2020-2021学年陕西省汉中市洋县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1．方程（x+1）（x﹣2）＝0的解是（ ）
A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝﹣1，x2＝2
C．x1＝1，x2＝﹣2 D．x1＝﹣1，x2＝﹣2
2．如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．四棱柱
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若D为斜边AB上的中点，AB的长为10，则DC的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
4．如图，BC，AD相交于点C，△ABC∽△DEC，若AC＝4.8，CD＝2.4，BC＝8.4．则CE的长为（ ）
A．2.4 B．3.6 C．4.2 D．4.8
5．如图，AB∥CD∥EF，则下列比例式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．将一元二次方程x2+4x+2＝0配方后可得到方程（ ）
A．（x﹣2）2＝2 B．（x+2）2＝2 C．（x﹣2）2＝6 D．（x+2）2＝6
7．假如每个鸟卵都可以成功孵化小鸟，且孵化出的小鸟是雄性和雌性的可能性相等．现有2枚鸟卵，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，函数y＝与y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CFD等于（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
10．如图，△ADC中，AD＝AC，延长CD至B，使BD＝CD，ED⊥BC交AB于E，EC交AD于F，下列四个结论：
①EB＝EC；②△BDE∽△BAC；③△ABC∽△FCD；④若AC＝6，则DF＝3．
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11．已知x＝﹣1是方程x2﹣a＝0的解，则a＝ ．
12．已知a，b，c，d是成比例线段，a＝4cm，b＝9cm，c＝8cm，则线段d的长为 ．
13．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为 ．
14．如图，已知矩形OABC的面积为27，以O为位似中心，作矩形OABC的位似图形OEDF，使矩形OABC与矩形OEDF的位似比为3：2，若双曲线y＝恰好经过点D，则k的值为 ．
三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）
15．画出如图所示几何体的三视图．
16．一个口袋中有10个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色后再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验100次，其中75次摸到白球，估计袋中共有多少球？
17．已知关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，求k的取值范围．
18．如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，OC＝2OD．若S△AOC＝36，求S△BOD．
19．已知反比例函数y＝（k是常数，且k≠0）的图象经过点A（b，3）．
（1）若b＝4，求反比例函数的表达式；
（2）若点B（3b，3b）也在该反比例函数图象上，求b的值．
20．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝2m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝1m．
（1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF＝1.5m，请你计算DE的长．
21．如图是两个分布均匀且可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，甲、乙两人分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题：
（1）乙转动转盘B一次，求指针指向偶数的概率；
（2）这个游戏公平吗？请说明理由．（用列表法或树状图法解答）
22．某厂今年1月的利润为600万元，从2月初开始适当限产，并投入资金进行设备更新升级，升级期间利润明显下降．设今年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，从1月到5月，y与x满足反比例关系，到5月底，设备更新升级完成，从这时起，y与x满足一次函数关系，如图所示．
（1）分别求该厂设备更新升级期间及升级完成后y与x之间的函数关系式；
（2）问该厂今年有几个月的利润低于200万元？
23．在矩形ABCD中，DC＝2，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF，如图．
（1）求证：△DEC∽△FDC；
（2）当F为AD的中点时，求BC的长度．
24．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：
（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？此时能销售多少箱？
（2）在每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？
（3）每天销售饮料获利能达到15000元吗？若能，求出此时应降价多少元；若不能，说明理由．
25．如图，平行四边形ABCD中，AD＝9cm，CD＝3cm，∠B＝45°，点M、N分别以A、C为起点，1cm/秒的速度沿AD、CB边运动，设点M、N运动的时间为t秒（0≤t≤6）．
（1）求BC边上的高AE的长度；
（2）连接AN、CM，当t为何值时，四边形AMCN为菱形；
（3）作MP⊥BC于P，NQ⊥AD于Q，当t为何值时，四边形MPNQ为正方形．洋县2020—2021学年度第Ⅰ学期期末水平测试
九年级数学试题参考答案及评分标准
选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的
填空题(共4小题,每小题3分,计12分
解答题(
小题,计78分.解答应写出过程
15.解:根据题意,a=8,b
20-210
6.解:如图所示:(画对主视图得1分,画对左视图和俯视图各得2分,共5分)
主视图
左视图
俯视图
解:过点A作AH⊥BC于H,如图
B=m=2
在Rt△ABH中,AB2=AHF+BH2,即(2/5)2=(2BH)2+B
解得
AB=AC.AH⊥B
2BH=4
材料锻造时,设y=(k≠0)
由题意得600=k
800,解得x=6
材料锻造时y与x的函数关系式为
(x>6),将材料煅烧到800℃所需的时间为6
2-6=6(分钟)
答:锻造的操作时间最多有6分钟
理由如下:FG⊥AB,FC⊥AC,AF平分∠CAB
AGF=90
洋县九年级数学期末试题-答案-1(共3页
在Rt△ACF与R△AGF中,AF=AF,CF=GF
Rt△ACF≌Rt△AGF(HL)
AFC
(4分)
CD⊥AB,FG⊥AB
CD∥FG
CEK
四边形CEGF是平行四边形
又:CE=CF
平行四边形CEGF是菱形
20.解:AE,BF是竹竿两次的位置,CA和BD是两次影子的长
由于BF=DB=2米,∴∠D=45°,设AP=x米,OP=h米
DP=OP,即
3分)
在△CEA与△COP中
AE⊥CP,OP⊥CP
OPC=∠EAC=90
又∵∠OCP=∠ECA
(5分)
联立①②两式得:x=4,h=10
路灯的高度OP的长为10米
解
共有三个通道,分别是红外热成像測温(A通道)和人工測温(B通道和C通道)
小明从A测温通道通过的概率是3
(2)根据题意画树状图如下
开始
共有9种等可能的情况数,其中小明和小丽从不同类型测温通道通过的有4种情况
小明和小丽从不同类型测温通道通过的概率是
22.解:设该商品应涨价
题意可得
解得,y
答:该商品应涨价3元
23.解:如图,过点E作EM⊥AB于点M,则四边形BCEM是矩形
设AB=x米,在Rt△ABF
AFB=45
BF=AB=x米
办公楼AB的高度为15米
24.(1)证明:四边形ABCD为菱形
力形OCED为平行四边形
四边形OCED是矩形
5分)
解:由(1)得:四边形OCED是矩形
D∥CE,∠OCE=90
O是AC中点
F为AE中点
CFECH
AE=2
3
25.(1)证明::AF⊥AE
DAK
又∵∠ABF=∠ADE=90
△ABF∽△ADE
B=1
BF=2DK
(2)证明:AD=BF,AD=BC
BF=BC
在矩形ABCD中,AB∥CD
GE BC
得FG=EG
是,由∠EAF=90°,得AG=FG
(8分
3)解:GA与GE能相等.理由如
当GA=CE时,∠CAE=∠CE
又∵∠GAE+∠GAF=∠GEA+∠GFA=90
GAA
G为FE的中点
AB∥CD,.FB=BC
洋县九年级数学期末试题-答案-3(共3页
