5.1曲线运动 同步练习（Word版含答案）

5.1曲线运动 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．下列说法中正确的是（　　）
A．加速度变化的运动一定是曲线运动
B．速度发生变化的运动一定是曲线运动
C．做曲线运动的物体速度可能不变
D．做曲线运动的物体加速度可能不变
2．大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随座舱的转动而做匀速圆周运动，以下说法正确的有（　　）
A．游客处于一种平衡状态
B．游客做的是一种变加速曲线运动
C．游客做的是一种匀变速运动
D．游客速度不变，加速度在变化
3．做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是（　　）
A．速率 B．速度 C．合外力 D．加速度
4．在光滑水平面上的某物体受到n个水平恒力的作用做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，则该物体（　　）
A．运动轨迹仍然是直线 B．运动轨迹一定是曲线
C．一定做匀变速运动 D．一定做变加速运动
5．如图所示，一个物体沿曲线由A点运动到B点，关于物体运动的描述正确的是（　　）
A．在A点速度方向为虚线2所示
B．在A点速度方向为虚线5所示
C．由A点运动到B点，位移方向为虚线4所示
D．由A点运动到B点，位移方向为虚线5所示
6．学校成立了跳水队。一运动员某次训练时头部的运动轨迹如图所示，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。在a、b、c、d四点中，运动员头部的速度方向和速度v的方向相同的可能是（　　）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
7．一质点在力F作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的，关于在b点时力F的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（　　）
8．如图，在冬奥会短道速滑项目中，圆弧实线ON为正常运动路线的弯道，OM为运动员在O点的速度方向。若运动员在O点稍发生侧滑，她就会偏离正常比赛路线，则其滑动线路（　　）
A．沿OM直线 B．在OM左侧区域Ⅰ
C．在OM和ON之间区域Ⅱ D．在ON右侧区域Ⅲ
9．质点从P点到Q点做匀变速曲线运动，轨迹如图所示，运动到N点时速度方向与加速度方向互相垂直。下列说法中正确的是（　　）
A．M点的速率比N点小
B．M点的加速度比N点小
C．P点的加速度方向与速度方向平行
D．从P到Q的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小
10．在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门。守门员“望球莫及”，轨迹如图实线所示。关于足球在飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是（　　）
A．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
B．合外力方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
C．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
D．合外力的方向与速度方向在一条直线上
二．多选题（共5小题）
11．下列说法中正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动
B．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变
C．做匀速圆周运动的物体，受到的合外力可能不变
D．做曲线运动的物体在相同时间内速度变化量可能相同
12．在物体做曲线运动时，下列现象可能出现的有（　　）
A．平均速度不等于零，平均速率不等于零
B．平均速度不等于零，平均速率等于零
C．平均速度等于零，平均速率不等于零
D．平均速度等于零，平均速率等于零
13．若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，虚线表示其运动轨迹，如图，不可能的运动轨迹是（　　）
14．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在最高点B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．D点的速度比C点的速度小
B．从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小
C．A点的加速度与速度的夹角小于90°
D．A点的加速度等于D点的加速度
15．蜜蜂可以通过“舞蹈”轨迹向同伴传递信息，如图所示，一个可视为质点的蜜蜂沿轨迹ABCD运动，图中画出了蜜蜂在各处的速度v和所受合力F的方向，其中可能正确的是（　　）
A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置
三．实验题（共2小题）
16．如图所示是探究物体做曲线运动的速度方向装置图，水平板上铺着一张白纸，在白纸上嵌着一条透明胶片做的弧形护栏，其中a、b、c为三条运动轨迹让一个表面沾有红色印泥的铁球从斜槽的顶端滚下，铁球离开护栏末端的运动轨迹是 　 　（填轨迹字母代号），实验表明，物体做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的 　 　方向（填“凹侧”、“凸侧”或者“切线”）。
17．我们选用小铁球、磁铁、固定有平滑白纸的水平桌面、圆弧形滑轨、直尺、铅笔等简易器材进行探究“物体做曲线运动的条件”的实验。在实验时，将圆弧形滑轨固定在白纸上，使其底端出口与桌面相切，让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度。为便于观察，在小球出口处沿运动方向用直尺在白纸上画一条直线。分别做以下三次实验，其中，a图中不放置磁铁；b图中将磁铁放置在直线上；c图中将磁铁放置在直线一侧。
（1）在三次实验中，做曲线运动的是　 　图；
（2）在三次实验中，小球在白纸上运动时，速度变化明显的是　 　图；
（3）综合实验结果，物体速度改变的原因是　 　；物体做曲线运动的条件是　 　。
四．计算题（共2小题）
18．回忆在变速直线运动中确定某点瞬时速度的方法，讨论在曲线运动中如何求图中A点的瞬时速度．
19．一质点在某恒力作用下做曲线运动，图中的曲线AB是该质点运动轨迹的一段，质点经过A、B两点时的速率分别为vA、vB。
（1）用作图法找出该恒力方向的可能范围。
（2）该恒力的方向能否在过A或B点的切线上？
（3）该质点从A点到B点过程中的速率如何变化？
（4）若速率有变化，且vA＝vB，则速率最大或最小时，恒力的方向与速度的方向之间的夹角为多少？
5.1曲线运动 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：A．若合力与速度在一条直线上，而合力是变力，也就是加速度变化，物体也做直线运动，故A错误；
B．速度发生变化的运动不一定是曲线运动，如往返运动，故B错误；
C．曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，所以其速度方向一定改变，故C错误；
D．做曲线运动的物体加速度可能不变，如平抛运动。故D正确。
故选：D。
2．【解答】解：A、游客随轮的转动而做匀速圆周运动，其速度方向沿圆周的切线方向，时刻改变，由合力提供向心力，游客处于一种非平衡状态，故A错误；
BCD、游客随轮的转动而做匀速圆周运动，速度大小不变，方向时刻变化，所以速度是变化的。加速度方向指向圆心，时刻改变，加速度是变化的，是一种变加速曲线运动，故B正确，CD错误。
故选：B。
3．【解答】解：既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，速度一定是改变的。而受到的合力、加速度以及速率都可以不变，如平抛运动的合力与加速度不变，匀速圆周运动的速率不变，故ACD错误，B正确。
故选：B。
4．【解答】解：AB、从某时刻起撤去其中一个力，当速度方向与剩余（n﹣1）个力的合力方向共线时，做直线运动，当速度方向与剩余（n﹣1）个力的合力方向不共线时，做曲线运动，故AB错误；
CD、在撤去一个力之后，剩余的力的合力一定是恒力，剩余的力的合力与原来速度方向不在同一条直线上，则做匀变速曲线运动；当剩余的力的合力与原来速度方向相反，则做匀减速直线运动；当剩余的力的合力与原来速度方向相同，则做匀加速直线运动，综上所述，物体一定做匀变速运动，故C正确，D错误。
故选：C。
5．【解答】解：AB、物体做曲线运动，A点速度的方向沿曲线的切线的方向，不能是沿虚线2或虚线5，故AB错误；
CD、物体的位移是由初位置指向末位置的有向线段，所以物体由A点运动到B点，位移方向为虚线5所示，故C错误，D正确。
故选：D。
6．【解答】解：做曲线运动的物体，在某一点的速度方向沿着曲线在这一点的切线方向。题中任一位置运动员头部的速度方向和头部的运动轨迹的切线方向相同，运动员头部入水的速度方向竖直向下，α点的切线方向水平向左，c点的切线方向竖直向下，b、d两点的切线方向竖直向上，故C正确，ABD错误。
故选：C。
7．【解答】解：AD、一个物体沿曲线abc由a向c运动，合外力方向指向轨迹弧内侧，则F方向应该指向运动轨迹的内侧，故AD错误，
BC、因为质点的速率是递减的，所以合力与速度方向夹角为钝角，故C正确，B错误；
故选：C。
8．【解答】解：若运动员水平方向不受任何外力时，沿OM做离心运动，实际上运动员受到摩擦力的作用，摩擦力提供向心力，当摩擦力等于需要的向心力时，运动员将沿ON做圆周运动，若运动员发生侧滑，摩擦力不足以提供向心力，即摩擦力小于所需要的向心力，滑动方向在OM和ON之间的区域，故ABD错误，C正确，
故选：C。
9．【解答】解：A.由题意可知质点运动到N点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿N点轨迹的切线方向，则知加速度方向向左，合外力也向左，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由M到N过程中，合外力做负功，由动能定理可得，M点的速率比N点速率大，故A错误；
B.质点做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以质点经过M点时的加速度与N点相同，故B错误；
C.P点的速度方向沿该点的切线方向，由上分析可知加速度方向向左，所以P点的加速度方向与速度方向不平行。故C错误；
D.由图可知，质点从P到Q的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D正确。
故选：D。
10．【解答】解：ABC、足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故A正确，BC错误；
D、根据物体做曲线运动的条件，可知合外力的方向与速度方向不在一条直线上，故D错误。
故选：A。
二．多选题（共5小题）
11．【解答】解：A、做曲线运动的物体速度方向为曲线上该点的切线方向，所以方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动，故A正确；
B、做曲线运动的物体，受到的合外力方向与速度方向不在同一直线上，但方向和大小均可以不发生改变。例如：平抛运动，故B错误；
C、做匀速圆周运动的物体，受到的合外力方向总是指向圆心，所以合外力一定发生变化，故C错误；
D、若做曲线运动的物体受到的合力不变，则加速度不变，在相同时间内速度变化量相同。例如：平抛运动，故D正确。
故选：AD。
12．【解答】解：在曲线运动中，物体的位移可以等于0，也可以不等于0，但物体的路程一定不等于0，所以物体的平均速度可以等于0，也可以不等于0，但平均速率一定不等于0．故AC正确，BD错误
故选：AC。
13．【解答】解：物体做曲线运动时，轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力大致指向轨迹凹的一向，而不应该出现向下凹的现象，故C正确，ABD错误。
本题选择不可能的，
故选：ABD。
14．【解答】解：A、由题意，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，B点速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中速度方向与合外力方向之间的夹角为锐角，合外力做正功，由动能定理可得，D点的速度比C点速度大，故A错误；
B、从A到B的过程中，开始时速度和加速度方向的夹角为钝角，到B点时，夹角减小为90°；由上面A选项的分析可知，质点由B到E过程中，受力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角一直减小，故B正确；
C、物体在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于90°，故C错误；
D、质点做匀变速曲线运动，加速度不变，A点的加速度等于D点的加速度，故D正确；
故选：BD。
15．【解答】解：A、当F＝0时，物体将做直线运动，不可能为曲线运动，故A错误；
B、曲线上点的速度方向为该点的切线方向，物体弯曲的方向与受力的方向相同，故B正确；
C、物体弯曲的方向与受力的方向相同，不能相反。故C错误；
D、曲线上点的速度方向为该点的切线方向，物体弯曲的方向与受力的方向相同，故D正确。
故选：BD。
三．实验题（共2小题）
16．【解答】解：铁球离开护栏末端的运动轨迹是a，曲线运动物体的速度沿曲线的切线方向。
故答案为：a，切线。
17．【解答】解：（1）a图中不放置磁铁，小球做直线运动，速度不发生变化；b图中将磁铁放置在直线上，小球做直线运动，速度增大；c图中将磁铁放置在直线一侧，小球将做曲线运动。
（2）结合前面的分析可知，b与c球的速度发生变化。
（3）综合实验结果，物体速度改变的原因是合力不为零；物体做曲线运动的条件是合力与速度方向不在同一条直线上。
故答案为：（1）c；（2）b和c；（3）合力与速度方向不在同一条直线上。
四．计算题（共2小题）
18．【解答】解：如图可测得AB的长度，明确时间，再根据vAB＝xAB/t可知，vAB的方向与xAB的方向一致，t越小，则vAB越接近A点的瞬时速度，当t→0时，直线AB即为A点的切线，A点的瞬时速度方向即为该点的切线方向，可见在曲线运动中，速度方向为质点在该点处的切线方向．
19．【解答】解：（1）根据速度变化与受力的关系可知，物体在恒力的作用下做曲线运动，则受到的恒力的方向与速度变化的方向是相同的，在图中先做出速度变化的方向，即恒力的方向。如图；
（2）根据曲线运动的条件可知，该恒力的方向不能在过A或B点的切线上，否则质点将从A点或B点做匀变速直线运动；
（3）该质点从A点到B点过程中，速度的方向与恒力方向的夹角由大于90°逐渐减小到小于90°，因此恒力先做负功后做正功，该质点从A点到B点过程中的速率将先减小后增大；
（4）如果vA＝vB，则恒力的方向沿垂直于AB方向；速率最大时在A点或B点，此时速度方向与恒力之间的夹角如图；当速率最小时，恒力的方向与速度的方向之间的夹角为90°。
答：（1）用作图法找出该恒力方向如图。
（2）该恒力的方向不能在过A或B点的切线上；
（3）该质点从A点到B点过程中的速率先减小后增大；
（4）速率最大时在A点或B点，此时速度方向与恒力之间的夹角如图；当速率最小时，恒力的方向与速度的方向之间的夹角为90°。
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