2.1匀速圆周运动 课时检测（Word版含答案）

2.1匀速圆周运动 课时检测（解析版）
一、选择题
1．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（　　）
A．当B轮与D轮组合时，两轮的角速度之比=21：6
B．当B轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度大小之比vB：vD=6：21
C．当A轮与D轮组合时，两轮的转速之比nA：nD=4：1
D．该自行车可变换四种不同挡位
2．如图是自行车传动结构的示意图，其中大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为、和。假设脚踏板的转速为，则该自行车前进的速度为（　　）
A． B． C． D．
3．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．B点线速度比A点大，是因为B点所在齿轮的半径大
B．B点线速度比A点大，是因为在相同时间内B点通过的弧长更长
C．A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等
D．A、B两点线速度大小相等，是因为两齿轮在相同的时间内转过的角度相等
4．如图所示为荡秋千的示意图，关于绳上a点和b点的线速度v和角速度ω，下列关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．关于运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体做曲线运动时加速度可能为零
B．物体做曲线运动，加速度可能是恒定的
C．物体做匀变速直线运动时，速度方向不可能发生变化
D．物体做圆周运动时，相等时间内通过的弧长一定相等
6．地球可以看作一个球体，位于北京的物体和位于赤道的物体都随地球自转而做匀速圆周运动，关于它们的角速度、线速度大小关系说法正确的是（　　）
A．线速度不相等，角速度不相等
B．线速度不相等，角速度相等
C．线速度相等，角速度不相等
D．线速度相等，角速度相等
7．机械鼠标的正面和反面分别如图所示，鼠标中定位球的直径是，如果将鼠标沿直线匀速拖移12cm需要2s，定位球的角速度为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。若圆盘转动的角速度为，小物体距圆盘中心距离为0.10m，则（　　）
A．小物体的运动周期为2s
B．小物体的运动周期为0.5s
C．小物体的线速度大小为
D．小物体的线速度大小为
9．如图装置是自行车的传动原理简化图，a、b、c分别为轮边缘上的三点。已知。则在传动过程中，a、b、c三个点的线速度、角速度、周期大小关系正确的是（　　）
A．a、b两点的角速度相等
B．c点的线速度是a点的2倍
C．b点的周期是c点的2倍
D．a、b、c三点的线速度大小之比为1∶2∶3
10．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动的速率一定发生变化
B．平抛运动是变加速曲线运动
C．圆周运动的加速度大小一定不变
D．两个分运动都是直线运动，其合运动可能是曲线运动
11．下列各种运动中，属于曲线运动的有（　　）
A．自由落体运动 B．匀速圆周运动 C．平抛运动 D．竖直上抛运动
12．某机械装置可以用于提升重物的高度，其结构如图所示。薄板OA可绕固定于竖直墙壁的转轴O自由转动，底面半径为R的圆柱形重物M置于薄板与墙壁间，现将薄板从水平位置以角速度逆时针匀速转动，使重物沿着墙壁上升，设OA与墙壁的夹角为θ。则（　　）
A．重物加速上升
B．重物减速上升
C．重物垂直于板方向的分速度为
D．重物垂直于板方向的分速度为
13．如图所示，偏心轮的转轴为O，以O为圆心的圆内切于偏心轮，且经过偏心轮圆心P，A和B是偏心轮边缘的两点，且AP⊥OB于P，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B的角速度大小相等
B．A、B的线速度大小相等
C．A、B的向心加速度大小之比为2∶1
D．A、B的向心加速度大小之比为∶3
二、解答题
14．请根据加速度的特点，对以下七种运动进行分类，并画出分类的树状结构图：匀速直线运动；匀变速直线运动；自由落体运动；抛体运动；平抛运动；匀速圆周运动；变速圆周运动。
15．地球绕地轴自转示意如图所示。设地球上两点A、B的纬度分别是1和2，试分别求出这两点的线速度之比和角速度之比。
参考答案
1．D
【详解】
AB．轮子的齿数之比等于半径之比，当B轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度相等，根据
可得，两轮的角速度之比
=6：21
AB错误；
C．当A轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度相等，根据
可得，两轮的转速之比
nA：nD=1：4
C错误；
D．该自行车可变换四种不同挡位，即BD组合，BC组合，AC组合，AD组合，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
脚踏板的转速等于大齿轮的转速，为，则大齿轮边缘的线速度
小齿轮边缘的线速度也为
小齿轮和后轮同轴转动，角速度相等，则后轮边缘的线速度即自行车前进的速度为
故选B。
3．C
【详解】
修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，相同的时间内A、B两点通过的弧长相等，边缘点的线速度相等，A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，线速度大小相等，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．C
【详解】
绳子上的点属于同轴转动，所以角速度相等，即
由
可知
故选C。
5．B
【详解】
A．物体做曲线运动时速度一定变化，则加速度不可能为零，选项A错误；
B．物体做曲线运动，加速度可能是恒定的，例如平抛运动，选项B正确；
C．物体做匀变速直线运动时，若加速度和速度反向，则速度方向可能发生变化，例如竖直上抛运动，选项C错误；
D．物体做匀速圆周运动时，相等时间内通过的弧长才一定相等，选项D错误。
故选B。
6．B
【详解】
位于北京的物体和位于赤道的物体都随地球自转而做匀速圆周运动，这两物体是同轴转动，因此角速度相等，据v=ωr，由于转动半径不相等，所以线速度不相等，ACD错误，B正确。
故选B。
7．A
【详解】
根据线速度定义式有
那么定位球的线速度为
而角速度与线速度关系
因此定位球的角速度为
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．C
【详解】
AB．小物体的运动周期
AB错误；
CD．小物体的线速度大小
C正确，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．a点与b点同线，故其线速度相等，根据
由于半径不相等，可知角速度不相等， A错误；
B．a点与c点同轴，故其角速度相等，根据
因为
则c点的线速度是a点的3倍，B错误；
C．a点与c点同轴，故其周期相等，即
a点与b点同线，故其线速度相等，根据
因为
则
b点的周期是c点的2倍，C正确；
D．a点与b点同线，故其线速度相等，即
a点与c点同轴，故其角速度相等，根据
因为
则
则a、b、c三点的线速度大小之比为1∶1∶3，D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，A错误；
B．平抛运动的加速度是重力加速度不变，做匀变速曲线运动，B错误；
C．做匀速圆周运动时，加速度大小不变，方向变化，C错误；
D．若两个分运动都是直线运动，则合运动有可能是曲线运动，如平抛运动，D正确。
故选D。
11．BC
【详解】
自由落体运动和竖直上抛运动是直线运动，平抛运动和匀速圆周运动是曲线运动。
故选BC。
12．AC
【详解】
CD．如图所示，将速度分解为垂直于挡板方向和平行于挡板方向，由线速度与角速度关系结合几何关系可知
选项C正确，D错误；
AB．由
重物沿着墙壁上升，减小，v增大，选项A正确，B错误。
故选AC。
13．AD
【详解】
A．A、B两点同轴转动，故二者角速度相等，A正确；
B．由几何关系可知A、B的转动半径之比为∶3，由线速度v = ωr可知A、B的线速度大小不相等，B错误；
CD．根据向心加速度an = ω2r，可得A、B的向心加速度大小之比为∶3，C错误、D正确。
故选AD。
14．见解析
【详解】
匀速直线运动的加速度为零；匀变速直线运动、自由落体运动、抛体运动、平抛运动加速度保持不变，都属于匀变速运动；匀速圆周运动与变速圆周运动的加速度不断变化，属于变加速运动。
树状结构图如图所示
15．（1）；（2）1：1
【详解】
A、B绕地轴自转属于同轴，则A、B两点的角速度之比为1：1
设地球的半径为R，则A、B两点的转动半径分别为
根据
则有