1.4生活和生产中的抛体运动 课时作业（Word版含答案）

1.4生活和生产中的抛体运动 课时作业（解析版）
一、选择题
1．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的两个小球a、b的运动轨迹，不计空气阻力，则不正确的是（　　）
A．a、b若同时抛出，可能在空中相遇
B．无论a、b谁先抛出，a在空中飞行的时间都比b的短
C．a落地时的竖直速度比b的小
D．a的水平速度比b的大
2．在水平面上M点的正上方0.3m高度处，将A球以初速度水平向右抛出，在M点右侧地面上N点处，将B球以初速度斜向左上方45°角抛出，A球、B球水平距离为0.9m，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　）
A．若两球同时抛出，经过0.1s后相遇
B．若两球同时抛出，相遇时速度变化量相等
C．若两球同时抛出，相遇时水平位移相同
D．若两球分别抛出并未相遇，落地后不反弹，则两球在空中运动时间相等
3．如图所示，某篮球运动员获得一罚球机会，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球以v=9m/s的水平速度撞击篮板。已知篮球撞击点离地的高度为H=3.15m，投出点离地的高度为h=1.90m不计篮球受到的空气阻力，将篮球视为质点，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A．从投出到撞击篮板，篮球的运动时间为0.5s
B．从投出到撞击篮板，篮球速度变化量的大小为9m/s
C．投出点到篮板的水平距离为2.5m
D．投出时篮球的速度方向与水平方向夹角的正切值为1.4
4．一位田径运动员在跳远比赛中以的速度沿与水平面成角起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为（取）（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，在同一竖直平面内，水平面的右端固定一倾角为的斜面。在水平面上点正上方点处水平向右以的速度抛出一个小球。同时，位于斜面底端点的滑块在平行于斜面的恒定拉力作用下，沿斜面由静止向上加速运动，经时间恰好在点被小球击中。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25，点与点之间距离为。已知，，重力加速度取，不计空气阻力，则滑块的质量为（　　）
A． B． C． D．
6．2021年1月5日，开封迎来首个童话主题的滑雪乐园。滑雪乐园中跳台滑雪跑道的示意图如下，平台末端B点切线水平，人从B点飞出后总能落到斜面上。在某次运动中，人以速度v从B点水平飞出，落到斜面上C点，两点间的竖直高度为h，斜面倾角为（忽略空气阻力），下列说法正确的是（　　）
A．若人以2v从B点飞出，则落地点到B点的竖直高度为2h
B．v越大，落地时瞬时速度与斜面的夹角越小
C．人在空中运动的时间与v无关
D．不管在B点以多大速度飞出，人落到斜面时的速度方向均相同
7．如图所示，从同一竖直线上不同高度A、B两点处，分别以速率v1、v2同时同向水平抛出两个小球，不计空气阻力，P为它们运动轨迹的交点。则下列说法正确的有（　　）
A．两球可能在P点相碰
B．两球的初速度大小v1﹥v2
C．落地前两球始终在同一竖直线上
D．落地前两球竖直方向的距离保持不变
8．如图所示，斜面上a，b、c，d四点共线，且。现从点分别以水平速度、、抛出三个物体，在斜面上的落点分别为b、c、d。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．三个物体在空中运动的时间之比为1：2：3
B．三个物体平抛的初速度大小之比为1：2：3
C．三个物体落在斜面上时速度的方向相同
D．三个物体落在斜面上时速度的大小相同
9．如图所示，两小球从斜面顶端分别以和的水平初速度先后向右抛出，在斜面上的落点分别是和，不计空气阻力。若落在点的小球位移大小为，那么落在点的小球位移大小为（　　）
A． B． C． D．
10．充气弹跳飞人娱乐装置如图1所示，开始时娱乐者静止躺在气包上，工作人员从站台上蹦到气包上，娱乐者即被弹起并落入厚厚的海洋球。若娱乐者弹起后做抛体运动，其重心运动轨迹如图2虚线POB所示。开始娱乐者所处的面可视为斜面AC，与水平方向夹角θ=37°。已知娱乐者从P点抛起的初速度方向与AC垂直，B点到轨迹最高点O的竖直高度h=3.2 m，水平距离l=2.4 m，AB在同一水平面上，忽略空气阻力，sin37°=0.6，则（　　）
A．P点到B点的位移为3.6 m
B．AB之间的距离为0.4 m
C．娱乐者从P点到B点过程中的时间0.8 s
D．娱乐者从P点到B点过程中的最大速度5 m/s
11．2021年3月14日，中国小将谷爱凌获自由式滑雪世锦赛女子坡面障碍技巧赛的冠军。现假设运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示，测得a、b间的距离为40m，斜坡与水平面的夹角为30°，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　）
A．运动员在空中相同时间内速度的变化不相同
B．1s末该运动员离斜面最远
C．运动员在a处的速度为
D．若增大初速度，运动员着陆斜坡速度与水平方向的夹角增大
12．如图所示，斜面固定在水平地面上，斜面的倾角、长度。在顶点水平向左抛出一个小球，取重力加速度大小，不计空气阻力，经过一段时间后，小球落在水平地面上或者斜面上，对于这一过程，下列说法正确的是（　　）
A．若小球的初速度为，则小球落在斜面上
B．若小球的初速度为，则小球落在斜面上
C．若小球的初速度变大，则位移方向与水平方向的夹角一定变大
D．若小球的初速度变大，则小球在落点时的速度方向与水平方向的夹角可能不变
13．在一次体育活动中，两个同学在同一水平直线上前后两个不同位置，分别水平抛出两个小球A和B，两个小球的运动轨迹如图所示，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．A球B球的轨迹均为抛物线
B．A球和B球一定是同时抛出，且在轨迹交点发生碰撞
C．A球的抛出速度大于B球的抛出速度
D．要使两个小球在空中发生碰撞，必须先抛出A球，后抛出B球
14．质量为m的物体以速度v0在足够大的光滑水平面上运动，从零时刻起，对该物体施加一水平恒力F，在t时刻，物体的速度减小到最小值，此后速度又不断增大。则下列说法正确的是（　　）
A．水平恒力F大小为
B．在t=0时刻，水平恒力与初速度间的夹角为127°
C．在2t时刻，物体速度大小为为
D．若零时刻起，水平恒力方向不变，大小变为2F，则在t时刻，物体的速度大小仍为v0
二、解答题
15．在某次投篮表演中，运动员将篮球以与水平成45°的倾角抛出，篮球直接入筐。该次投篮，出手点比篮筐低0.6m，出手点到篮筐的水平距离为4.2m，不考虑空气阻力和篮球篮筐大小，g取10m/s2。求篮球
（1）抛出时的速度大小；
（2）投出后的最高点相对篮筐的高度。
16．如图所示，运动员甲、乙在练习传球技术，某次运动员甲以与水平方向夹角为θ1的速度v1抛出篮球，运动员乙在甲正对面同时以与水平方向夹角为θ2的速度v2抛出篮球，两球恰好能在空中各自的最高点相遇，若甲、乙仅将球被抛出时的速度大小变为原来的2倍，但球被抛出时的速度方向及位置均不变，已知篮球在运动过程中所受空气阻力忽略不计，重力加速度为g，请通过计算推导证明两球会在第一次相遇点的正上方相遇。
参考答案
1．A
【详解】
A．因为b的初始高度较大，则若ab能相遇的话b运动时间较长，可知若同时抛出时两球不可能相遇，故A错误，符合题意；
B．因为a开始的初始高度较小，则根据
可知，无论a、b谁先抛出，a在空中飞行的时间都比b的短，故B正确，不符合题意；
C．根据
a在空中飞行的时间比b的短，则a落地时的竖直速度比b的小，故C正确，不符合题意；
D．根据
因为a运动的时间较短，而水平位移较大，可知a的水平速度比b的大，故D正确，不符合题意。
故选A。
2．B
【详解】
AC．两球同时抛出，相遇时水平方向有
（v1+v2cos45°）t=0.9m
解得
而竖直方向
则两球恰能相遇；因为
v1t≠v2cos45°t
即相遇时水平位移不相同，故AC错误；
B．抛出后，水平方向上两球做匀速直线运动，竖直方向上做匀变速运动，速度的变化量为△v=gt，从抛出到相遇，两球运动的时间t相同，所以相遇时速度变化量相等，故B正确；
D．在竖直方向上，两球做匀变速运动，对于A球有
h=gt12
解得
对于B球有
解得
则两球在空中运动时间不相等，故D错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．篮球上升的高度为
篮球的运动可反向看成平抛运动，竖直方向满足
解得从投出到撞击篮板，篮球的运动时间为
t=0.5s
A正确；
B．从投出到撞击篮板，篮球速度变化量的大小为
B错误；
C．投出点到篮板的水平距离为
C错误；
D．投出时篮球的速度方向与水平方向夹角的正切值满足
D错误。
故选A。
4．A
【详解】
运动员在竖直方向做上抛运动，则
他在空中滞留的时间约为
故选A。
5．B
【详解】
小球离开点后做平抛运动，水平位移大小为
由几何关系可知滑块的位移大小为
由，得滑块向上运动的加速度大小为
由牛顿第二定律得
解得滑块的质量为
故选B。
6．D
【详解】
AC．人从B点飞出后做平抛运动，则
解得
则
则若人以2v从B点飞出，则落地点到B点的竖直高度为4h ，人在空中运动的时间与v有关，选项AC错误；
BD．落地时瞬时速度与水平方向的夹角
落地时瞬时速度与斜面的夹角为α-θ不变，不管在B点以多大速度飞出，人落到斜面时的速度方向均相同，选项B错误，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．平抛运动竖直方向上
两小球从抛出点到P点的高度h不同，所以所用时间也不同，则同时抛出两小球，在P点不可能相遇，故A错误；
B．由以上分析可知，从抛出点到P点的时间t1＞t2，在水平方向上
x=vt
水平位移相等，则v1＜v2，故B错误；
C．由以上分析可知，在水平方向上两小球都是匀速直线运动，初速度不相等，则在相等时间内水平位移也不相等，故落地前两球不在同一竖直线上，故C错误；
D．在相等时间内，两小球在竖直方向上的距离
即两小球在落地前在竖直方向上的距离始终等于AB，保持不变，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．现从点分别以水平速度、、抛出三个物体，在斜面上的落点分别为b、c、d，其下落高度之比为，由平抛运动规律
解得：，三个物体在空中运动的时间之比为，A错误；
B．现从点分别以水平速度、、抛出三个物体，在斜面上的落点分别为b、c、d，其下落高度之比为，水平位移之比为
由平抛运动规律
联立解得：，三个物体平抛的初速度大小之比为，B错误；
C．物体从点抛出落在斜面上，设斜面的倾斜角为，则有
联立解得：；
设物体落在斜面上与水平方向的夹角为，则有
联立解得：，由于斜面的角度相同，因此三个物体落在斜面上时速度的方向相同，C正确；
D．由平抛运动规律可得，物体落在斜面上时速度的大小为
由上可知：，相同，因此三个物体落在斜面上时速度的大小之比为，D错误；
故选C。
9．C
【详解】
设斜面倾角为，由题意知两次都落在斜面上，则两次位移与水平方向的夹角相等，当以速度抛时，飞行时间为t，由平抛运动的推论得
当以速度抛出时有
联立可得
可得当以速度抛出时飞行时间为2t，则水平位移
竖直位移
由
联立可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
10．B
【详解】
D．由O点到B点过程，由
可得
可知人的水平分速度为
从P点到O点的运动可视为从O点平抛到P点的逆过程
P点竖直方向速度
从O到B过程，由竖直方向
可得
到B点竖直方向的速度
所以到B点速度
因此运动到B点速度最大为，故D错误；
C．从P到O时间
从O到B时间0.8s，知从P点到B点过程中的时间
故C错误；
A．P点距离O点的高度为
P点距离B点的高度为
P点距离B点的水平距离为
P点距离B点的位移为
故A错误；
B．AC间水平距离为3.6m，知AP之间的水平距离为3.2m，故AB之间的距离为0.4 m，故B正确。
故选B。
11．B
【详解】
A．由题意知，运动员从a点飞出后仅受重力作用，做平抛运动，是匀变速曲线运动，由可知，相同时间内速度的变化量相同，故A错误；
BC．根据题意可知，平抛运动的水平距离为
竖直高度为
由平抛运动规律得到
可得初速度
将运动员在a点的初速度和重力加速度分别分解到沿斜面和垂直斜面方向，当运动员距离斜面最远时，垂直斜面的分速度减为零，此时运动员的合速度平行于斜面，所以此时的速度夹角为30°，则
可得
故B正确，C错误；
D．增大运动员的初速度，运动员落在斜面上，位移夹角不变，由位移夹角和速度夹角之间的关系可知，速度夹角也不变，故D错误。
故选B。
12．AD
【详解】
AB．当恰好落至B点时，满足
联立解得，可知当小球的初速度为，则小球落在斜面上，小球的初速度为，则小球落在水平面上，A正确，B错误；
CD．若初速度小于v0，小球始终落在斜面上，位移方向沿斜面向下，位移偏角保持不变
设速度偏角为，满足
故速度偏角保持不变，若初速度大于v0，随着初速度的变大，、均发生变化，C错误，D正确。
故选AD。
13．AC
【详解】
A．不计空气阻力，水平抛出两个小球，两球均做平抛运动，以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系，则由平抛运动规律知
联立解得
由数学知识知，它们的轨迹方程为抛物线方程，故轨迹均为抛物线，故A正确；
BD．由题意知，题目中并未要求两小球一定要在空中相碰，由于不知道两小球是否同时抛出，所以两小球从同一水平直线上抛出，轨迹相交，但并不代表它们一定就在相交处相碰；若要使两个小球在空中发生碰撞，两小球从同一水平直线上抛出时，由于相碰时竖直位移y相等，根据
知两球在空中的运动时间相等，则两小球同时抛出时，可在空中发生碰撞，故BD错误。
C．由题意知，两小球从同一水平直线上抛出，在轨迹相交处，由
知两小球下落的时间相等，但由于水平位移
所以可判断一定有A球的抛出速度大于B球的抛出速度，即
故C正确；
故选AC。
14．AD
【详解】
A．因为物体的最小速度不等于零，所以力F与v0方向是不共线的，根据曲线运动的规律，此最小速度应该是初速度v0在垂直于F方向的分量，初速度的另一个与力F方向相反的分量大小应为
即物体在沿着力F相反的方向的分运动是匀减速运动，经时间t减到零，由运动学公式可知
根据牛顿第二定律可知，水平恒力F大小为
故A正确；
B．将初速度分解为与F共线和与F垂直，有由几何知识知，力F与初速度间的夹角为143°故B错误；
C．由速度公式可知，在2t时刻，物体沿力F方向的速度大小为
在2t时刻，物体速度大小为
故C错误；
D．若零时刻起，水平恒力方向不变，大小变为2F，由牛顿第二定律可知，物体的加速度变为2a，由速度公式可知，在t时刻，物体沿力F方向的速度大小为
在2t时刻，物体速度大小为
故D正确。
故选AD。
15．（1）7m/s；（2）0.625m
【详解】
（1）设初速度为，与水平方向成45°抛出，水平方向
竖直方向
联立可得
，
（2）由上可知
落入篮筐时竖直方向的速度
设最高点相对篮筐的高度为
16．见解析
【详解】
篮球在竖直方向上为竖直上抛运动，运动时间为
竖直方向运动的高度
抛出角度不变，速度大小增大为原来的2倍，设甲、乙的水平距离为x，相遇的时间为t′，
1球在竖直方向上的运动位移为
2球在竖直方向上的运动位移为
可知
得
则两球会在第一次相遇点的正上方相遇。