高二数学第一学期月考试卷

2012学年第一学期高二数学月考试卷
姓名___________ 班级___________得分__________
填空题（3×9+4*3=39）
1. 数列的一个通项公式是______________
2．已知则____________
3．为等差数列，＝－6，＝6，则公差_______
4．等比数列﹛﹜中，________
5．在等差数列中，若，则=_________
6．若是等比数列，>，且，那么=___________
7.在－9和3之间插入n个数，使这n＋2个数组成和为－21的等差数列，则n＝_______
8. 设等比数列{}的前n 项和为，若，则________
9．已知则_________
10．若成等差数列，正数成等比数列，则=____
11.数列﹛﹜通项则___________
12.用数学归纳法证明，从到一步时，等式两边应增添的式子是____________________.
选择题（3×4=12）育网]
13．用数字归纳法证明 1+2+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1) 时,在验证n=1成立时，左边所得的代数式是 （ ）
A.1 B.1+3 C.1+2+3 D.1+2+3+4
14．成等比数列，则的图象与x轴的交点个数是 （　　）
A．0 B．1 C．2 D．不确定
15．已知等差数列的前项和为，若，则 （ ）
A. 7 B. C. D. 4
16.某个命题与自然数m有关,若m=k()时该命题成立，那么可以推得m=k+1时该命题成立。现已知当m=5时，该命题不成立，那么可推得 （ ）
A.当m=6时该命题不成立 B.当m=6时该命题成立
C.当m=4时该命题不成立 D.当m=4时该命题成立
解答题
17.（8分）等比数列中，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．
18、（8分）已知等差数列，，，它的前项和为，求：的最大值及此时的值.
19.（10分）用数学归纳法证明是7的倍数 (n?N).
20．（11分）设数列的前项和为，且，
(1)证明：数列是等比数列；
(2)令，求数列的前项和.
21．（12分）已知数列中，前n项和满足条件。
（1）计算
（2）猜想的表达式
（3）用数学归纳法证明你的结论。