新人教版七年级上册1.5有理数的乘方学案
文档属性
| 名称 | 新人教版七年级上册1.5有理数的乘方学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 55.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-10-29 17:50:31 | ||
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文档简介
《有理数的乘方》导学案
【学习目标】理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算
【学习过程】
一、旧知回顾
①乘法运算的符号法则及运算方法：
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
二、自主学习：
1、阅读教材，思考问题：
① 计算：a·a·a·a=______，读法1：_____；读法2：_____。
②在(－3)6中，表示有______个______相乘。
③在(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=(－2)5中,－2叫做_______，5叫做______，(－2)5叫做____________
2、导学： n个a
（1）一般地，几个相同因数a相乘，即a·a·…·a，记作 ，读作 .
求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在an中，a叫做 ，n叫作 。
当an看作a的n次方的结果时，也可读作 。
特别地：x2也可以读作________，x3也可以读作___________.
即时训练：①在32中，____是底数，____是指数，读作____.
②在(－3)6中，____是底数， ___是指数，读作___.
③在－24中，____是底数，____是指数，读作____.
④在5中,底数是 ,指数是 ；读作____.
归纳总结：
(1)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．
(2)一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如5就是51，a就是al，指数是1通常省略不写．
(3)当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写上指数，指数要写得小些．如()2不能写成，(-5)2不能写成-52．
(4)因为an以就是n个a相乘，所以可以利用有理数乘法运算进行有理数的乘方运算.
（4）乘方的符号法则：
计算：02 = ，03 = ， 04 = ；
23 = ，24 = ， 25 = ；
(-3)2 = , (-3)3 = , (-3)4 = , (-3)5 = ;
(－10)1=____，(－10)2=___，(－10)3=___，(－10)4=____.
规律：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。
提示：(1)任何数的偶次幂都是非负数．(2)有理数的乘方运算与有理数的加、减、乘、除一样，首先要确定幂的符号，然后计算幂的绝对值．(3)(-1)2n＝1，（-1）2n+l＝-1（n为正整数）.
二、合作探究：
1、计算： ①64， ②(－2)5, ③()3, ④ (－)3 ⑤07
2、计算： (－1)2010=_______，53=______, (－3)5=_____, (－4)4=_____，
(–)3=____, (－10)4=____，(－2)3=______, －22×3=_____。
3、(－3)2=______; －32= .
4、已知n是正整数，那么(－1)2n= ，(－1)2n+1 =
5、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。
A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数
6、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，
平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 。
三、学以致用：
1、把(－)×××写成乘方形式 。
2、计算：－= ，－(－)3= ，－(－)2=
3、下列运算正确的是 。
A、()2= B、(－)3=－ C、(－)2=－ D、(－)3=－
4、下列各组数中，不相等的是（ ）
A．(－3)2与－32 B．(－3)2与32
C．(－2)3与－23 D．|－2|3与|－23|
5、若x2=，则x= ， 若x3=－27，则x= 。
四、尝试反馈，巩固练习
1、填空题：
(1)若x、y互为倒数，则(xy)2 011＝ ；
(2)比较大小：（-2）2 010 -22 010，（-2）2 011 -22 011；
(3)计算：-＝ ．
2、计算：(1)-22×（-）2÷(0.8)3； (2)4-(-2)2-33÷(-1)2 001+0×（-2)3.
3、平方等于它本身的数是 ；立方等于它本身的数是 ；平方数与立方数相等的数是 .
4、若｜a+1｜+(b-2)2＝0,求（a+b）2 010+a2 011的值.
5、我们对拉面并不陌生，你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一要很粗的面条，把两头捏合在一起，然后拉伸，再捏合，反得几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图2-11-2所示.
这样要捏合到第 次后，可拉出128根细面条.
6、看一看下面两组算式：（3×5）2与32×52，[(-)×4]2与（-）2×42,每组两个算式的计算结果是否相等.你是否发现了什么规律？请用一句总结出来.
体验中考
1、x3表示( )
A.3x B.x+x+x C.x·x·x D.x+3
2、（-1）2＝( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
3、(-1)2 010的值是( )
A.1 B.-1 C.2 010 D.-2 010
学后反思
【学习目标】理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算
【学习过程】
一、旧知回顾
①乘法运算的符号法则及运算方法：
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
二、自主学习：
1、阅读教材，思考问题：
① 计算：a·a·a·a=______，读法1：_____；读法2：_____。
②在(－3)6中，表示有______个______相乘。
③在(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=(－2)5中,－2叫做_______，5叫做______，(－2)5叫做____________
2、导学： n个a
（1）一般地，几个相同因数a相乘，即a·a·…·a，记作 ，读作 .
求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在an中，a叫做 ，n叫作 。
当an看作a的n次方的结果时，也可读作 。
特别地：x2也可以读作________，x3也可以读作___________.
即时训练：①在32中，____是底数，____是指数，读作____.
②在(－3)6中，____是底数， ___是指数，读作___.
③在－24中，____是底数，____是指数，读作____.
④在5中,底数是 ,指数是 ；读作____.
归纳总结：
(1)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．
(2)一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如5就是51，a就是al，指数是1通常省略不写．
(3)当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写上指数，指数要写得小些．如()2不能写成，(-5)2不能写成-52．
(4)因为an以就是n个a相乘，所以可以利用有理数乘法运算进行有理数的乘方运算.
（4）乘方的符号法则：
计算：02 = ，03 = ， 04 = ；
23 = ，24 = ， 25 = ；
(-3)2 = , (-3)3 = , (-3)4 = , (-3)5 = ;
(－10)1=____，(－10)2=___，(－10)3=___，(－10)4=____.
规律：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。
提示：(1)任何数的偶次幂都是非负数．(2)有理数的乘方运算与有理数的加、减、乘、除一样，首先要确定幂的符号，然后计算幂的绝对值．(3)(-1)2n＝1，（-1）2n+l＝-1（n为正整数）.
二、合作探究：
1、计算： ①64， ②(－2)5, ③()3, ④ (－)3 ⑤07
2、计算： (－1)2010=_______，53=______, (－3)5=_____, (－4)4=_____，
(–)3=____, (－10)4=____，(－2)3=______, －22×3=_____。
3、(－3)2=______; －32= .
4、已知n是正整数，那么(－1)2n= ，(－1)2n+1 =
5、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。
A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数
6、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，
平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 。
三、学以致用：
1、把(－)×××写成乘方形式 。
2、计算：－= ，－(－)3= ，－(－)2=
3、下列运算正确的是 。
A、()2= B、(－)3=－ C、(－)2=－ D、(－)3=－
4、下列各组数中，不相等的是（ ）
A．(－3)2与－32 B．(－3)2与32
C．(－2)3与－23 D．|－2|3与|－23|
5、若x2=，则x= ， 若x3=－27，则x= 。
四、尝试反馈，巩固练习
1、填空题：
(1)若x、y互为倒数，则(xy)2 011＝ ；
(2)比较大小：（-2）2 010 -22 010，（-2）2 011 -22 011；
(3)计算：-＝ ．
2、计算：(1)-22×（-）2÷(0.8)3； (2)4-(-2)2-33÷(-1)2 001+0×（-2)3.
3、平方等于它本身的数是 ；立方等于它本身的数是 ；平方数与立方数相等的数是 .
4、若｜a+1｜+(b-2)2＝0,求（a+b）2 010+a2 011的值.
5、我们对拉面并不陌生，你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一要很粗的面条，把两头捏合在一起，然后拉伸，再捏合，反得几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图2-11-2所示.
这样要捏合到第 次后，可拉出128根细面条.
6、看一看下面两组算式：（3×5）2与32×52，[(-)×4]2与（-）2×42,每组两个算式的计算结果是否相等.你是否发现了什么规律？请用一句总结出来.
体验中考
1、x3表示( )
A.3x B.x+x+x C.x·x·x D.x+3
2、（-1）2＝( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
3、(-1)2 010的值是( )
A.1 B.-1 C.2 010 D.-2 010
学后反思