2.3生活中的圆周运动 课时练（Word版含答案）

2.3生活中的圆周运动 课时练（解析版）
一、选择题
1．如图所示的四幅图中的行为可以在绕地球做匀速圆周运动的“天宫二号”舱内完成的有（　　）
A．如图甲，用台秤称量重物的质
B．如图乙，用水杯喝水
C．如图丙，用沉淀法将水与沙子分离
D．如图丁，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动
2．在飞机飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变，则下列说法中正确的是（　　）
A．飞机做的是匀速直线运动
B．飞机做的是匀变速曲线运动
C．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力
D．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力
3．如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧。若竖直圆轨道的半径为R，重力加速度为g，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为（　　）
A． B．2 C． D．
4．如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的水平初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样的运动现象称为圆锥摆。若细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则小球的向心加速度大小为（　　）
A．g B． C． D．
5．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．A的线速度比B的大
B．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
C．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的缆绳所受的拉力小
D．A与B的向心加速度大小相等
6．有关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
B．如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
C．如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力
D．如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力等于重力
7．如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定轴O，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动，已知小球通过最高点P时，速度的大小为，已知小球通过最低点Q时，速度的大小为，则下列叙述正确的是（　　）
A．小球到达圆周轨道的最低点Q时受到轻杆向上的弹力
B．小球到达圆周轨道的最高点P时受到轻杆向上的弹力
C．小球到达圆周轨道的最高点Р时不受轻杆的作用力
D．若小球到达圆周轨道的最高点P速度增大，则在Р点受到轻杆向下的弹力减小
8．关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
B．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
C．如图b，两个圆锥摆，摆线与竖直方向夹角不同，但圆锥的高相同，则两圆锥摆的角速度相同
D．如图c，同一小球在光滑固定的圆锥筒内的、位置先后分别做匀速圆周运动，则在、两位置小球的角速度大小相等
9．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态
B．图b所示是一圆锥摆，减小，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度增大
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
10．如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有（　　）
A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心
B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心
C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力
D．圆盘对B的摩擦力和向心力
11．如图甲所示，途中火车要进入某半径为的弯道，火车在轨道上的的截面图如图乙所示。已知两轨间宽度为，弯道内外轨高度差是，重力加速度为。若火车转弯时轮缘与铁轨间恰好无作用，则此时火车的速度为（　　）
A． B． C． D．
12．轻杆一端固定有质量为m=1kg的小球，另一端安装在水平轴上，转轴到小球的距离为50cm，转轴固定在三角形的带电动机（电动机没画出来）的支架上，在电动机作用下，轻杆在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示。若转轴达到某一恒定转速n时，在最高点，杆受到小球的压力为2N，重力加速度g取10m/s2，则（　　）
A．小球运动到最高点时，小球需要的向心力为12N
B．小球运动到最高点时，线速度v=1m/s
C．小球运动到图示水平位置时，地面对支架的摩擦力为8N
D．把杆换成轻绳，同样转速的情况下，小球仍能通过图示的最高点
13．下列关于圆周运动的说法中正确的是（　　）
A．汽车通过凹形桥的最低点时处于失重状态
B．汽车通过拱形桥的最高点时处于超重状态
C．水平公路上行驶的汽车拐弯所需要的向心力是由车轮与路面间的摩擦力提供的
D．火车转弯时，可能仅由其受到的重力和支持力的合力来提供火车拐弯的向心力
14．如图所示，甲、乙圆盘的半径之比为1：3，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转动，两圆盘上分别放置质量为m1和m2的小物体a、b，m1＝2m2，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同。a距甲盘圆心r，b距乙盘圆心2r，此时它们正随盘做匀速圆周运动。下列判断正确的是（　　）
A．a和b的线速度之比为3：2
B．a和b的向心加速度之比为1：2
C．随转速慢慢增加，a先开始滑动
D．随转速慢慢增加，b先开始滑动
15．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在粗糙的水平转盘上，且木块A、B与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为L的细绳连接，A到转盘中心的距离也为L，木块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，整个装置能绕通过转盘中心的竖直转轴O1O2转动。开始时，绳恰好伸直，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（　　）
A．当时， A、B会相对于转盘滑动
B．当时，绳上一定有弹力
C．在 范围内增大时， B所受摩擦力变大
D．在范围内增大时， A所受摩擦力一直变大
二、解答题
16．如图所示，长为的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为的铁球（可视作质点），球离地的高度，当绳受到大小为的拉力时就会断裂.现让环与球一起以的速度向右运动，在处环被挡住而立即停止，离右墙的水平距离也为.不计空气阻力，已知当地的重力加速度为.试求：
（1）在环被挡住而立即停止时，绳对小球的拉力大小；
（2）在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角点的距离是多少？
17．如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬于O点，O点离地高度为2L，细线能承受的最大拉力为1.5mg，重力加速度为g。求：
（1）改变细线的长，同时改变小球静止释放的位置，每次小球到最低点时细线均刚好拉断，则当细线为多长时，小球落地点离O点的水平距离最大，最大为多少
（2）若悬线长改为L，让小球做圆锥摆运动，改变小球做圆周运动的角速度，使小球做圆锥摆运动时细线刚好拉断，细线断后小球落地点离O点的水平距离为多少
参考答案
1．D
【详解】
A．重物处于完全失重状态，对台秤的压力为零，无法通过台秤测量重物的质量，选项A错误；
B．水杯中的水处于完全失重状态，不会因重力而流入嘴中，选项B错误；
C．沙子处于完全失重状态，不能通过沉淀法与水分离，选项C错误；
D．小球处于完全失重状态，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动，选项D正确。
故选D。
2．D
【详解】
AB．地球是圆形的，在飞机飞越太平洋上空的过程中，做匀速圆周运动，故AB错误；
CD．对人受力分析
乘客对座椅的压力大小等于座椅对乘客的支持力大小
由于向心力比较小，所以飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力(重力)，故D正确；C错误。
故选D。
3．C
【详解】
小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即
mg＝mω2R
解得
ω＝
选项C正确,ABD错误。
故选C。
4．B
【详解】
小球受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，如图所示
由几何关系可得向心力为
Fn=mgtanθ
根据牛顿第二定律，有
解得
故选B。
5．C
【详解】
A．A、B两个座椅具有相同的角速度，根据题图及公式
可知，A的运动半径小，A的线速度就小，故A错误；
B．任一座椅，受力如图所示
由缆绳的拉力与座椅的重力的合力提供向心力，则
得
A的半径r较小，A、B的角速度ω相等，可知悬挂A的缆绳与竖直方向夹角较小，故B错误；
C．由图可知
悬挂A的缆绳与竖直方向夹角较小，拉力较小，故C正确；
D．根据
因为A、B角速度相等，而A的运动半径小，则A的向心加速度较小，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
AB．火车刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，受力分析如图所示
解得
当速度小于此速度时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，则火车做近心运动的趋势，所以车轮的轮缘对内轨有挤压，A错误B正确；
CD．汽车通过拱桥的最高点时，受力如图所示
其所受合力方向指向圆心，所以汽车有竖直向下的加速度，处于失重状态，支持力小于重力，CD错误。
故选B。
7．A
【详解】
BC．在最高点，根据牛顿第二定律得
解得
可知小球在最高点受到轻杆向下的力，故BC错误；
A.在最低点，根据牛顿第二定律得
可知小球受到轻杆向上的弹力，故A正确；
D．在最高点，由
可知，若最高点P速度增大，则在Р点受到轻杆向下的弹力增大，故D错误。
故选A。
8．C
【详解】
A．火车转弯时，刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，根据牛顿第二定律有
解得
当时，重力和支持力的合力小于所需的向心力，则火车做离心运动的趋势，外轨对轮缘会有挤压作用，故A错误；
B．如图a，汽车通过拱桥的最高点，加速度向下，则处于失重状态，选项B错误；
C．如图b，两个圆锥摆，摆线与竖直方向夹角不同，但圆锥的高相同，根据
可得
则两圆锥摆的角速度相同，选项C正确；
D．如图c，同一小球在光滑固定的圆锥筒内的A、位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、两位置，根据受力分析知两球受力情况相同，即向心力相同，由
F=mω2r
知r不同角速度不同，故D错误；
故选C。
9．A
【详解】
A．汽车通过拱桥的最高点时，向心加速度方向向下，汽车处于失重状态，故A正确；
B．图b所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力提供向心力，有
知
可得减小，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，故B错误；
C．小球靠重力和支持力的合力提供向心力，重力不变，根据平行四边形定则，支持力相等，所以向心力相等，由于转动半径不等，所以角速度不等，故C错误；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用，故D错误。
故选A。
10．B
【详解】
AB．物体A、B在匀速转动过程中所需的向心力均指向圆心，且均由摩擦力提供，所以物体B所受圆盘对其的摩擦力指向圆心，物体A所受B对其的摩擦力也指向圆心，根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力背离圆心，A错误，B正确；
CD．物体B受到圆盘和A对其的摩擦力，两个摩擦力的合力提供向心力。由于向心力是效果力，它必须是由性质力来提供，所以不能说A受到摩擦力和向心力，CD错误。
故选B。
11．C
【详解】
当火车以设计速度运行时，其受力示意图如图所示，火车向心加速度水平向右，当火车与轨道沿斜面没有横向摩擦力时，速度最为适宜，根据牛顿第二定律
斜面的倾角正切值满足
解得
故C正确。
故选C。
12．C
【详解】
A．小球运动到最高点时，杆受到小球的压力为2N，由牛顿第三定律可知杆对小球的支持力
FN=2N
在最高点，小球需要的向心力由重力和杆的支持力的合力提供，为
F=mg-FN=8N
故A错误；
B．在最高点，由
F=m
可得
v==m/s=2m/s
故B错误；
C．小球运动到图示水平位置时，设杆对小球的拉力为FT，则有
FT=m=F=8N
则小球对杆的拉力
FT′=FT=8N
据题意知支架处于静止状态，由平衡条件可知地面对支架的摩擦力
Ff=FT′=8N
故C正确；
D．把杆换成轻绳，设小球通过最高点的最小速度为v0，由
mg=m
可得
v0==m/s=m/s>v
所以在同样转速的情况下，小球不能通过图示的最高点，故D错误。
故选C。
13．CD
【详解】
A．汽车通过凹形桥的最低点时，加速度向上，处于超重状态，选项A错误；
B．汽车通过拱形桥的最高点时，加速度向下，处于失重状态，选项B错误；
C．水平公路上行驶的汽车拐弯所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，选项C正确；
D．火车转弯时，外轨高于内轨，重力和支持力的合力可能等于向心力，选项D正确。
故选CD。
14．AC
【详解】
A．甲、乙两圆盘边缘上的各点线速度大小相等，由关系式
v=ωr
可得甲、乙两圆盘的角速度之比为
ω1：ω2=3：1
物体相对圆盘静止时物体的角速度等于圆盘的角速度，故m1与m2的角速度之比为3：1，则有
故A正确；
B．根据
a=ω2r
可得m1与m2的向心加速度之比为
a1：a2=（ω12 r）：（ω22 2r）=9：2
故B错误；
CD．根据
μmg=mrω2
可知，m1先达到临界角速度，可知当转速增加时，m1先开始滑动，故C正确，D错误。
故选AC。
15．BD
【详解】
A．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有
对B有
解得
当时，A、B相对于转盘会滑动，故A错误；
B．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力
解得
当时，绳子一定有弹力，故B正确；
C．ω在范围内增大时，B所受摩擦力不变，均为最大静摩擦力，故C错误；
D．当ω在范围内增大时，A所需要的向心力增大，则A所受摩擦力一直增大，故D正确。
故选BD。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）在环被挡住而立即停止后小球立即以速率绕点做圆周运动，根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有
解得绳对小球的拉力大小为
（2）根据上面的计算可知，在环被挡住的瞬间绳恰好断裂，此后小球做平抛运动.
假设小球直接落到地面上，则
球的水平位移
所以小球先与右边的墙壁碰撞后再落到地面
设球平抛运动到右墙的时间为，则
小球下落的高度
所以球的第一次碰撞点距的距离为
17．（1）L，L；（2）
【详解】
（1）设细线的长为d，小球运动到最低点细线刚好拉断，这时小球的速度为v，则
1.5mg-mg=m
解得
小球做平抛运动的时间
小球落地点离O点的距离
当
d=L
时，小球落地点离O点的水平距离为
sm=L
（2）小球做圆锥摆运动时，设悬线与竖直方向的夹角为θ时，细线刚好拉断，这时竖直方向
1.5mgcosθ=mg
水平方向
解得
细线断时，小球离地面的高度
做平抛运动的水平位移
小球落地时，离O点的水平距离