1.2运动的合成与分解 课时作业（Word版含答案）

1.2运动的合成与分解 课时作业（解析版）
一、选择题
1．下列有关曲线运动的说法正确的是（　　）
A．速度发生变化的运动，一定是曲线运动
B．曲线运动的速度方向与加速度的方向不可能共线
C．曲线运动不可能是匀变速运动
D．两个不共线的匀速直线运动的合运动可能是曲线运动
2．某船在静水中的速率为，要横渡宽为的河，河水的流速为。下列说法中正确的是（　　）
A．该船不可能渡过河去 B．该船渡河的最小距离是30m
C．该船渡河所用时间至少是10s D．该船渡河所经位移的大小至少是70m
3．质量为2kg的质点在xOy平面内运动，其在x方向的x-t图像和y方向的v-t图像分别如图甲、乙所示。关于该质点的说法，正确的是（　　）
A．在t=0时刻，其速度大小为5m/s
B．在t=0时刻，其速度方向与合外力方向垂直
C．所受的合外力大小为1.5N
D．做匀变速直线运动
4．一条河宽100 m，水流速度为3 m/s，一条小船在静水中的速度为5 m/s，关于小船过河的过程，下列说法中正确的是（　　）
A．船过河的时间可能是20 s B．船过河的时间可能是15 s
C．船的实际速度不可能为3 m/s D．船的实际位移不可能为100 m
5．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（　　）
A．缆绳中的拉力大于 B．货箱向上运动的速度大于v
C．货箱向上运动的速度等于 D．货箱处于失重状态
6．关于运动的合成与分解，下列说法错误的是（　　）
A．合速度一定大于分速度
B．合运动与分运动同时开始、同时发生、同时结束
C．物体实际发生的运动叫合运动
D．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速曲线运动
7．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，以下说法正确的是（　　）
A．物体B正向右做匀减速运动
B．物体B正向右做加速运动
C．地面对B的摩擦力减小
D．右侧绳与水平方向成30°角时，vA∶vB= ∶2
8．xoy平面内运动的某质点时刻在x轴上。图甲是质点在x方向的位移时间图像，图乙是质点在在y方向的速度时间图像（选y轴正方向为v的正方向）。则可知（　　）
A．质点做匀减速直线运动
B．时刻质点的速度为6m/s
C．时刻质点的位置坐标为（6m，6m）
D．质点运动的加速度为
9．某次无人机在配送快递的飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向vy与飞行时间t关系图像如图甲、乙所示。关于无人机运动的说法正确的是（ ）
A．0~t1时间内，无人机做曲线运动
B．t2时刻，无人机运动到最高点
C．t3~t4时间内，无人机做匀速直线运动
D．t2时刻，无人机的速度为
10．兰州市中山桥附件黄河的宽度都为，且河岸相互平行，某一小船在静水中的速度大小恒为，现让这条小船的船身始终垂直中山桥附件的黄河河岸渡河时，下列说法正确的是（　　）
A．黄河水的速度越大，小船渡河的时间越长
B．小船渡河的时间与黄河水的流速大小无关
C．黄河水的速度越大，小船渡河通过的路程越小
D．黄河水的速度越大，小船渡河时的合速度越大
11．某质点在Oxy平面上运动，t=0时，质点位于y轴上，它在x方向运动的速度-时间图像以及在y方向运动的位移-时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点做匀变速直线运动
B．质点做匀变速曲线运动
C．质点在2s末的速度大小为8m/s
D．质点第1s内的位移大小为
12．某次抗洪抢险中，连接某条河两岸的大桥被洪水冲垮，抗洪队伍只有利用快艇到河对岸村庄进行救援。已知河的宽度为，快艇在静水中的速度-时间图象如图甲所示，河流中各处水的位移-时间图象如图乙所示。欲使快艇在最短的时间内渡河，则（　　）
A．快艇最短的渡河时间为
B．快艇到达河正对岸下游处
C．快艇到达河对岸时速度大小为
D．快艇在河流中的运动轨迹始终为直线
二、解答题
13．质量为0.2kg的物体在水平面运动，它的两个正交分速度随时间变化的图线分别如图甲、乙所示，由图可求得。
(1)4s末物体的速度大小为多少？
(2)0~6s内物体的位移大小为多少？
(3)2s末物体的加速度大小和速度大小 加速度方向和速度方向之间的夹角多大？
14．小船横渡一条宽度、水速恒定的小河，保持船在静水中的速度大小不变，第一次船头垂直对岸方向航行时，经到达对岸；第二次船头保持与河岸上游成角，恰能到达正对岸，已知，，求：
（1）船在静水中的速度大小；
（2）第二次渡河的时间。
参考答案
1．B
【详解】
A．速度发生变化的运动，也可能是匀变速直线运动，不一定是曲线运动，故A错误；
B．曲线运动的速度方向与加速度的方向不可能共线，否则就不是曲线运动，故B正确；
C．曲线运动可能是匀变速运动，如平抛运动，故C错误；
D．两个不共线的匀速直线运动的合运动仍然是直线运动，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】
AB. 因船速小于河水流速，可知船不能垂直河岸渡河，即该船渡河的最小距离是大于30m，但是该船也能渡过河去，选项AB错误；
C. 当船头正对对岸时渡河时间最短，则该船渡河所用时间至少是
选项C正确；
D. 当船速与合速度垂直时渡河位移最短，则该船渡河所经位移的大小至少是
选项D错误。
故选C。
3．A
【详解】
A．y轴方向初速度为vy0=3m/s，x轴方向初速度
质点的初速度
故A正确；
B．y轴方向的加速度
x方向的加速度为零，则质点的加速度为
则合外力方向沿y轴正方向，与合初速度方向不垂直，故B错误；
C．根据牛顿第二定律
故C错误；
D．因初速度方向与合外力方向不共线，质点做匀变速曲线运动，故D错误。
故选A。
4．A
【详解】
船头与河岸垂直时，过河的时间最短
则船过河的时间可能是20 s，但不可能是15s；因船的静水速度大于水流速度，则船实际运动的方向可以与河岸垂直时，位移最短，smin＝100 m；船实际运动速度即为合速度，其大小在 (5-3)m/s～(5+3)m/s范围内，可能是3m/s。故选项A正确，BCD错误。
故选A。
5．A
【详解】
BC．将货车的速度进行正交分解，如图所示
由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故
v1=vcosθ
则货箱向上运动的速度小于v，故BC错误；
AD．由于θ不断减小，cosθ增大，故v1增大，所以货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故拉力大于，则货箱处于超重状态，故A正确，D错误。
故选A。
6．A
【详解】
A．速度的合成遵循平行四边形定则，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故A错误；
B．分运动和合运动具有等时性, 合运动与分运动同时开始、同时发生、同时结束，故B正确；
C．运动的共同产生的效果和合运动产生的效果是相同的,所以实际发生的运动是合运动，故C正确；
D．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速曲线运动，若合速度的方向与合加速的方向不在同一条直线上，合运动即为曲线运动，故D正确。
本题选错误项，故选A.
7．D
【详解】
AB．将B的运动沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图所示
根据平行四边形定则有
vBcos α=vA
所以
vB=
α减小，所以B的速度减小，但不是匀减速运动，AB错误；
C．分别对A、B受力分析，在竖直方向上有
T=mAg
mg=N＋Tsin α
α减小，则支持力增大，根据
f=μN
可知摩擦力增大，C错误；
D．根据
vBcos α=vA
右侧绳与水平方向成30°角时，有
vA:vB=∶2
D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．由图可知在x方向上做匀速运动，y方做匀减速直线运动，则其合运动应为匀变速曲线运动，A错误；
B．质点在x方向上的速度为
y方向上的速度为
vy =6m/s
根据平行四边形定则，则初速度的大小
B错误；
D．质点在x方向做匀速直线运动，加速度为零，根据速度图象的斜率等于加速度，则质点的加速度即为y方向的加速度，则有
D错误；
C．x方向上做匀速运动，时位移为
则在x轴的位置为
2m+4m=6m
y方做匀减速直线运动，时位移为
则质点的位置坐标为（6m，6m），C正确。
故选C。
9．D
【详解】
A．0~t1时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，故A错误；
B．0~t4时间内，无人机竖直方向的速度一直为正，即一直向上运动，则t2时刻，无人机还没有运动到最高点，故B错误；
C．．t3~t4时间内，无人机水平方向做速度为v0的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲线运动，故C错误；
D．t2时刻，无人机的水平速度为v0，竖直速度为v2，则合速度为
故D正确。
故选D。
10．BD
【详解】
AB．小船垂直河岸渡河，实际运动分解为沿船头方向的匀速直线运动和沿河水流动方向的匀速直线运动，其渡河时间满足公式
易知，小船渡河的时间与黄河水的流速大小无关。故A错误；B正确；
C．小船渡河通过的路程，可以表示为
易知，黄河水的速度越大，小船渡河通过的路程越大。故C错误；
D．小船渡河时的合速度可以表示为
易知，黄河水的速度越大，小船渡河时的合速度越大。故D正确。
故选BD。
11．BD
【详解】
AB．质点沿x轴做匀加速直线运动，初速度和加速度分别为
，
沿y轴负方向做匀速直线运动，速度为
合初速度为
合初速度与加速度方向不在同一直线，质点匀变速曲线运动，A错误，B正确；
C．由图可知，质点在2s末在x轴的分速度为
合速度大小为
C错误；
D．质点第1s内在x轴、y轴的分位移为
合位移为
D正确。
故选BD。
12．AC
【详解】
A．快艇在最短的时间内渡河，就要快艇头与河岸垂直渡河，由于分运动的独立性，水的流速不影响快艇过河的时间，由甲图可知，前8s内快艇做初速度为零的匀加速运动，其位移为
则快艇匀速运动的位移
则匀速运动的时间
所以快艇最短的渡河时间为
故A正确；
B．由乙图可知，水速为
所以快艇到达河正对岸下游
故B错误；
C．快艇到达河对岸的速度为
故C正确；
D．前8s内快艇的运动由初速度为零的匀加速直线运动和匀速直线运动合成，轨迹为曲线，8s后轨迹为直线，故D错误。
故选AC。
13．（1）；（2）；（3）；；45°
【详解】
（1）由图可知，4s末物体在水平和竖直方向的分速度分别为
，
则4s末物体的速度为
（2）由v-t图像的面积表示位置可得物体在0~6s内x和y方向的位移分别为
，
故物体在0~6s内的位移为
（3）由由v-t图像的斜率表示加速度可得物体2s末在x和y方向的加速度分别为
，
故物体在2s末的加速度大小为
方向与x正方向相同；
由图可知，物体2s在末x和y方向的速度分别为
，
故物体在2s末的速度大小为
设此时速度与x正方向的夹角为θ，则有
故2s末速度与x正方向的夹角为45°
综上可知物体2s末的加速度方向和速度方向之间的夹角为45°。
14．（1）；（2）25 s
【详解】
（1）第一次渡河时，如图所示
有
①
得
②
（2）第二次到达正对岸，如图所示
有
③
④
解得
⑤