3.4 力的合成 测评（Word版，含解析）

力的合成
基础练(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.关于互成角度的两个共点力,有关它们的合力与分力关系的下列说法中,正确的是 (　　)
A.合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力
B.合力的大小随分力夹角的增大而增大
C.合力的大小一定大于任意一个分力
D.合力的大小可能大于大的分力,也可能小于小的分力
2.用两条长度相等的细绳把一个镜框挂在墙上,如图所示的四种挂法中,细绳对镜框拉力最大的是 (　　)
3.(2020·泰州高一检测)如图所示,两人同时用大小相等的力沿不同方向拉小船,下列几种情况中,合力最大的是 (　　)
4.(2021·扬州高一检测)如图所示,大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)。下列四个图中,这三个力的合力最大的是
(　　)
5.草原上三只狼在争抢食物,三只狼沿水平方向作用力大小为800 N、1 000 N和1 200 N,狼的方位不确定,三只狼合力的最大值和最小值分别为 (　　)
A.3 000 N,0 　　　　　 B.3 000 N,400 N
C.2 200 N,400 N D.2 200 N,0
6.在研究共点力合成实验中,得到如图所示的合力与两力夹角θ的关系曲线,关于合力F的范围及两个分力的大小,下列说法中正确的是 (　　)
A.4 N≤F≤14 N
B.2 N≤F≤10 N
C.两力大小分别为2 N、8 N
D.两力大小分别为6 N、8 N
二、实验、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(14分)如图甲所示,在竖直平面内,将小圆环挂在橡皮筋的下端,橡皮筋长度为GE。用两根弹簧测力计拉动小圆环到O点,小圆环受到作用力F1、F2和橡皮筋的拉力F0,如图乙所示。
(1)如图乙,此时要记录下拉力F1、F2的大小,并在白纸上记下__________,以及O点的位置。
(2)实验中,不必要的是______________。
A.选用轻质小圆环
B.弹簧测力计在使用前应校零
C.撤去F1、F2,改用一个力拉小圆环,仍使它处于O点
D.用两根弹簧测力计拉动小圆环时,要保持两弹簧测力计相互垂直
(3)图丙中F′是用一个弹簧测力计拉小圆环时,在白纸上根据实验结果画出的图示。F与F′中,方向一定沿GO方向的是________________。
8.(10分)一个物体受到大小相等的两个拉力作用,每个拉力都是100 N,若两个力的夹角为60°,求合力的大小及方向。
提升练(15分钟·40分)
9.(6分)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),该物体所受的合外力大小正确的是
(　　)
A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 N
B.乙图中物体所受的合外力大小等于2 N
C.丙图中物体所受的合外力大小等于0
D.丁图中物体所受的合外力大小等于0
10.(6分)射箭时弦和箭可等效为图中的情景,已知弓的顶部跨度为L(如图中虚线所示),弦均匀且弹性良好,其自由长度为L。假设弓的跨度保持不变,箭在弦的正中间,弦夹在不计大小的类似动滑轮的附加装置上,将箭发射出去。已知弦的劲度系数为k,发射箭时弦的最大长度为2L(弹性限度内),则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律) (　　)
A.kL　　　　　　　 B.kL
C.kL D.2kL
11.(6分)如图,水平地面上固定着一根竖直立柱,某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端,且该绳端与水平方向夹角为30°,则柱顶所受压力大小为 (　　)
A.200 N B.100 N
C.100 N D.50 N
12.(22分)有一直角V形槽固定在水平面上,其截面如图所示,BC面与水平面间夹角为60°。有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内,木块与AB面、BC面间的动摩擦因数为μ,现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动,求木块受到摩擦力的大小和方向。
参考答案：
基础练(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.关于互成角度的两个共点力,有关它们的合力与分力关系的下列说法中,正确的是 (　　)
A.合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力
B.合力的大小随分力夹角的增大而增大
C.合力的大小一定大于任意一个分力
D.合力的大小可能大于大的分力,也可能小于小的分力
【解析】选D。根据力的平行四边形定则可知,两个共点力的合力大小可能大于分力,也可能小于分力,所以合力可能大于大的分力,也可能小于小的分力,合力的大小随两分力夹角的增大而减小,故选项D正确。
2.用两条长度相等的细绳把一个镜框挂在墙上,如图所示的四种挂法中,细绳对镜框拉力最大的是 (　　)
【解析】选D。由题意知,两绳子的拉力的合力相等,根据力的平行四边形定则,可知当两绳子的夹角越大时,其拉力也越大,因此,D图的拉力最大,故D正确,A、B、C错误。
3.(2020·泰州高一检测)如图所示,两人同时用大小相等的力沿不同方向拉小船,下列几种情况中,合力最大的是 (　　)
【解析】选A。合力与分力遵循平行四边形定则,两分力夹角越小合力越大,故选A。
4.(2021·扬州高一检测)如图所示,大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)。下列四个图中,这三个力的合力最大的是
(　　)
【解析】选C。由三角形定则,两个力首尾相连,从第一个力的“首”到第二个力的“尾”的有向线段为其合力。因此在A中F3与F2的合力与F1相同,三个力合力为2F1;在B中F2与F3的合力与F1等大反向,三个力合力为0;在C中F1与F3的合力与F2相同,三个力的合力为2F2;在D中F2与F1的合力与F3相同,三个力的合力为2F3。又因为三个力中F2最大,所以三个力合力最大的是C,故C正确。
5.草原上三只狼在争抢食物,三只狼沿水平方向作用力大小为800 N、1 000 N和1 200 N,狼的方位不确定,三只狼合力的最大值和最小值分别为 (　　)
A.3 000 N,0 　　　　　 B.3 000 N,400 N
C.2 200 N,400 N D.2 200 N,0
【解析】选A。三力方向一致时,合力最大为3 000 N;800 N和1 000 N二力合力的最大值为1 800 N,最小值为200 N,1 200 N大于最小值,小于最大值,所以三力合力的最小值为0,故A正确,B、C、D错误。
6.在研究共点力合成实验中,得到如图所示的合力与两力夹角θ的关系曲线,关于合力F的范围及两个分力的大小,下列说法中正确的是 (　　)
A.4 N≤F≤14 N
B.2 N≤F≤10 N
C.两力大小分别为2 N、8 N
D.两力大小分别为6 N、8 N
【解析】选D。由图像得:θ=90°时,两分力F1、F2垂直,合力为10 N,即=10 N;θ=180°时,两分力方向相反,即两分力相减,|F1-F2|=2 N,联立解得:两个力分别为6 N、8 N,合力的范围|F1-F2|≤F≤F1+F2,即2 N≤F≤14 N。故选D。
二、实验、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(14分)如图甲所示,在竖直平面内,将小圆环挂在橡皮筋的下端,橡皮筋长度为GE。用两根弹簧测力计拉动小圆环到O点,小圆环受到作用力F1、F2和橡皮筋的拉力F0,如图乙所示。
(1)如图乙,此时要记录下拉力F1、F2的大小,并在白纸上记下__________,以及O点的位置。
(2)实验中,不必要的是______________。
A.选用轻质小圆环
B.弹簧测力计在使用前应校零
C.撤去F1、F2,改用一个力拉小圆环,仍使它处于O点
D.用两根弹簧测力计拉动小圆环时,要保持两弹簧测力计相互垂直
(3)图丙中F′是用一个弹簧测力计拉小圆环时,在白纸上根据实验结果画出的图示。F与F′中,方向一定沿GO方向的是________________。
【解析】(1)力是矢量,既有大小,又有方向,因此除了需要记录拉力F1、F2的大小,还要记录这两个力的方向。(2)本实验的目的是探究求合力的方法,因此应为任意情况下的两个力与合力关系,D错误;选用轻质小圆环是为了减小水平方向偏移的误差,合力与分力之间是等效替代的关系,撤去F1、F2,改用一个力拉小圆环,仍使它处于O点,以确保等效,弹簧测力计在使用前校零是为了使力的大小读数准确,A、B、C是必要的。(3)当用一个弹簧测力计拉小圆环时,因圆环为轻质小圆环,故弹簧测力计的拉力与橡皮筋的拉力平衡,其方向一定与橡皮筋的拉力方向相反,即一定沿GO方向的是F′。
答案:(1)F1、F2的方向　(2)D　(3)F′
8.(10分)一个物体受到大小相等的两个拉力作用,每个拉力都是100 N,若两个力的夹角为60°,求合力的大小及方向。
【解析】由于两个力大小相等,夹角为60°,所以作出的平行四边形是菱形,可用计算法求得合力F,如图所示,F=2F1cos 30°=F1=100 N=173.2 N,方向沿F1与F2夹角的平分线。
答案:173.2 N,方向沿F1与F2夹角的平分线。
提升练(15分钟·40分)
9.(6分)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),该物体所受的合外力大小正确的是
(　　)
A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 N
B.乙图中物体所受的合外力大小等于2 N
C.丙图中物体所受的合外力大小等于0
D.丁图中物体所受的合外力大小等于0
【解析】选D。用作图法可得甲图中合力等于5 N,乙图中合力等于5 N,丙图中合力等于6 N,丁图中合力等于0,故D正确。
10.(6分)射箭时弦和箭可等效为图中的情景,已知弓的顶部跨度为L(如图中虚线所示),弦均匀且弹性良好,其自由长度为L。假设弓的跨度保持不变,箭在弦的正中间,弦夹在不计大小的类似动滑轮的附加装置上,将箭发射出去。已知弦的劲度系数为k,发射箭时弦的最大长度为2L(弹性限度内),则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律) (　　)
A.kL　　　　　　　 B.kL
C.kL D.2kL
【解析】选C。由几何图形分析出形变量最大时,弦的形变量为L,所以由胡克定律得弦的张力F1=F2=kL,由力的平行四边形定则知F1、F2的合力F=2F1cos30°=kL,所以弦对箭的最大作用力F=kL,故C选项正确。
11.(6分)如图,水平地面上固定着一根竖直立柱,某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端,且该绳端与水平方向夹角为30°,则柱顶所受压力大小为 (　　)
A.200 N B.100 N
C.100 N D.50 N
【解析】选B。如图,定滑轮只改变力的方向,不改变力的大小,所以绳的拉力F1=F2=100 N,柱顶所受压力大小F=2F1cos30°=2×100× N=100 N,故选项B正确。
12.(22分)有一直角V形槽固定在水平面上,其截面如图所示,BC面与水平面间夹角为60°。有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内,木块与AB面、BC面间的动摩擦因数为μ,现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动,求木块受到摩擦力的大小和方向。
【解析】
将重力按照实际作用效果正交分解,如图,故有:
F1=mgsin60°=mg;
F2=mgsin30°=mg;
滑动摩擦力为:f1=μF1=μmg;f2=μF2=μmg
所以木块受到摩擦力的大小:
f=f1+f2=μmg,
方向垂直纸面向外。
答案:μmg　方向垂直纸面向外
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