2021-2022学年人教版数学七年级上册1.3.1有理数的加法教案
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级上册1.3.1有理数的加法教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 27.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-27 13:57:01 | ||
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文档简介
《有理数的加法》教学设计
课题 有理数的加法 课型 新授课
教师 教材 人教版七年级上册数学 课时 第1课时
教 材 分 析 有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时也为后面学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础，有理数的加法运算是构建在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。
学 情 分 析 1、学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况； 2、有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握； 3、学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。
教 学 目 标 1、知识与技能：理解有理数加法的法则，能利用加法法则进行简单的有理数加法的运算。 2、过程与方法:①学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律； ②学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力。 3、情感与态度:让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱，体会到数学的应用价值；培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。
教学 重点 有理数加法法则的理解和运用
教学 难点 有理数加法法则的理解，尤其是理解异号两数相加的法则
教学 方法 观察、讨论、总结、拓展
教学 准备 多媒体、黑板、粉笔、直尺
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
创 设 情 景 引 出 课 题 复习提问（3分钟）： 1、前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法； 2、有理数的绝对值怎么定义的？ 3、有理数大小比较是怎么规定的？比较下列各组数。并用数轴说明。 -3和-2、|3|和|2|、|-3|和0 -2和|+1|、-|4|和|-3| 通过以上的练习，同学们想一下，这两个题该怎么计算呢？ 5+（-3）=？ （-5）+（-3）=？ 问题引入 在“喜羊羊与灰太狼”的故事中，“村长”念了这样一道题目：“喜羊羊”表示最小的正整数，“美羊羊”表示绝对值最小的有理数，“懒羊羊”表示最大的负整数，如果把三者加在一起也表示其中一只羊，那么这只羊是：___． 后进生回答，其余学生给予评价 观察与分析 动手实践 复习旧知，有承上启下的作用，尤其是新旧知识的过渡与衔接，符合学生认知规律 创造一种轻松的学习氛围，激发学生探究新知的兴趣，同时肯定学生的认知准备，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会自己是课堂的主人。
探 究 新 知 探 究 新 知 活动内容（20分钟）：1、利用数轴表示有理数加法的运算过程 现在有一只汪星人，如果我们把向右走5米记作+5米，那么-5米表示什么？向右走-5米表示什么？ （1）如果汪星人先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 写成算式：（+5）+（+3）=8 （2）如果汪星人先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 写成算式：（-5）+（-3）=-8 （3）如果汪星人先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 写成算式：5+（-3）=2 （4）如果汪星人先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 写成算式：（-5）+3=-2 （5）如果汪星人先向左运动5m，再向右运动5m，那么两次运动后总的结果是什么？ 写成算式：5+（-5）=0 2、仔细观察比较下列算式，你发现了什么运算规律？ （+5）+（+3）=8 （-5）+（-3）=-8 5+（-3）=2 （-5）+3=-2 5+（-5）=0 结论 有理数的加法法则： 1、同号两数相加，去相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； 3、一个数同0相加，仍得这个数。 利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳 通过箭头在数轴上来回的移动，使学生在箭头的移动过程中体会两个数相加的规律。采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结和补充，从而得出有理数的加法法则。
举 例 示 范 运 用 新 知 巩 固 新 知 （3分钟）例1：计算下列算式得结果，并说明理由： （1）（-3）+（-9） （2）（-4.7）+3.9 （3）0+（-7） （4）（-9）+（+9） 小组比赛（5分钟）： （1）（-3）+（-9） （2）0.1+（） （3） （4）（-4.7）+6.9 （5）0+（-0.9） （6）（+6）+（-2.7） 挑战自我（4分钟）： 填空 （1）（ ）+（-3）=-8 （2）（ ）+（-3）=8 （3）（-3）+（ ）=-1 （4）（-3）+（ ）=0 教材第18页练习1、2、3题 给学生提供示范进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则，进行计算时，通常应该先确定和的符号，再计算和的绝对值。 比赛形式调动学生的积极性，培养学生的合作能力，树立自信 帮助学生较完整地掌握有理数加法法则，更重要的是渗透逆向思维。
总 结 拓 展 说一说（3分钟）： 通过本节课的学习，你有什么收获？ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？ 思考： 两个数相加，和一定大于其中一个加数吗？ 当三个或三个以上的有理数相加时，你会做吗？ 已知|a|=2，|b|=3，求a+b的值. 使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象。 第1题巩固本节内容，第2题引出下节课学习的内容，第3题让学生进一步体会分类讨论的数学思想方法。
教 学 反 思 “有理数的加法”的教学，可以有多种不同的设计方案，大体上可以分为两类:一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计。 现在，试比较这两类教学设计的得失利弊。 第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好。 第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。 这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题。但是，在后续的教学中学生将千万次应用"有理数加法法则"进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的。第一种方案削弱了得出结论的"过程"，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。
课题 有理数的加法 课型 新授课
教师 教材 人教版七年级上册数学 课时 第1课时
教 材 分 析 有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时也为后面学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础，有理数的加法运算是构建在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。
学 情 分 析 1、学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况； 2、有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握； 3、学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。
教 学 目 标 1、知识与技能：理解有理数加法的法则，能利用加法法则进行简单的有理数加法的运算。 2、过程与方法:①学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律； ②学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力。 3、情感与态度:让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱，体会到数学的应用价值；培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。
教学 重点 有理数加法法则的理解和运用
教学 难点 有理数加法法则的理解，尤其是理解异号两数相加的法则
教学 方法 观察、讨论、总结、拓展
教学 准备 多媒体、黑板、粉笔、直尺
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
创 设 情 景 引 出 课 题 复习提问（3分钟）： 1、前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法； 2、有理数的绝对值怎么定义的？ 3、有理数大小比较是怎么规定的？比较下列各组数。并用数轴说明。 -3和-2、|3|和|2|、|-3|和0 -2和|+1|、-|4|和|-3| 通过以上的练习，同学们想一下，这两个题该怎么计算呢？ 5+（-3）=？ （-5）+（-3）=？ 问题引入 在“喜羊羊与灰太狼”的故事中，“村长”念了这样一道题目：“喜羊羊”表示最小的正整数，“美羊羊”表示绝对值最小的有理数，“懒羊羊”表示最大的负整数，如果把三者加在一起也表示其中一只羊，那么这只羊是：___． 后进生回答，其余学生给予评价 观察与分析 动手实践 复习旧知，有承上启下的作用，尤其是新旧知识的过渡与衔接，符合学生认知规律 创造一种轻松的学习氛围，激发学生探究新知的兴趣，同时肯定学生的认知准备，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会自己是课堂的主人。
探 究 新 知 探 究 新 知 活动内容（20分钟）：1、利用数轴表示有理数加法的运算过程 现在有一只汪星人，如果我们把向右走5米记作+5米，那么-5米表示什么？向右走-5米表示什么？ （1）如果汪星人先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 写成算式：（+5）+（+3）=8 （2）如果汪星人先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 写成算式：（-5）+（-3）=-8 （3）如果汪星人先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 写成算式：5+（-3）=2 （4）如果汪星人先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 写成算式：（-5）+3=-2 （5）如果汪星人先向左运动5m，再向右运动5m，那么两次运动后总的结果是什么？ 写成算式：5+（-5）=0 2、仔细观察比较下列算式，你发现了什么运算规律？ （+5）+（+3）=8 （-5）+（-3）=-8 5+（-3）=2 （-5）+3=-2 5+（-5）=0 结论 有理数的加法法则： 1、同号两数相加，去相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； 3、一个数同0相加，仍得这个数。 利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳 通过箭头在数轴上来回的移动，使学生在箭头的移动过程中体会两个数相加的规律。采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结和补充，从而得出有理数的加法法则。
举 例 示 范 运 用 新 知 巩 固 新 知 （3分钟）例1：计算下列算式得结果，并说明理由： （1）（-3）+（-9） （2）（-4.7）+3.9 （3）0+（-7） （4）（-9）+（+9） 小组比赛（5分钟）： （1）（-3）+（-9） （2）0.1+（） （3） （4）（-4.7）+6.9 （5）0+（-0.9） （6）（+6）+（-2.7） 挑战自我（4分钟）： 填空 （1）（ ）+（-3）=-8 （2）（ ）+（-3）=8 （3）（-3）+（ ）=-1 （4）（-3）+（ ）=0 教材第18页练习1、2、3题 给学生提供示范进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则，进行计算时，通常应该先确定和的符号，再计算和的绝对值。 比赛形式调动学生的积极性，培养学生的合作能力，树立自信 帮助学生较完整地掌握有理数加法法则，更重要的是渗透逆向思维。
总 结 拓 展 说一说（3分钟）： 通过本节课的学习，你有什么收获？ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？ 思考： 两个数相加，和一定大于其中一个加数吗？ 当三个或三个以上的有理数相加时，你会做吗？ 已知|a|=2，|b|=3，求a+b的值. 使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象。 第1题巩固本节内容，第2题引出下节课学习的内容，第3题让学生进一步体会分类讨论的数学思想方法。
教 学 反 思 “有理数的加法”的教学，可以有多种不同的设计方案，大体上可以分为两类:一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计。 现在，试比较这两类教学设计的得失利弊。 第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好。 第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。 这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题。但是，在后续的教学中学生将千万次应用"有理数加法法则"进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的。第一种方案削弱了得出结论的"过程"，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。