3.5 力的分解 测评（Word版，含解析）

力的分解
基础练(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.将物体所受重力按力的效果进行分解,图中错误的是 (　　)
2.将一个有确定方向的力F=10 N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°角,另一个分力的大小为6 N,则在分解时 (　　)
A.有无数组解　　　 B.有两组解
C.有唯一解 D.无解
3.如图所示,小球被轻绳系住,静止在光滑斜面上。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G,则G的两个分力的方向分别是图中的 (　　)
A.1和2　　B.1和3　　C.2和3　　D.1和4
4.小物块P沿光滑半圆曲面下滑,从A点下滑到最低点B的过程中,其重力G的切向分量为G1,如图所示,G1的大小变化情况正确的是(　　)
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
5.如图所示,用绳子一端系在小车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长10 m。用300 N的拉力把原水平绳子的中点竖直向下拉至离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在小车上的力的大小为 (　　)
A.3 000 N B.6 000 N
C.300 N D.1 500 N
6.如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2,以下结果正确的是 (　　)
A.F1=mgsinθ B.F2=
C.F2=mgcosθ D.F2=
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)楼道中的电灯被细绳拉成如图所示的状态,其中OB水平,AO与水平方向的夹角θ=45°,电灯的重力为G,OA绳拉力为F1,OB绳拉力为F2。求F1、F2的大小。
8.(12分)(2019·凉山高一检测)如图所示,水平地面上的物体重G=100 N,受到与水平方向成37°角的拉力F=60 N,支持力N=64 N,摩擦力f=16 N,求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数。
提升练(15分钟·40分)
9. (6分)兴趣小组研究发现,用不同形状的斧子劈柴效果不同。如图所示是斧子劈柴的示意图,图中bc边为斧子的背,ab、ac边为斧子的刃面。为了容易劈开木柴,使用的斧子应 (　　)
A.bc边长一些,ab、ac边短一些
B.bc边短一些,ab、ac边长一些
C.bc边长度一定时,ab、ac边短一些
D.ab、ac边长度一定时,bc边长一些
10.(6分)如图所示,起重机将重为G的重物匀速吊起,此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°,则每根钢索中弹力大小为(　　)
A.　　　　　　 B.
C. D.
11.(6分)一轻杆BO,其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上,B端挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮,用力F拉住,如图所示。现将细绳缓慢往左拉,使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小,则在此过程中,拉力F及杆BO所受压力N的大小变化情况是 (　　)
A.N先减小,后增大 　　B.N始终不变
C.F先减小,后增大 　　D.F始终不变
12.(22分)如图所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球,分别用光滑挡板A、B挡住。挡板A沿竖直方向,挡板B垂直斜面。试求:
(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解;
(2)两挡板受到两个小球压力大小之比;
(3)斜面受到两个小球压力大小之比。
参考答案：
基础练(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.将物体所受重力按力的效果进行分解,图中错误的是 (　　)
【解析】选C。A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2;B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2,A、B项图画得正确。C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2,故C项图画得不正确。D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2,故D项图画得正确。
2.将一个有确定方向的力F=10 N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°角,另一个分力的大小为6 N,则在分解时 (　　)
A.有无数组解　　　 B.有两组解
C.有唯一解 D.无解
【解析】选B。设方向已知的分力为F1,如图所示,则F2的最小值F2min=Fsin30°=
5 N。而5 N3.如图所示,小球被轻绳系住,静止在光滑斜面上。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G,则G的两个分力的方向分别是图中的 (　　)
A.1和2　　B.1和3　　C.2和3　　D.1和4
【解析】选A。小球重力产生两个效果,一是使绳子拉伸,二是使斜面受压,故应按此两个方向分解,分别是1和2,故A确,B、C、D错误。
4.小物块P沿光滑半圆曲面下滑,从A点下滑到最低点B的过程中,其重力G的切向分量为G1,如图所示,G1的大小变化情况正确的是(　　)
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
【解析】选B。如图所示,
设物块与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ,则G1=Gsinθ,则随着物块的下滑,θ减小,sinθ减小,故G1逐渐减小,B正确。
5.如图所示,用绳子一端系在小车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长10 m。用300 N的拉力把原水平绳子的中点竖直向下拉至离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在小车上的力的大小为 (　　)
A.3 000 N B.6 000 N
C.300 N D.1 500 N
【解析】选D。对绳子中点受力分析,受到作用力F和两侧绳子的拉力作用。由题目可知绳子与水平方向的夹角正弦值为:sinα==0.1,所以绳子的作用力为F绳==1 500 N,D正确。
6.如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2,以下结果正确的是 (　　)
A.F1=mgsinθ B.F2=
C.F2=mgcosθ D.F2=
【解析】选D。取O点进行分析,受绳的拉力F等于物体的重力mg,即F=mg,绳对O点的拉力按效果分解如图所示。
解直角三角形可得F1=Ftanθ=mgtanθ,F2==,所以只有D正确。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)楼道中的电灯被细绳拉成如图所示的状态,其中OB水平,AO与水平方向的夹角θ=45°,电灯的重力为G,OA绳拉力为F1,OB绳拉力为F2。求F1、F2的大小。
【解析】对O点受力分析,画出受力分析图,如图所示,有:
水平方向:F1cosθ=F2
竖直方向:F1sinθ=G
解得,F1=G,F2=G
答案:G　G
8.(12分)(2019·凉山高一检测)如图所示,水平地面上的物体重G=100 N,受到与水平方向成37°角的拉力F=60 N,支持力N=64 N,摩擦力f=16 N,求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数。
【解析】对四个共点力进行正交分解,如图所示:
则x方向的合力:
Fx=Fcos 37°-f=60×0.8 N-16 N=32 N,
y方向的合力:
Fy=Fsin 37°+N-G=60×0.6 N+64 N-100 N=0 N,
所以合力大小F合=Fx=32 N,方向水平向右,
动摩擦因数μ===0.25。
答案:32 N,方向水平向右　0.25
提升练(15分钟·40分)
9. (6分)兴趣小组研究发现,用不同形状的斧子劈柴效果不同。如图所示是斧子劈柴的示意图,图中bc边为斧子的背,ab、ac边为斧子的刃面。为了容易劈开木柴,使用的斧子应 (　　)
A.bc边长一些,ab、ac边短一些
B.bc边短一些,ab、ac边长一些
C.bc边长度一定时,ab、ac边短一些
D.ab、ac边长度一定时,bc边长一些
【解析】选B。如图所示:斧头的重力形成对木柴两端的挤压力,两分力与斧头的ab、ac边相互垂直;
则可知当bc边短一些,ab、ac边长一些时两分力之间的夹角更大,则两分力更大;故B正确,A、C、D错误。
10.(6分)如图所示,起重机将重为G的重物匀速吊起,此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°,则每根钢索中弹力大小为(　　)
A.　　　　　　 B.
C. D.
【解析】选D。设每根钢索中的弹力大小为F,如图所示,将弹力分解,则4Fcos60°=G,得F=,故选项D正确。
11.(6分)一轻杆BO,其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上,B端挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮,用力F拉住,如图所示。现将细绳缓慢往左拉,使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小,则在此过程中,拉力F及杆BO所受压力N的大小变化情况是 (　　)
A.N先减小,后增大 　　B.N始终不变
C.F先减小,后增大 　　D.F始终不变
【解析】选B。设物体的重力为G,以B点为研究对象,分析受力情况,如图所示。
作出力N与F的合力F2,根据平衡条件得知,F2=F1=G。由△F2FNB∽△ABO得=,故N=G。由于BO、AO、G不变,则N保持不变,故A错,B对;同理:
=,F=G,
由于AO、G不变,AB逐渐减小,所以F逐渐减小,故C、D错误。
12.(22分)如图所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球,分别用光滑挡板A、B挡住。挡板A沿竖直方向,挡板B垂直斜面。试求:
(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解;
(2)两挡板受到两个小球压力大小之比;
(3)斜面受到两个小球压力大小之比。
【解析】球1因为重力欲向下运动,于是对斜面和挡板A均会产生挤压,即重力产生的效果有两个,一个是压斜面的力F2,一个是压挡板的力F1,如图甲所示,同理球2的重力分解如图乙所示。两个分力大小分别为F1′和F2′:
对球1:F1=Gtanθ,F2=,
对球2:F1′=Gsinθ,F2′=Gcosθ。
所以挡板A、B所受的压力之比为:=,
斜面所受两个小球压力之比为:=。
答案:(1)见解析图　(2)1∶cosθ　(3)1∶cos2θ
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