1.4生活和生产中的抛体运动 课时练习（Word版含答案）

1.4生活和生产中的抛体运动 课时练习（解析版）
一、选择题
1．如图，某人在悬崖上斜向上抛出小石头，不计空气阻力、下列哪幅图像可以表示小石头在空中运动时的加速度a随时间t变化的规律（ ）
A． B．
C． D．
2．图示为与地面成一定角度的喷泉喷出的水，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．水在最高点时的速度为0
B．水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小定相等
C．水做的是非匀变速曲线运动
D．水在运动过程中受到的合力方向总与其速度方向垂直
3．如图所示，某篮球运动员获得一罚球机会，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球以v=9m/s的水平速度撞击篮板。已知篮球撞击点离地的高度为H=3.15m，投出点离地的高度为h=1.90m不计篮球受到的空气阻力，将篮球视为质点，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A．从投出到撞击篮板，篮球的运动时间为0.5s
B．从投出到撞击篮板，篮球速度变化量的大小为9m/s
C．投出点到篮板的水平距离为2.5m
D．投出时篮球的速度方向与水平方向夹角的正切值为1.4
4．在倾角为37°的斜面上，从A点以6 m/s的速度水平抛出一小球，小球落在B点，如图所示，则以下说法正确的是（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）（　　）
A．小球在空中飞行时间为0.85 s
B．A、B两点距离为6m
C．小球在空中飞行0.45 s时距斜面最远
D．到达B点时的速度为12 m/s
5．壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学由A点正对竖直墙面击出壁球（可将其视为质点），已知球击出的初速度大小为、初速度与水平方向的夹角为，重力加速度的大小为，不计空气阻力，要使壁球垂直打在竖直墙面上，则A点到墙壁的距离为（　　）
A． B．
C． D．
6．跳台滑雪以其特有的惊险性、刺激性成为历届冬奥会中备受关注的项目之一，目前的世界纪录已经超过了250米。如图，某运动员在比赛中以的水平速度从倾角为30°的斜坡顶端飞出（可近似视为平抛运动），当地重力加速度取。当该运动员再次落到斜面上时，落点与斜坡顶端的高度差约为（　　）
A．60m B．90m C．120m D．150m
7．我校组织篮球赛，比赛中一同学将篮球从地面上方点以速度斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上点，如图所示。若该同学后撤到与等高的点投篮，还要求垂直击中篮板上点，不计空气阻力，运动员做法可行的是（　　）
A．增大抛出速度，同时增大抛射角 B．减小抛出速度，同时增大抛射角
C．减小抛射角，同时增大抛射速度 D．减小抛射角，同时减小抛射速度
8．某篮球运动员正对篮板练习投篮，将一篮球斜向上抛出，恰好垂直击中篮板。若运动员沿靠近篮板方向平移一小段距离，投篮出手高度不变，仍使篮球垂直击中篮板相同位置，那么该运动员调整抛出篮球的初速度大小及与水平方向的夹角，不计空气阻力。下列方法正确的是（　　）
A．减小抛出初速度，同时减小 B．减小抛出初速度，同时增大
C．增大抛出初速度，同时减小 D．增大抛出初速度，同时增大
9．跳台滑雪的比赛场地由滑门、助滑坡、着陆坡、停止区组成，若将着陆坡简化为如图所示的倾角为37°的斜面，运动员经起跳点后的腾空飞行简化为平抛运动，下列说法正确的是（　　）
A．运动员在空中的飞行时间与初速度成正比
B．运动员在空中的飞行时间与初速度的平方成正比
C．运动员起跳的初速度越大，落在着陆坡上时速度与斜面的夹角越小
D．运动员起跳的初速度越大，落在着陆坡上时速度与斜面的夹角越大
10．如图所示，小球分别以3v0和v0的速度水平抛出，落到一倾角为的固定斜面上时，其速度方向均与斜面垂直，不计空气阻力，则两小球在空中飞行的水平位移之比为（　　）
A．1：1 B．3：1 C．9：1 D．1：3
11．第24届北京冬奥会将在2022年2月4日拉开帷幕，跳台滑雪是其中的一个项目，比赛中运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，练习中一名运动员第一次从跳台处以的初速度水平飞出，在平直斜坡处着陆；第二次练习时以水平飞出，落在了斜坡的处（图中未标出）。若斜坡的倾角为37°，不计空气阻力，运动员运动过程中视为质点，，，。则（　　）
A．运动员在处速度与斜坡夹角比落在处斜坡与速度的夹角大
B．、间的距离为75m且是的中点
C．运动员在处着陆时的速度大小是
D．运动员在第一次练习时空中轨迹到坡面的最大距离为
12．两个正对的斜面，与水平面的夹角均为60°，如图所示，一可视为质点的小球从左边斜面上的A点以的速度水平抛出，最后落到右边斜面上的B点，且落点与抛出点的位移最小。已知A点离水平地面的高度h = 10m，重力加速度g = 10m/s2则下列说法正确的是（　　）
A．小球的最小位移大小为m
B．小球的初速度m/s
C．小球在空中运动的时间t = 1s
D．小球落到B点时速度与水平方向的夹角的正切值为
13．如图所示，、两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的倍，若小球能落到半圆轨道上，小球能落到斜面上，则（　　）
A．球可能垂直落在半圆轨道上
B．球可能先落在斜面上
C．a、两球可能同时落在半圆轨道和斜面上
D．、两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上
14．如图所示，斜面的倾角为30°，小球从A点以初速度水平抛出，恰好落在B点，已知重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）
A．小球在空中运动的时间为
B．A、B间距离为1.2m
C．小球从抛出经过与斜面间距离最大
D．小球与斜面间的最大距离为
二、解答题
15．直角坐标系处于竖直平面内，将一质量的小球从坐标原点O处抛出，抛出的初速度大小为，方向与y轴正向成角，抛出小球的同时施加一与y轴正向成角，大小的恒定作用力，已知F和与坐标系处于同平面内，如图所示，不计空气阻力，g取。求：
（1）小球受到的合力大小和方向；
（2）小球第一次经过y轴所用时间。
16．在光滑水平桌面内建一个直角坐标系如图所示，一个质量为m的小球放在第二象限的A点，给小球沿x轴正方向的初速度v0，同时对小球施加沿y轴负方向的恒力F作用，当小球运动到原点O时，速度方向与x轴正方向的夹角为45°，此时突然将力F方向变为沿x轴负方向，大小不变，一段时间后小球经过y轴上的B点。
（1）A点的坐标；
（2）B点的坐标。
参考答案
1．B
【详解】
由题意，忽略空气阻力，石块抛出后只受重力，由牛顿第二定律得知，其加速度为g，保持不变。
故选B。
2．B
【详解】
A．水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，故水在最高点时的速度不为零，故A错误；
B．上运动过程竖直方向做匀减速直线运动，向下运动过程中竖直方向做匀加速直线运动，加速度相同，所以经过同一高度时的速度大小定相等，故B正确；
C．由于水在运动过程中，只受重力所以水做的是匀变速曲线运动，故C错误；
D．重力方向竖直向下，速度方向为轨迹的切线方向所以水在运动过程中受到的合力方向并不总其速度方向垂直，故D错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．篮球上升的高度为
篮球的运动可反向看成平抛运动，竖直方向满足
解得从投出到撞击篮板，篮球的运动时间为
t=0.5s
A正确；
B．从投出到撞击篮板，篮球速度变化量的大小为
B错误；
C．投出点到篮板的水平距离为
C错误；
D．投出时篮球的速度方向与水平方向夹角的正切值满足
D错误。
故选A。
4．C
【详解】
A．小球落在B点，其位移方向与水平方向的夹角为，则
解得小球在空中飞行时间
故A错误；
B．小球落在B点，其水平位移为
则A、B间的距离
故B错误；
C．当小球的速度方向和斜面平行的时候距离斜面最远，则有
解得
故C正确；
D．设小球在B点时速度方向与水平方向的夹角为，则的正切值为
解得
到达B点的速度
故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
设A点到墙壁的距离为，将运动分解到水平方向和竖直方向，在水平方向做匀速直线运动
在竖直方向上，做竖直上抛运动
两式联立消去时间
故C正确。
故选C。
6．A
【详解】
由题意知，运动员做平抛运动，从斜面顶端抛出又落到斜面上，则
根据平抛运动规律又有
，
联立各式解得
则其落点与坡顶的高度差为
故选A。
7．C
【详解】
篮球垂直击中篮板上点，其逆过程就是平抛运动，当水平速度越大时，水平方向位移越大，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小。若水平速度减小，水平方向位移越小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大。
若该运动员后撤到点投篮，还要求垂直击中篮板上点，只有增大抛射速度，同时减小抛射角，才能仍垂直打到篮板上点，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．B
【详解】
由于均垂直打中篮板，可利用逆向思维，将篮球看成平抛运动，由于竖直高度不变，运行时间不变，水平位移减小，则可知竖直方向的分速度
大小不变，水平分速度
减小，则抛出初速度
减小，与水平方向的夹角
增大，故B正确;A、C、D错误。
故选B。
9．A
【详解】
AB．运动员经起跳点后的腾空飞行简化为平抛运动，水平方向
竖直方向
由题意
可得
即运动员在空中的飞行时间与初速度成正比，故A正确，B错误；
CD．设运动员落在着陆坡上时速度与水平方向的夹角为，则有
运动员起跳的初速度不同，落在着陆坡上时速度与水平方向夹角相同，与斜面的夹角也相同，故CD错误。
故选A。
10．C
【详解】
设斜面倾角为，当初速度为v0时，由速度偏角公式可得
解得
在空中飞行的水平位移为
同理可得，当初速度为3v0时，在空中飞行的水平位移为
则两小球在空中飞行的水平位移之比为
故选C。
11．D
【详解】
A．由平抛运动可知
此时速度方向与水平方向的夹角
可知α角不变，则速度与斜坡的夹角不变，选项A错误；
B．根据
当v1=20m/s时
t1=3s
当v2=10m/s时
t2=1.5s
即C点不是AB的中点，选项B错误；
C．运动员在处着陆时的速度大小是
选项C错误；
D．运动员在第一次练习时空中轨迹到坡面的最大距离为
选项D正确。
故选D。
12．BC
【详解】
小球的运动情况如图所示
由图可知
，
由几何关系得
代入数据得
当且仅当即时，有最小值。
即
，
，，，
故AD错误，BC正确；
故选择：BC。
13．BC
【详解】
A．在平抛运动中，速度的反向延长线恰好过水平位移的中点，若垂直于半圆轨道，速度的方向应恰好和半径重合，而圆心不可能为位移的中点，因此不可能垂直于半圆轨道，A错误；
BCD．将半圆对称如图，设交点为M
由于两球速度相同，若b球落在斜面上M点的左侧，则球可能先落在斜面上；若b球落点在M点的右侧，则球先落在半圆轨道上；若b球落点在M点，则a、两球同时落在半圆轨道和斜面上。BC正确，D错误。
故选BC。
14．AB
【详解】
A. 根据
得小球在空中运动的时间为
故A正确；
B. A、B间距离为
故B正确；
CD. 小球从抛出到与斜面间距离最大时，有
经历的时间
将小球的速度和加速度分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，则
则小球与斜面间的最大距离为
故CD错误。
故选AB。
15．（1）10N，方向：与y轴正方向夹角为，斜向左上方；（2）
【详解】
（1）小球受重力和拉力F，将F分解到x轴和y轴上
在x轴方向的合力
方向：沿x轴负向
y轴方向的合力
方向：沿y轴正方向
则小球所受合力大小为
方向与y轴正方向夹角为a，则
由角度的正切值可知，，斜向左上方
（2）为恒力且与垂直，故小球做类平抛运动
设历时t第一次经过y轴，坐标为y
加速度为
方向与y轴正向成角
则方向的位移
方向的位移为
解得
16．(1)(，)；(2)(0，)
【详解】
小球从A到O做类平抛运动，在O点时由速度偏角公式可得
其中
联立解得
，
沿x轴位移为
沿y轴位移为
故A点的坐标为(，)。
(2)小球从O到B过程，做斜抛运动，沿x轴先减速为零后反向加速，由对称性可知，运动时间为
O、B距离为
联立解得
故B点的坐标为(0，)。