第3章 相互作用 测评
基础练(60分钟·60分)
一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)
1.如图所示,质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起,靠着竖直墙面。让它们由静止释放,在沿粗糙墙面下落过程中,物体B的受力示意图是 ( )
2.如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为 ( )
A.∶4 B.4∶
C.1∶2 D.2∶1
3.如图所示,不光滑的水平面上并列放置两物块A和B。已知水平面对A的最大静摩擦力为4 N,水平面对B的最大静摩擦力为2 N,当用F=3 N的水平力从左侧推A时,物块A、B受到的摩擦力分别为fA、fB,则 ( )
A.fA=1 N,fB=2 N
B.fA=3 N,fB=0
C.fA=4 N,fB=2 N
D.因动摩擦因数和A、B的质量未知,故无法计算
4.如图所示,P是位于水平的粗糙桌面上的物块。用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连,小盘内有砝码,小盘与砝码的总质量为m。在P运动的过程中,若不计空气阻力,则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体,下列说法正确的是 ( )
A.拉力和摩擦力,施力物体是地球和桌面
B.拉力和摩擦力,施力物体是绳和桌面
C.重力mg和摩擦力,施力物体是地球和桌面
D.重力mg和摩擦力,施力物体是绳和桌面
5.如图所示,A、B两物体重力都等于10 N,各接触面间的动摩擦因数都等于0.3, F1=1 N和F2=2 N的两个水平力分别作用在A和B上,A、B均静止,则A受到的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为 ( )
A.3 N,6 N B.1 N,2 N
C.1 N,1 N D.0 N,1 N
6.(2021·和平区高一检测)如图所示,置于水平地面上的三脚架上固定一相机,其重心在支架的竖直轴上。三根支架等长且与水平地面的夹角相等,该夹角及支架的长短均可以调节。则下列说法正确的是 ( )
A.每根支架承受的压力大小相同
B.支架对地面施加压力的原因是地面发生了形变
C.若仅使三根支架增加相同长度,则支架承受的压力变大
D.若三根支架与地面的夹角变小,则支架承受的压力变小
7.如图所示,击球员用棒球棍回击飞过来的棒球时,球棒击棒球的力 ( )
A.比球撞击球棒的力更早产生
B.与球撞击球棒的力同时产生
C.大于球撞击球棒的力
D.小于球撞击球棒的力
8.2020年新冠疫情展现了中国人民非凡的团结精神,在抗击疫情的特殊期间,经常需要利用无人机进行杀毒或者物资投递。如图所示,一架无人机在执行物资投递任务时正沿直线朝斜向下方匀速运动。用G表示无人机重力,F表示空气对它的作用力,则下列选项中能表示此过程中无人机受力情况的是 ( )
9.如图,小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上,当细绳由水平方向逐渐向上移动时,球始终保持静止状态,则细绳上的拉力将 ( )
A.先增大后减小
B.逐渐减小
C.先减小后增大
D.逐渐增大
二、实验题(5分)
10.(2021·扬州高一检测)图甲为“探究求合力的方法”的实验装置。
(1)(多选)下列说法中正确的是____________。
A.在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中,橡皮条结点O的位置不能变化
B.弹簧测力计拉细线时,拉力方向必须竖直向下
C.F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D.为减小测量误差,F1、F2方向间夹角应为90°
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示,由图可知拉力的大小为____________N。
三、计算题(本题共3小题,共28分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(9分)用细绳AC和BC吊起一重物,两绳与竖直方向的夹角如图所示,AC能承受的最大拉力为150 N,BC能承受的最大拉力为100 N。
(1)若挂一50 N的重物时,AC绳的拉力为多少
(2)为使绳子不断裂,所吊重物的质量不得超过多少
12.如图所示,三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为10 kg的重物悬挂空中而处于静止状态,其中OB与天花板夹角为30°,OA与天花板夹角为60°,要求画出结点O的受力分析图,标出对应的力及角度。(g取10 m/s2)
(1)求绳子OA、OB对应的拉力大小FA、FB;
(2)若保持O、B点位置不变,改变OA绳长度,将A点移动到D点,使得OD=OB,求此时绳子OD对应的拉力大小FD。
13.(8分)在水平路面上用绳子拉一个重为G=183 N的木箱,绳子与水平路面的夹角为30°,如图所示。木箱与路面间的动摩擦因数μ=0.10,要使木箱能在水平路面上匀速运动,则绳上所加拉力F应为多大
14. (11分)如图,OA、OB、OC三段轻绳结于O点,OB水平且与放置在水平面上质量为m1=1.5 kg的物体乙相连,OC下方悬挂物体甲。此时物体乙恰好未滑动。已知OA与竖直方向成θ=37°,物体乙与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)OB绳对物体乙的拉力是多大
(2)物体甲的质量m2为多少
提升练(30分钟·40分)
15.(5分)(多选)如图所示,质量为M的木板C放在水平地面上,固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B,小球A、B的质量分别为mA和mB,当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时,A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动,且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则下列判断正确的是 ( )
A.力F的大小为mBg
B.地面对C的支持力等于(M+mA+mB)g
C.地面对C的摩擦力大小为mBg
D.mA=mB
16.(5分)(2020·扬州高一检测)如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次推力的值为 ( )
A.cosθ+μsinθ B.cosθ-μsinθ
C.1+μtanθ D.1-μtanθ
17.(5分)港珠澳跨海大桥为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
18.(10分)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在__________方向(选填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧______________时,长度记为L0,弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如表:
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值/cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范,代表符号为__________。由表可知所用刻度尺的分度值为______________。
(3)如图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与____________的差值(选填“L0”或“Lx”)。
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为__________g(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8 m/s2)。
19.(15分)如图所示,在倾角为θ的粗糙固定斜面上,一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ20.如图,A、B的重力分别为9.2 N和6.4 N,各接触面间的动摩擦因数均为0.2,连接墙壁与A之间的细绳MN与水平方向夹角为37°,现从A下方向右匀速拉出B。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)此时绳MN对A的拉力大小为多少
(2)所需的水平拉力F为多大
参考答案:
基础练(60分钟·60分)
一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)
1.如图所示,质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起,靠着竖直墙面。让它们由静止释放,在沿粗糙墙面下落过程中,物体B的受力示意图是 ( )
【解析】选A。A、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力,所以也没有摩擦力,A、B均做自由落体运动,均只受重力,故A正确。
2.如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为 ( )
A.∶4 B.4∶
C.1∶2 D.2∶1
【解析】选D。将两小球及弹簧B视为一个整体系统,因小球处于静止状态,故该系统水平方向受力平衡,则有kΔxAsin30°=kΔxC,可得ΔxA∶ΔxC=2∶1,D正确。
3.如图所示,不光滑的水平面上并列放置两物块A和B。已知水平面对A的最大静摩擦力为4 N,水平面对B的最大静摩擦力为2 N,当用F=3 N的水平力从左侧推A时,物块A、B受到的摩擦力分别为fA、fB,则 ( )
A.fA=1 N,fB=2 N
B.fA=3 N,fB=0
C.fA=4 N,fB=2 N
D.因动摩擦因数和A、B的质量未知,故无法计算
【解析】选B。对A:水平方向受到3 N向右的推力和3 N向左的静摩擦力,没有超过A的最大静摩擦力4 N,所以A和B接触而没有挤压,B对A的作用力FBA=0。对B:没有相对水平面滑动的趋势,水平面对B没有摩擦力,fB=0。故B正确。
4.如图所示,P是位于水平的粗糙桌面上的物块。用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连,小盘内有砝码,小盘与砝码的总质量为m。在P运动的过程中,若不计空气阻力,则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体,下列说法正确的是 ( )
A.拉力和摩擦力,施力物体是地球和桌面
B.拉力和摩擦力,施力物体是绳和桌面
C.重力mg和摩擦力,施力物体是地球和桌面
D.重力mg和摩擦力,施力物体是绳和桌面
【解析】选B。以P为研究对象,水平方向P受到绳的拉力和桌面对P的摩擦力的作用,拉力的施力物体是绳,摩擦力的施力物体是桌面。故B正确。
5.如图所示,A、B两物体重力都等于10 N,各接触面间的动摩擦因数都等于0.3, F1=1 N和F2=2 N的两个水平力分别作用在A和B上,A、B均静止,则A受到的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为 ( )
A.3 N,6 N B.1 N,2 N
C.1 N,1 N D.0 N,1 N
【解析】选C。因两个物体都处于静止状态,故所受的摩擦力均为静摩擦力;对物体A受力分析可知:F1=fA=1 N;对A、B整体受力分析,由平衡条件可知:F2=F1+fB,解得fB=1 N,故C正确。
6.(2021·和平区高一检测)如图所示,置于水平地面上的三脚架上固定一相机,其重心在支架的竖直轴上。三根支架等长且与水平地面的夹角相等,该夹角及支架的长短均可以调节。则下列说法正确的是 ( )
A.每根支架承受的压力大小相同
B.支架对地面施加压力的原因是地面发生了形变
C.若仅使三根支架增加相同长度,则支架承受的压力变大
D.若三根支架与地面的夹角变小,则支架承受的压力变小
【解析】选A。三根支架等长且与水平地面的夹角相等,根据对称性知每根支架承受的压力大小相等,故选项A正确;支架对地面施加压力的原因是支架面发生了形变,故选项B错误;若仅使三根支架增加相同长度,三根支架与地面的夹角不变,受力情况不变,故选项C错误;设三根支架与地面的夹角为α。三根支架对相机竖直向上的分力的合力应等于相机重力,则有3Nsinα=G,知α变小,sinα变小,N增大,由牛顿第三定律知支架承受的压力变大,故选项D错误。
7.如图所示,击球员用棒球棍回击飞过来的棒球时,球棒击棒球的力 ( )
A.比球撞击球棒的力更早产生
B.与球撞击球棒的力同时产生
C.大于球撞击球棒的力
D.小于球撞击球棒的力
【解析】选B。根据牛顿第三定律可知作用力与反作用力总是等大、反向,同时产生同时消失,故选项B正确。
8.2020年新冠疫情展现了中国人民非凡的团结精神,在抗击疫情的特殊期间,经常需要利用无人机进行杀毒或者物资投递。如图所示,一架无人机在执行物资投递任务时正沿直线朝斜向下方匀速运动。用G表示无人机重力,F表示空气对它的作用力,则下列选项中能表示此过程中无人机受力情况的是 ( )
【解析】选D。对无人机进行受力分析,受到重力、空气的作用力,无人机沿直线朝斜向下方匀速运动,加速度为零,重力和空气的作用力是一对平衡力,所以F和重力G大小相等,方向相反,故D正确,A、B、C错误。
9.如图,小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上,当细绳由水平方向逐渐向上移动时,球始终保持静止状态,则细绳上的拉力将 ( )
A.先增大后减小
B.逐渐减小
C.先减小后增大
D.逐渐增大
【解析】选C。以小球为研究对象,小球受到重力G、斜面的支持力F1和细绳的拉力F2三个力作用。画出受力图,作出支持力F1和拉力F2的合力,根据平衡条件可知它们的合力与重力大小相等,方向相反,保持不变。分别作出细绳在位置1、2、3三个位置的合成图,由图可知:细绳上的拉力先减小后增大,故选C。
二、实验题(5分)
10.(2021·扬州高一检测)图甲为“探究求合力的方法”的实验装置。
(1)(多选)下列说法中正确的是____________。
A.在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中,橡皮条结点O的位置不能变化
B.弹簧测力计拉细线时,拉力方向必须竖直向下
C.F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D.为减小测量误差,F1、F2方向间夹角应为90°
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示,由图可知拉力的大小为____________N。
【解析】(1)在同一组数据中,只有当橡皮条结点O的位置不发生变化时,两个力的作用效果和一个力的作用效果才相同,才可以验证平行四边形定则,故A正确;弹簧测力计拉细线时,方向不一定向下,只要把O点拉到同一位置即可,故B错误;根据弹簧测力计的使用原则可知,在测力时不能超过弹簧测力计的量程,故C正确;F1、F2方向间夹角为90°,并不能减小误差,故D错误。(2)弹簧测力计的指针指示要估读到下一位,故拉力F的大小为4.00 N。
答案:(1)A、C (2)4.00
三、计算题(本题共3小题,共28分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(9分)用细绳AC和BC吊起一重物,两绳与竖直方向的夹角如图所示,AC能承受的最大拉力为150 N,BC能承受的最大拉力为100 N。
(1)若挂一50 N的重物时,AC绳的拉力为多少
(2)为使绳子不断裂,所吊重物的质量不得超过多少
【解析】(1)以结点为研究对象受力分析,运用合成法作图:
由几何关系:TAC=mgcos30°=25 N(3分)
(2)AC能承受的最大拉力为F1=150 N,则悬挂的重物mg==100 N,
m=10 kg, (2分)
BC能承受的最大拉力为F2=100 N,
则悬挂的重物mg==200 N,m=20 kg, (2分)
为保证两根绳子都不断,应取质量较小的,
即所吊重物质量不超过m=10 kg。 (2分)
答案:(1)25 N (2)10 kg
12.如图所示,三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为10 kg的重物悬挂空中而处于静止状态,其中OB与天花板夹角为30°,OA与天花板夹角为60°,要求画出结点O的受力分析图,标出对应的力及角度。(g取10 m/s2)
(1)求绳子OA、OB对应的拉力大小FA、FB;
(2)若保持O、B点位置不变,改变OA绳长度,将A点移动到D点,使得OD=OB,求此时绳子OD对应的拉力大小FD。
【解析】
对结点O受力分析如图甲所示,
(1)根据平衡条件,由几何知识得:FA=mgcos30°=50 N
FB=mgsin30°=50 N
(2)将A点移动到D点后画出受力图如图乙所示,
运用合成法,由几何知识得:
FD=mg=100 N
答案:见解析图甲 (1)50 N 50 N
(2)100 N
13.(8分)在水平路面上用绳子拉一个重为G=183 N的木箱,绳子与水平路面的夹角为30°,如图所示。木箱与路面间的动摩擦因数μ=0.10,要使木箱能在水平路面上匀速运动,则绳上所加拉力F应为多大
【解析】建立如图所示的直角坐标系。木箱受到四个力的作用,将拉力F沿两个坐标轴方向分解为分力F1和F2,
在x轴方向上由平衡条件可得f=F1=Fcosθ。 (2分)
在y轴方向上有G=F2+N=Fsinθ+N, (2分)
又f=μN, (2分)
将G=183 N及μ=0.10,θ=30°代入以上三式,
解得F=20 N。 (2分)
答案:20 N
14. (11分)如图,OA、OB、OC三段轻绳结于O点,OB水平且与放置在水平面上质量为m1=1.5 kg的物体乙相连,OC下方悬挂物体甲。此时物体乙恰好未滑动。已知OA与竖直方向成θ=37°,物体乙与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)OB绳对物体乙的拉力是多大
(2)物体甲的质量m2为多少
【解析】(1)对物体乙进行受力分析,根据平衡条件有
FOB=Ffm (2分)
由于物体乙恰好未滑动,则Ffm=μm1g (2分)
故OB绳对物体乙的拉力
FOB=μm1g=0.2×1.5×10 N=3 N(1分)
(2)对O点根据平衡条件有FOC= (2分)
对物体甲根据平衡条件有FOC=m2g (2分)
故物体甲的质量为
m2== kg=0.4 kg(2分)
答案:(1)3 N (2)0.4 kg
提升练(30分钟·40分)
15.(5分)(多选)如图所示,质量为M的木板C放在水平地面上,固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B,小球A、B的质量分别为mA和mB,当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时,A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动,且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则下列判断正确的是 ( )
A.力F的大小为mBg
B.地面对C的支持力等于(M+mA+mB)g
C.地面对C的摩擦力大小为mBg
D.mA=mB
【解析】选A、C、D。对小球B受力分析,水平方向有Fcos30°=Tbcos30°,得Tb=F,竖直方向有Fsin30°+Tbsin30°=mBg,解得F=mBg,故A正确;对小球A受力分析,竖直方向有mAg+Tbsin30°=Tasin60°,水平方向有Tasin30°=Tbsin60°,联立解得mA=mB,故D正确;以A、B、C整体为研究对象受力分析,竖直方向有N+Fsin30°=(M+mA+mB)g,可见N小于(M+mA+mB)g,故B错误;水平方向有f=Fcos30°=mBgcos30°=mBg,故C正确。
16.(5分)(2020·扬州高一检测)如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次推力的值为 ( )
A.cosθ+μsinθ B.cosθ-μsinθ
C.1+μtanθ D.1-μtanθ
【解析】选B。对物体受力进行正交分解如图1、2所示,结合力的平衡条件可知:第一次推力F1=mgsinθ+μmgcosθ;由F2cosθ=mgsinθ+μ(mgcosθ+F2sinθ),解得第二次推力F2=,故两次推力的比值=cosθ-μsinθ,B正确。
17.(5分)港珠澳跨海大桥为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
【解析】选C。以桥身为研究对象,钢索对桥身拉力的合力与桥身的重力等大反向,即钢索对索塔向下的压力在数值上等于桥身的重力,增加钢索的数量对索塔受到的向下的压力无影响,因此A错误;由图甲可知2Tcosα=Mg,当索塔高度降低后,α变大,cosα变小,故T变大,因此B错误;由对选项B的分析可知,当钢索对称分布时,2Tcosα=Mg,钢索对索塔的合力竖直向下,因此C正确;如图乙进行受力分析,由正弦定理可知,只要满足=,钢索AC、AB的拉力FAC、FAB按平行四边形定则进行合成,其合力的方向一定是竖直向下的,所以钢索不一定要对称分布,故D错误;综上分析可知答案为C。
18.(10分)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在__________方向(选填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧______________时,长度记为L0,弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如表:
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值/cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范,代表符号为__________。由表可知所用刻度尺的分度值为______________。
(3)如图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与____________的差值(选填“L0”或“Lx”)。
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为__________g(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8 m/s2)。
【解析】(1)弹簧拉力由砝码重力提供,故应在竖直方向。
(2)由表中记录的数据可知,实验所用刻度尺的分度值为1 mm,记录数据应该估读到0.1 mm,所以L3数值记录不规范。
(3)由于纵轴是砝码的质量,横轴应是弹簧长度与弹簧下端挂上砝码盘时长度Lx的差值。
(4)由mg=kx可知,图像斜率与重力加速度的乘积等于弹簧的劲度系数为4.9 N/m;砝码盘的质量为m0==10 g。
答案:(1)竖直 (2)稳定 L3 1 mm (3)Lx
(4)4.9 10
19.(15分)如图所示,在倾角为θ的粗糙固定斜面上,一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ【解析】因为μ对物体受力分析,如图甲所示,
由平衡条件:
mgsinθ=Fmincosθ+f ①(1分)
N=mgcosθ+Fminsinθ ②(1分)
f=μN ③(2分)
由①②③得Fmin=mg。 (2分)
若物体在力F的作用下刚好不上滑,则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力,且此时F有最大值Fmax。 (1分)
对物体受力分析,如图乙,
由平衡条件:
mgsinθ+f=Fmaxcosθ ④(1分)
N=mgcosθ+Fmaxsinθ ⑤(1分)
f=μN ⑥(1分)
由④⑤⑥得Fmax=mg (2分)
则mg≤F≤mg (1分)
答案:mg≤F≤mg
20.如图,A、B的重力分别为9.2 N和6.4 N,各接触面间的动摩擦因数均为0.2,连接墙壁与A之间的细绳MN与水平方向夹角为37°,现从A下方向右匀速拉出B。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)此时绳MN对A的拉力大小为多少
(2)所需的水平拉力F为多大
【解析】(1)对A,受力如图甲所示,根据平衡条件,有:
水平方向:f1=μN1=Tcos37°①
竖直方向:GA=N1+Tsin37°②
由①②并代入数据可求得
T=2 N,N1=8 N
(2)对B受力分析如图乙所示,根据平衡条件得:
竖直方向:N2=N′1+GB=N1+GB=14.4 N
水平方向:F=f1′+μN2=f1+μN2=4.48 N
答案:(1)2 N (2)4.48 N
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