2021--2022学年苏科版八年级数学上册第五章平面直角坐标系单元练习（Word版含答案）

第5章平面直角坐标系 期末复习卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.已知点P（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（ ）
A. 4 B. 3 C. ﹣2 D. 4或﹣2
2．如图所示的是一所学校的平面示意图，若用（3，2）表示教学楼，（4，0）表示旗杆，则实验楼的位置可表示成（　　）
A．（1，﹣2） B．（﹣2，1） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3）
3．点M在x轴的上方、y轴的左侧，且点M到x轴，y轴的距离分别为3和5．则点M的坐标为（　　）
A．（﹣5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（3，﹣5）
4．已知点A（1，3），B（﹣2，3），则A，B两点间的距离是（　　）
A．4个单位长度 B．3个单位长度
C．2个单位长度 D．1个单位长度
5.已知点A（n+1,-2）和点B（3，n-1），若直线AB//x轴，则n的值为（ ）
A. 2 B. -4 C. -1 D. 3
6.若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）
A. （2，0） B. （2，0）或（﹣2，0） C. （0，2） D. （0，2）或（0，﹣2）
7.在直角坐标系中，点A（3，1）和点B（﹣1，3），则线段AB的中点坐标是（ ）
A. （2，3） B. （1，2） C. （6，2） D. （6，4）
8.在平面直角坐标系中，若点P(a,b)在第二象限，则点Q(2-a,-1-b)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1 ，且A(-2，3)，B(-4，-1)，C1(m，n)，C(m＋5，n＋3)，则A1，B1两点的坐标为( )
A.(3，6)，(1，2) B.(-7，0)，(-9，-4)
C.(1，8)，(-1，4) D.(-7，-2)，(0，-9)
10.若|m|=2，|n|=3，则点A（m，n）（ ）
A.四个象限均有可能
B.在第一象限或第三象限或第四象限
C.在第一象限或第二象限
D.在第二象限或第三象限或第四象限
二、填空题（共8题；共9分）
11.点 M（- 5，-3）到 x轴的距离是________，到 y轴的距离是________ .
12.点P（m+2，3m）在x轴上，则m的值为________.
13．点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为　 　．
14．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为　 　．
15．点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是　 　．
16．如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“9排21号”可表示为　 　．
17.已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，则点N的坐标为________.
18.在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：________.
三、解答题（共4题；共40分）
19.（1）将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？
（2）若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了什么变化？
20.如图，已知四边形ABCD，则四边形ABCD的面积是多少？
21.已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P在过A（2，﹣4）点，且与y轴平行的直线上；
（3）点P到两坐标轴的距离相等．
22.已知点M(3a-2,a+6).
（1）若点M在x轴上,求点M的坐标
（2）变式一:已知点M(3a-2,a+6),点N(2,5),且直线MN∥x轴,求点M的坐标.
（3）变式二:已知点M(3a-2,a+6),若点M到x轴、y轴的距离相等,求点M的坐标.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
解：∵点P（3，a-1）到两坐标轴的距离相等，∴|a-1|=3，解得a=4或a=-2.
故答案为：D.
【分析】根据平面直角坐标系内点的坐标的几何意义即可解答.
2．解：如图所示：实验楼的位置可表示成（2，﹣3）．
故选：D．
3．解：∵点M在x轴的上方、y轴的左侧，
∴点M在第二象限，
∵点M到x轴，y轴的距离分别为3和5，
∴M（﹣5，3），
故选：A．
4．解：由点A（1，3），B（﹣2，3）知，AB＝|1﹣（﹣2）|＝3，即A，B两点间的距离是3个单位长度．
故选：B．
5.【答案】 C
解：由题意得:-2=n-1,解得n=-1.
故答案为：C.
【分析】根据AB∥x轴,可知A点纵坐标和B点纵坐标值一样,列式解出即可.
6.【答案】 B
解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是±2，故点P的坐标为（2，0）或（﹣2，0）．
故答案为：B．
【分析】根据一个点到Y轴的距离等于其横坐标的绝对值，即可得出点P的横坐标，再根据x轴上的点的纵坐标为0，即可得出答案。
7.【答案】B
解：∵点A（3，1）、点B（﹣1，3）， 设AB的中点的坐标为（x、y），
则x= =1，y= =2，
∴线段AB的中点坐标是（1，2），
故选：B．
【分析】利用线段AB的中点坐标公式即可求得答案．
8.B
9.B
10.A
二、填空题
11.【答案】 3；5
解：点M（ 5，-3）到x轴的距离是| 3|=3，到y轴的距离是| 5|＝5.
故答案为：3；5.
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.
12.【答案】 0
解：∵点P（m+2，3m）在x轴上，
∴3m=0，
则m=0，
故答案为：0.
【分析】根据x轴上的点，纵坐标为0，列出方程，求解即可。
13．解：点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5）．
故答案为：（﹣3，﹣5）．
14．解：如图所示：小华的位置为：（﹣2，﹣3）．
故答案为：（﹣2，﹣3）．
15．解：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，
∴P的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，
∵点P在第二象限内，
∴横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，
∴P的坐标为（﹣5，4）．
故答案为：（﹣5，4）．
16．解：“9排21号”可表示为（9，21）．
故答案为（9，21）．
±3，故点A的坐标为：（3，﹣5）或（﹣3，﹣5）.
故答案为：（3，﹣5）或（﹣3，﹣5）.
【分析】根据点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，又x轴下方的点，纵坐标为负，横坐标可正可负从而即可得出答案。
17.【答案】 (8，2)或(-8，2)
解：由点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上可得：y=2；由点N到y轴的距离为8可得x=±8，所以点N的坐标为(8，2)或(－8，2).
故答案为(8，2)或(－8，2).
【分析】平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，将点到坐标轴的距离转化为点的坐标时注意符号问题.
18．（4,0）或（﹣4,0）
【解析】设C点坐标为（|x|，0）
∴
解得：x=±4
所以，点C的坐标为（4，0）或（-4，0）.
19．（2，0）
【解析】解：∵点P（2m+4，3m+3）在x轴上，
∴3m+3=0，
∴m=﹣1，
∴2m+4=2，
∴点P的坐标为（2，0），
故答案为（2，0）．
20.【答案】 解：过点B作BE⊥x轴于点E，如下图所示：
四边形ABCD分成△AOD，梯形BEOA，△BCE，
S△AOD= ×OD×OA= ×1×4=2，
S梯形BEOA= ×（BE+OA）×OE= ×（3+4）×3= ，
S△BCE= ×CE×BE= ×2×3=3，
S四边形ABCD=2+ +3=15.5，
即四边形ABCD的面积为15.5．
【分析】 过点B作BE⊥x轴于点E，如图， 由S四边形ABCD= S△AOD+ S梯形BEOA+ S△BCE ， 利用梯形的面积公式及三角形的面积公式计算即可.
21.【答案】 （1）解：根据题意，得（m﹣1）﹣（2m+4）=3，
解之，得m=﹣8，
∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，
∴点P的坐标为（﹣12，﹣9）
（2）解：根据题意，得2m+4=2，
解之，得m=﹣1，
∴2m+4=2，m﹣1=﹣2，
∴点P的坐标为（2，﹣2）
（3）解：根据题意，得2m+4=m﹣1或2m+4+m﹣1=0，
解之，得m=﹣5或m=﹣1，
∴2m+4=﹣6，m﹣1=﹣6或2m+4=2，m﹣1=﹣2，
∴点P的坐标为（﹣6，﹣6）或（2，﹣2）
【分析】（1）根据纵坐标比横坐标大3列方程求出m的值，再求解即可；（2）根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等列方程求出m的值，再求解即可；（3）根据点到两坐标轴的距离相等，横坐标与纵坐标相等或或互为相反数列方程分别求出m的值，再求解即可．
22.【答案】 （1）解：∵点M在x轴上,∴yM＝0,即a＋6＝0,解得a＝－6.当a＝－6时,3a－2＝3×(－6)－2＝－20,因此点M的坐标为(－20,0).
（2）解：变式一:∵直线MN∥x轴,∴点M与点N的纵坐标相等, 即a＋6＝5,解得a＝－1.当a＝－1时,3a－2＝3×(－1)－ 2＝－5,因此点M的坐标为(－5,5).
（3）解：∵点M在x轴上,∴yM＝0,即a＋6＝0,解得a＝－6.当a＝－6时,3a－2＝3×(－6)－2＝－20,因此点M的坐标为(－20,0).
变式二:∵点M到x轴、y轴的距离相等,∴|3a－2|＝|a＋6| ,去绝对值号得3a－2＝a＋6或3a－2＋a＋6＝0,解得a＝4或a＝－1.当a＝4时,3a－2＝3×4－2＝10,a＋6＝4＋6＝10,点M的坐标为(10,10);当a＝－1时,3a－2＝3×(－1)－2＝－5,a＋6＝－1＋6＝5,点M的坐标为(－5,5).因此点M的坐标为(10,10)或(－5,5).
【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解；（2）根据平行于x轴的点的纵坐标相同列出方程求出a的值，然后即可得解；（3）根据象限平分线上点到x轴、y轴的距离相等列式计算即可得解；