2.1匀速圆周运动 课时练（Word版含答案）

2.1匀速圆周运动 课时练（解析版）
一、选择题
1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B．匀速圆周运动是速度不变的运动
C．匀速圆周运动的加速度恒定不变
D．匀速圆周运动的角速度恒定不变
2．如图所示，是某自行车的链条传动示意图，某时刻链条移动的速率为v，大、小齿轮角速度分别为ω1、ω2大、小齿轮的直径分别为d1、d2，则下列关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列关于匀速圆周运动的性质说法正确的是（　　）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．加速度不变的曲线运动 D．变加速曲线运动
4．某机械上的偏心轮如图所示，A、、三点为轮边缘上的点，为直径，为轮的圆心，为上的点，与平行。轮绕垂足为的轴转动，则（　　）
A．点A和点线速度相同
B．点A和点线速度相同
C．点A、点和点角速度相同
D．点的运行周期大于点的运行周期
5．“打陀螺”是一种传统的体育项目。河南66岁的朗大爷在公园里用电钻启动100斤大陀螺后，用鞭子抽打陀螺，引起很多网友围观、点赞，如图，多次抽打陀螺后，陀螺边缘上距离中心处的点线速度大小可以达到，此时陀螺绕其中心的转速约为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示为一位同学在玩飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出（不计空气阻力，重力加速度为g），初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω，若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（　　）
A．d＝ B．ω＝（n=0,1,2,3）
C．v0＝ω D．ω2＝（n=0,1,2,3）
7．如图所示，匀速转动的齿轮和，半径之比为2∶1，下列说法正确的是（　　）
A．和转动的周期之比为1∶1
B．和转动的角速度之比为1∶2
C．和转动的角速度之比为1∶1
D．和齿轮上A、B两点的线速度之比为2∶1
8．如图所示，、是两个摩擦传动的靠背轮，是主动轮，是从动轮，它们的半径关系，和是轮边缘上的两个点，点是轮半径的中点，下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图装置是自行车的传动原理简化图，a、b、c分别为轮边缘上的三点。已知。则在传动过程中，a、b、c三个点的线速度、角速度、周期大小关系正确的是（　　）
A．a、b两点的角速度相等
B．c点的线速度是a点的2倍
C．b点的周期是c点的2倍
D．a、b、c三点的线速度大小之比为1∶2∶3
10．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为，最低点为，有两个可视为质点且质量相同的小球和，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，球的轨迹平面高于球的轨迹平面，、两球与点的连线与竖直线间的夹角分别为和，则（　　）
A．、两球所受支持力的大小之比为 B．、两球运动的周期之比为
C．、两球的角速度之比为 D．、两球的线速度之比为
11．下面说法正确的是（　　）
A．运动物体速度越大，它的加速度就越大
B．运动物体速度为零，它的加速度就为零
C．运动物体加速度为零，则物体的速度变化率为零
D．运动物体加速度不为零，则物体的速度必定越来越大
12．在合肥，穿梭于大街小巷的共享单车已成为城市一道亮丽的风景线，它大大缓解了市民出行的“最后一公里”难题。某单车的传动装置如图所示，链轮的齿数为40，飞轮的齿数为18，后轮直径为，若小明以匀速骑行，则脚踩踏板的角速度为（　　）
A． B． C． D．
13．绿水青山就是金山银山，为践行低碳生活的理念，自行车已成为主要绿色交通工具之一、图示为自行车的传动结构的核心部件，大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，已知三个点的半径关系为rc＝2rA＝4rB，如图所示，当大齿轮匀速转运时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三点的线速度大之比为1：1：4
B．A、B、C三点的角速度之比为2：1：1
C．A、B、C三点的向心加速度之比为1：2：8
D．A、B、C三点的转速之比为2：1：1
14．如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b两点的运动周期相同
B．a、b两点的角速度是不同的
C．a、b两点的线速度大小相同
D．a、b两点线速度大小之比为2∶
15．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则（　　）
A．a点的线速度大于b点 B．a点的角速度小于b点
C．b点的线速度大于c点 D．a点与d点的向心加速度大小相等
二、解答题
16．如图所示是一把湿雨伞示意图，当雨伞绕着中心轴线旋转，雨滴跟随雨伞做圆周运动，逐渐增大角速度，当达到一定的角速度时，伞边缘的雨滴就会沿边缘切线方向甩出去做平抛运动，雨伞边缘距地面高度为H，设雨滴的质量为m的，雨伞投影半径为R，雨滴落地时距离中心伞柄的距离为r，不计空气阻力，重力加速度为g，求∶
（1）雨滴甩出后在空中飞行时间为多少？
（2）雨滴甩出时的初速度v为多少？
（3）雨滴甩出时雨伞的角速度为多少？
17．如图甲所示，一水平长木板的左端有一滑块（可视为质点），滑块正上方高处有一小球。当滑块在长木板上以一定初速度向右滑出时，小球以初速度水平向右抛出，结果小球与滑块刚好能相遇，已知滑块与长木板之间的动摩擦因数，不计空气阻力。g取。（已知，）
（1）求滑块的初速度；
（2）如果将长木板绕其左端点逆时针转动37°，再将小球以初速度水平向右抛出的同时，滑块从长木板的底端以一定的初速度沿长木板向上滑动，如果滑块在上滑的过程中与小球相遇，则滑块的初速度多大？
（3）如图乙所示，若长木板沿顺时针方向绕O点（小球抛出时的正下方）从水平位置开始匀速转动，同时将小球以初速度水平向右抛出，当板第一次转过37°时，小球刚好打在板上，求板转动的角速度（取一位有效数字）。
参考答案
1．D
【详解】
ABC．匀速圆周运动的加速度与速度的方向时刻改变，所以是非匀变曲线运动，ABC错误；
D．匀速圆周运动的角速度恒定不变，D正确。
故选D。
2．A
【详解】
因大小齿轮边缘的线速度相等，都等于v，则
即
故选A。
3．D
【详解】
匀速圆周运动速度大小不变，方向变化；加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。故D正确，ABC错误。
故选D。
4．C
【详解】
轮上各点绕同一轴转动，则各点的角速度相等，根据
可知，周期相等，根据
v=ωr
点A和点线速度大小相同，但是方向不同；点A和点绕O＇点转动的半径不同，则线速度不相同。
故选C。
5．B
【详解】
根据匀速圆周运动的运动学规律有
代入数据解得
故选B。
6．B
【详解】
A．由题意可知飞镖做平抛运动，据位移公式可得
联立解得
A正确；
BD．圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，所以飞镖击中A点时转过的角度
θ＝(2n+1)π(n=0,1,2,3)
代入平抛运动时间
可得圆盘的角速度为
ω＝＝＝(n=0,1,2,3)
代入平抛运动时间
可得
(n=0,1,2,3)
B正确，D错误；
C．由BD的解析可得
(n=0,1,2,3)
C错误。
故选B。
7．B
【详解】
D．和齿轮上A、B两点具有相同的线速度，D错误；
BC．根据
由于和齿轮上A、B两点具有相同的线速度，则角速度与半径成反比，所以和转动的角速度之比为1∶2，B正确；C错误；
A．和转动的周期为
则周期与角速度成反比，所以和转动的周期之比为2:1，A错误。
故选B。
8．B
【详解】
AD．因AB两轮边缘的线速度相同，则根据
可知，角速度
根据
可知
即AD错误；
CD．因ac两点同轴转动，则角速度相等，即
则
根据
可知
选项B正确，C错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．a点与b点同线，故其线速度相等，根据
由于半径不相等，可知角速度不相等， A错误；
B．a点与c点同轴，故其角速度相等，根据
因为
则c点的线速度是a点的3倍，B错误；
C．a点与c点同轴，故其周期相等，即
a点与b点同线，故其线速度相等，根据
因为
则
b点的周期是c点的2倍，C正确；
D．a点与b点同线，故其线速度相等，即
a点与c点同轴，故其角速度相等，根据
因为
则
则a、b、c三点的线速度大小之比为1∶1∶3，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．由于小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根据平行四边形定则得
则有
故A错误；
B．小球受到的合外力为
又因为
解得
则有
故B错误；
C．角速度为
则有
故C正确；
D．根据
解得
则有
故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．加速度定义式为
v大，△v不一定大，加速度a不一定大，A错误；
B．物体的速度为零，加速度不一定为零，比如自由落体运动的初始时刻，初速度为零，加速度不为零，B错误；
C．若物体加速度为零，则物体速度的变化率为零，C正确；
D．匀速圆周运动的加速度不等于零，但速度大小保持不变，D错误。
故选C。
12．B
【详解】
后轮的角速度
由于后轮和飞轮一起绕轴转动，因此飞轮的角速度也为，而飞轮和链轮靠链条传动，边缘的线速度相同，即相同时间内转过的齿数相同，因此
可得链轮的角速度
而脚踩踏板和链轮联动的，角速度相同，也为
故选B。
13．AC
【详解】
AB．A、B通过链条带动，线速度相等，由可知，角速度之比为1：2，B、C同轴转动，角速度相等，线速度之比为1：4，故A、B、C三点的线速度大之比为1：1：4，三点的角速度之比为1：2：2，A正确，B错误；
C．由可知，A、B、C三点的向心加速度之比为1：2：8，C正确；
D．由可知，转速与角速度成正比，故A、B、C三点的转速之比为1：2：2，D错误。
故选AC。
14．AD
【详解】
A．a、b两点随地球一起自转，故周期与地球自转周期相同， A正确；
B．由
可知，a、b两点的角速度相同，B错误；
CD．因为
则
由
可知
C错误，D正确。
故选AD。
15．AD
【详解】
A．由图可知，a、c两点属于皮带传动，所以线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据
c的线速度大于b的线速度，则a、b两点的线速度大小不相等，且a点的线速度大于b点，A错误；
B．由图可知，a、c两点线速度相等，根据
知两点角速度不等，但b、c两点的角速度相等，所以a、b两点的角速度不相等，a点的角速度大于b点，B错误；
C． b、c两点的角速度相等，则
根据
得b、c的线速度之比为
即b、c的线速度不相等，且b点的线速度小于c点故C错误；
D．a、c两点的线速度相等，根据
得角速度之比为
d、c两点的角速度相等，则
根据
得a、d的线速度之比为
根据
解得a、d的向心加速度大小之比为
即a、d的向心加速度大小相等，D正确。
故选AD。
16．（1） ；（2）；（3）
【详解】
（1）平抛运动竖直方向有
则
，
（2）平抛运动水平方向有
且
则
（3）雨滴甩出时雨伞的角速度为
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）小球做平抛运动的时间
小球做平抛运动的水平位移
滑块做匀减速直线运动的加速度大小
滑块的位移
解得
（2）当长木板沿逆时针转动37°时，球以初速度做平抛运动打到长木板上，则
求得
（舍去）
滑块沿斜面上滑，初速度为
根据位移关系有
求得
（3）水平方向
竖直方向
解得
（舍去）
则角速度