两类，一揭示指数和合数的概念，进而认识1既不是质数，也不是合数。最后安排了专题活动---数的奇偶性，它能很好的调动学生的学习积极性，使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，给学生创造一个展示自己的思维过程与方法的机会。
二、学生分析
学生对分数和小数有初步的了解，对负数不够了解，对整数的理解是没有零头的数，如500，30等，但是学生对数的世界充满好奇，并具备一定的探索能力；学生在探索中有能力揭示2，3，5的倍数的特征。但是概括特征时，语言还需要教师指导；对因数这个名词，学生在二年级时就已经认识，结合拼长方形列算式，找因数，学生容易接受；学生在掌握2，3，5的倍数特征以及熟练找出一个数的因数的方法后有利于找质数的学习，找质数比较抽象，在教学时要注重找出质数的方法的多样性及灵活性。
三、设计理念
课前激起学生的兴趣，唤起对数的回忆，从0，1，2，3，4，5，6等几个特殊数的认识推广到更多，培养从特殊到一般的思维方法；不重复不遗漏的找到一个数的倍数的方法，是学生自己发现规律的，教师只是指导其进行归纳；此外，通过游戏和实际操作活动能充分激发学生的学习激情，让学生从感知到理解，从表面到实质发现；同时，要尊重学生之间的个体差异，进行指导。
四、教学要求
1．教的要求：
A．教师要理清本单元知识层次和意义，建立新旧知识的联系
B．准备每节课的教学准备，安排学生准备学具，提前布置预习及学生课前该完成的任务，设计问题导学单和问题训练拓展单。
2．学的要求：
A．积极认真对本单元进行结构化预习，会发现问题，会提出有价值的问题，准备上课必需的学具，完成导学单、训练单；
B．学会小组合作学习，发挥小组分工角色职能，积极参与数学活动，为别人提供服务。
【教学方法】
教的方法：
1．组织教学活动法
2．情境教学法：创设有利于学生学习的情境
3．引导对话交流讨论法
4．讲授法
5．关键问题指导法
学的方法：
1．小组合作学习法：通过讨论发现问题、解决问题
2．课前预习法：要求学生课前完成例题及预习
3．练习法：学生按时按量完成习题。
【教学过程】
一、创设情境，谈话导入。
1．谈话引入。
2．创设谈话环境后，将情境图呈现，引导学生观察并提出问题。
二、进行新课，探究新知。
1．自主探索，获取新知。
请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？
2．合作交流，探索新知。
你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？
3．统一认识，突出重点，建立数学模型。
（1）认识倍数和因数。再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信息？
（2）列出乘法算式：5×4=20（元）
（3）以算式为例，说明倍数和因数的含义。
引导思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？
（4）18是6和3的倍数，6的3是18的因数。
指出：倍数和因数之间的关系是相互的，各自不能独立存在。
4．尝试练习，巩固新知。
观察题目
（1）判断。请你用自己的方法判断，然后全班交流。
（2）找7的倍数。
（3）独立做习题，集体订正。教师指导。
5．质疑问难，释疑解难。
指导学生阅读习题，巡视并答疑，教师指导，集体订正。
6．新课小结。
做游戏：同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏，规则是这样的，老师出示一张卡片，看看你的学号是卡片上的数倍数，然后到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。
三、巩固深化，拓展思维。
1．巩固性练习。
2．综合性练习。
找出下列各组数的最大公因数。
4和5 7和11 13和15 3和9 6和24 16和24
3．拓展性练习。
写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
（ ） （ ） （ ） ( ) ( ) ( )
四、总结评价。
【作业布置】。
找出下列每组数的最大公因数。
3和5 8和9 5和15 7和21 11和33 60和12
在括号里填一个数，使它和已知数的最大公因数是1．
4和（ ） 9和（ ） 12和（ ） 15和（ ）
在括号里填一个数，使它和已知数的最大公因数就是所填的数。
19和（ ） 12和（ ） 21和（ ） 22和（ ）
【板书设计】
找最大公因数
12的因数：　1．2．3．4．6．12
18的因数：　1．2．3．6．9．18
12和18的公因数：　1．2．3．6
12和18的最大公因数是　6
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