2021-2022学年华东师大版八年级数学下册17.3.3 一次函数的性质 同步练习（Word版含简答）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版八年级数学下册17.3.3 一次函数的性质 同步练习（Word版含简答） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 61.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-27 14:57:54 | ||
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文档简介
17.3.3 一次函数的性质
一、选择题
1.下列一次函数中,y随x的增大而减小的是 ( )
A.y=x-1 B.y=x+2
C.y=-1+2x D.y=1-3x
2.P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=5x-3图象上的两点,则下列判断正确的是( )
A.y1>y2
B.y1C.当x1y2
D.当x13.一次函数y=kx+b在平面直角坐标系中的图象如图1所示,则下列判断正确的是 ( )
图1
A.k>0 B.b<0
C.kb>0 D.kb<0
4.已知一次函数y=kx+3的图象经过点A,且y随x的增大而减小,则点A的坐标可以是 ( )
A.(-1,2) B.(1,-2)
C.(2,3) D.(3,4)
5.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是 ( )
A.点(0,k)在直线l上
B.直线l经过定点(-1,0)
C.当k>0时,y随x的增大而增大
D.直线l经过第一、二、三象限
6.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是 ( )
图2
二、填空题
7.在正比例函数y=kx中,y随x的增大而增大,则点P(3,k)在第 象限.
8.点(-,m)和点(2,n)在直线y=2x+b上,则m与n的大小关系是 .
9.一次函数y=(2m-1)x+2的函数值y随x的增大而增大,则常数m的取值范围为 .
10.一次函数y=(m-1)x+m2的图象过点(0,4),且y随x的增大而增大,则m= .
11.已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限,那么直线y=-bx+k经过第 象限.
12.在一次函数y=3x+2中,y随x的增大而 (填“增大”或“减小”),当0≤x≤5时,y的最小值为 .
三、解答题
13.已知一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时:
(1)y随x的增大而增大
(2)图象经过第二、三、四象限
(3)图象与y轴的交点在x轴上方
14.已知一次函数y=mx-3m2+12(m是常数),请按要求解答问题:
(1)当m= ,函数图象过原点,且y随x的增大而减小;
(2)若函数图象平行于直线y=-x,求一次函数的关系式;
(3)若点(0,-15)在函数图象上,求m的值.
15.已知一次函数y=(3-m)x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交,y随x的增大而减小,且m为整数.
(1)m的值为 ;
(2)求当-1≤x≤2时,y的取值范围.
16.新冠疫情期间,口罩成为人们出行必备的防护工具.某药店三月份共销售A,B两种型号的口罩9000只,共获利润5000元,其中A,B两种型号口罩所获利润之比为2∶3.已知每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1.2倍.
(1)求每只A型口罩和B型口罩的销售利润;
(2)该药店计划四月份一次性购进两种型号的口罩共10000只,其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍,设购进A型口罩m只,这10000只口罩的销售总利润为W元,则该药店应如何进货,才能使销售总利润最大
答案
1.D 2.D 3.D 4.B 5.D 6.A
7.一
8.m9.m>
10.2
11.二、三、四 .
12.增大 2
13.解:(1)依题意可得2a+4>0,
解得a>-2,b为任意实数.
(2)因为当2a+4<0,-(3-b)<0时,函数图象经过第二、三、四象限,
所以a<-2,b<3.
(3)因为当2a+4≠0,-(3-b)>0时,函数图象与y轴的交点在x轴上方,
解得a≠-2,b>3,
所以函数图象与y轴的交点在x轴上方时,a≠-2,b>3.
14.解:(1)-2
(2)∵一次函数y=mx-3m2+12的图象平行于直线y=-x,
∴m=-1,
∴-3m2+12=-3×(-1)2+12=9,
∴一次函数的关系式为y=-x+9.
(3)∵点(0,-15)在一次函数y=mx-3m2+12的图象上,
∴m×0-3m2+12=-15,
解得m=±3,
即m的值为±3.
15.解:(1)4
(2)由(1)知,m=4,则该一次函数的表达式为y=-x-1.∵-1≤x≤2,∴-3≤-x-1≤0,即y的取值范围是-3≤y≤0.
16.解:(1)设销售A型口罩x只,则销售B型口罩(9000-x)只.根据题意,得
×1.2=,
解得x=4000,
经检验,x=4000是原方程的解,且符合题意,
∴每只A型口罩的销售利润为=0.5(元),每只B型口罩的销售利润为0.5×1.2=0.6(元).
答:每只A型口罩和B型口罩的销售利润分别为0.5元,0.6元.
(2)根据题意,得W=0.5m+0.6(10000-m)=-0.1m+6000,
且10000-m≤1.5m,解得m≥4000.
∵-0.1<0,∴W随m的增大而减小,
∴当m=4000时,W取得最大值,
10000-4000=6000(只).
即该药店应购进A型口罩4000只,B型口罩6000只,才能使销售总利润最大
一、选择题
1.下列一次函数中,y随x的增大而减小的是 ( )
A.y=x-1 B.y=x+2
C.y=-1+2x D.y=1-3x
2.P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=5x-3图象上的两点,则下列判断正确的是( )
A.y1>y2
B.y1
D.当x1
图1
A.k>0 B.b<0
C.kb>0 D.kb<0
4.已知一次函数y=kx+3的图象经过点A,且y随x的增大而减小,则点A的坐标可以是 ( )
A.(-1,2) B.(1,-2)
C.(2,3) D.(3,4)
5.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是 ( )
A.点(0,k)在直线l上
B.直线l经过定点(-1,0)
C.当k>0时,y随x的增大而增大
D.直线l经过第一、二、三象限
6.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是 ( )
图2
二、填空题
7.在正比例函数y=kx中,y随x的增大而增大,则点P(3,k)在第 象限.
8.点(-,m)和点(2,n)在直线y=2x+b上,则m与n的大小关系是 .
9.一次函数y=(2m-1)x+2的函数值y随x的增大而增大,则常数m的取值范围为 .
10.一次函数y=(m-1)x+m2的图象过点(0,4),且y随x的增大而增大,则m= .
11.已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限,那么直线y=-bx+k经过第 象限.
12.在一次函数y=3x+2中,y随x的增大而 (填“增大”或“减小”),当0≤x≤5时,y的最小值为 .
三、解答题
13.已知一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时:
(1)y随x的增大而增大
(2)图象经过第二、三、四象限
(3)图象与y轴的交点在x轴上方
14.已知一次函数y=mx-3m2+12(m是常数),请按要求解答问题:
(1)当m= ,函数图象过原点,且y随x的增大而减小;
(2)若函数图象平行于直线y=-x,求一次函数的关系式;
(3)若点(0,-15)在函数图象上,求m的值.
15.已知一次函数y=(3-m)x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交,y随x的增大而减小,且m为整数.
(1)m的值为 ;
(2)求当-1≤x≤2时,y的取值范围.
16.新冠疫情期间,口罩成为人们出行必备的防护工具.某药店三月份共销售A,B两种型号的口罩9000只,共获利润5000元,其中A,B两种型号口罩所获利润之比为2∶3.已知每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1.2倍.
(1)求每只A型口罩和B型口罩的销售利润;
(2)该药店计划四月份一次性购进两种型号的口罩共10000只,其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍,设购进A型口罩m只,这10000只口罩的销售总利润为W元,则该药店应如何进货,才能使销售总利润最大
答案
1.D 2.D 3.D 4.B 5.D 6.A
7.一
8.m
10.2
11.二、三、四 .
12.增大 2
13.解:(1)依题意可得2a+4>0,
解得a>-2,b为任意实数.
(2)因为当2a+4<0,-(3-b)<0时,函数图象经过第二、三、四象限,
所以a<-2,b<3.
(3)因为当2a+4≠0,-(3-b)>0时,函数图象与y轴的交点在x轴上方,
解得a≠-2,b>3,
所以函数图象与y轴的交点在x轴上方时,a≠-2,b>3.
14.解:(1)-2
(2)∵一次函数y=mx-3m2+12的图象平行于直线y=-x,
∴m=-1,
∴-3m2+12=-3×(-1)2+12=9,
∴一次函数的关系式为y=-x+9.
(3)∵点(0,-15)在一次函数y=mx-3m2+12的图象上,
∴m×0-3m2+12=-15,
解得m=±3,
即m的值为±3.
15.解:(1)4
(2)由(1)知,m=4,则该一次函数的表达式为y=-x-1.∵-1≤x≤2,∴-3≤-x-1≤0,即y的取值范围是-3≤y≤0.
16.解:(1)设销售A型口罩x只,则销售B型口罩(9000-x)只.根据题意,得
×1.2=,
解得x=4000,
经检验,x=4000是原方程的解,且符合题意,
∴每只A型口罩的销售利润为=0.5(元),每只B型口罩的销售利润为0.5×1.2=0.6(元).
答:每只A型口罩和B型口罩的销售利润分别为0.5元,0.6元.
(2)根据题意,得W=0.5m+0.6(10000-m)=-0.1m+6000,
且10000-m≤1.5m,解得m≥4000.
∵-0.1<0,∴W随m的增大而减小,
∴当m=4000时,W取得最大值,
10000-4000=6000(只).
即该药店应购进A型口罩4000只,B型口罩6000只,才能使销售总利润最大