4.4玻尔原子模型 课时练（Word版含答案）

4.4玻尔原子模型 课时练（解析版）
一、选择题
1．氢原子的部分能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，下列说法正确的是（　　）
A．一个氢原子从n=4能级向基态跃迁时，可能发出2种不同频率的光
B．处于基态的氢原子可以吸收-一个能量为12eV的光子跃迁到n=3能级
C．氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，会发出可见光
D．处于基态的氢原子不能吸收一个具有14eV能量的光子
2．如图所示，为氢原子的能级图，一群氢原子处于能级，下列说法正确的是（　　）
A．这群氢原子跃迁时能够发出6种不同频率的光
B．这群氢原子辐射出的光子中，能量最大的为
C．从能级跃迁到能级，辐射出的光波长最短
D．这群氢原子能够吸收任意能量的光子向更高能级跃迁
3．以下说法正确的是（　　）
A．一个恒力F作用在物体上，那么该力F一定对物体做了功
B．只有一个恒力F作用在物体上那么该物体不可能做曲线运动
C．中国“墨子号”量子卫星2016年8月16号发射成功，所谓该量子卫星，就是只能在特定的系列轨道上运动的卫星，跟氢原子的外层电子一样其运动的轨道量子化
D．人造地球卫星绕地球运动时，它的速率某时刻可以大于7.9km/s
4．如图为汞原子能级示意图。已知可见光子能量范围约在，要使处于基态的汞原子被激发后可辐射出可见光光子，则应给基态汞原子提供的能量至少为（　　）
A．4.9eV B．2.7eV C．7.7eV D．8.8eV
5．北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV。下列说法正确的是（　　）
A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样
B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离
C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样
D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小
6．如图所示是氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出多种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子。下列说法正确的是（　　）
A．最多可放出6种频率不同的光子，全部属于巴耳末系
B．放出的光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到n=3激发态时产生的
C．放出的光子可能使逸出功为13eV的金属发生光电效应
D．用能量为2.56eV的光子照射处于n=2能级的氢原子，可以使它跃迁到n=4能级
7．如图所示为氢原子的能级图，巴耳末系是吸收光子能量的原子进入激发态（）后返回的量子状态时释放出的谱线，下列说法正确的是（　　）
A．巴耳末系中的最小频率与最大频率之比
B．处于能级的氢原子可以吸收能量为的光子
C．一个氢原子从能级向基态跃迁时，可发出6种不同频率的光子
D．氢原子由能级跃迁到能级时，原子的电势能增加，产生的电磁波的波长最长
8．下列叙述中符合物理学史的有（　　）
A．汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子和质子的存在
B．巴耳末根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式
C．卢瑟福通过对粒子散射实验现象的分析，证实了原子是可以再分的
D．玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说
9．如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出光子，当氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出光子，则下列判断正确的是（　　）
A．光子的能量大于光子的能量
B．光子的波长小于光子的波长
C．光子可能使处于能级的氢原子电离
D．若为可见光，则不可能为紫外线
10．用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为、和的三条谱线，且，则（　　）
A． B． C． D．
11．一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，只向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1>ν2>ν3，下列说法正确的是（　　）
A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2
C．被氢原子吸收的光子的能量为hν3
D．三种光子的频率之间的关系为ν1=ν2+ν3
12．μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用，如图所示为μ氢原子的能级示意图。假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率分别为、、、、和的光，且频率依次增大，若普朗克常量为h，则（　　）
A． B．
C． D．
13．如图是类氢结构的氦离子能级图。已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV。在具有下列能量的光子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（　　）
A．40.8eV B．41.0eV C．43.2eV D．54.4eV
二、解答题
14．氢原子在基态时轨道半径m，能量eV，求：氢原子处于基态时：（普朗克常量h=6.63×10-34J·s，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2）
(1)电子的动能；
(2)原子的电势能；
(3)用波长是多少的光照射可使其电离。
15．如图所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，（已知1eV=1.6×10﹣19J，h=6.63×10﹣24J s）．求：
（1）能放出几种能量的光子？
（2）在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？（结果保留2位有效数字）
参考答案
1．A
【详解】
A．一个氢原子从n=4能级向基态跃迁时，可以n=4到n=3再从n=3到n=1，所以可以发出两种不同频率的光，故A正确；
B．处于基态的氢原子吸收能量从基态跃迁到n=3能级，吸收的能量要等于能级差，因此需要吸收12.09eV的能量，故B错误；
C．可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV，从高能级向n=3能级跃迁，释放的能量满足能级差，最大的能量是从n=∞到n=3能级，此时的能量为1.51eV，不在可见光的范围内，故C错误；
D．处于基态的氢原子吸收一个具有14eV能量的光子，就可以电离，故D错误。
故选A。
2．A
【详解】
A．这群氢原子跃迁时能够发出种不同频率的光，选项A正确；
B．这群氢原子辐射出的光子中，能量最大的对应于从n=4到n=1的跃迁，能量为，选项B错误；
C．从能级跃迁到能级，辐射出的光能量最小，频率最小，波长最长，选项C错误；
D．光子向更高能级跃迁时只能吸收能量等于能级差的光子，不是任意能量的光子都能被吸收，选项D错误。
故选A。
3．D
【详解】
A．如果物体没有发生位移或在的方向上没有位移，那么F再大也不做功，所以A错；
B．比如平抛运动只受重力F=mg，所以B错；
C．墨子号卫星称为量子卫星，既是对卫星用途的说明，是现在媒体博眼球的说法，它就是宏观的普通卫星，所以不存在轨道量子化，所以C错；
D．如果卫星做椭圆运动，那么在近地点就可能大于7.9km/s，选项D正确。
故选D。
4．C
【详解】
已知可见光能量范围约在1.62电子伏特到3.11电子伏特。从能量图可以看出，由第四能级向第三能级跃迁放出的光子的能量为
不在可见光的范围内
从第三能级向第二能级跃迁放出的光子的能量为
在可见光的范围内
从第四能级向第二能级跃迁的电子的能量为
不在可见光的范围内
所以只有从第3能级向第2能跃迁的电子才能发出可见光，所以要使汞原子由第一能级越迁到第三能级，则所需要的最少能量为
故选C。
5．D
【详解】
A．同步辐射是在磁场中圆周自发辐射光能的过程，氢原子发光是先吸收能量到高能级，在回到基态时辐射光，两者的机理不同，故A错误；
B．用同步辐射光照射氢原子，总能量约为104eV大于电离能13.6eV，则氢原子可以电离，故B错误；
C．同步辐射光的波长范围约为10-5m～10-11m，与蛋白质分子的线度约为10-8 m差不多，故能发生明显的衍射，故C错误；
D．以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV，则电子回旋一圈后能量不会明显减小，故D正确；
故选D。
6．B
【详解】
A．最多可放出6种频率不同的光子，属于巴尔末系的只有两种。A错误；
B．光子波长最长时，其频率最小，即光子能量最小，所以放出的光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到n=3激发态时产生的。B正确；
C．放出的光子能量最大的是12.75eV，故不能使逸出功为13eV的金属发生光电效应。C错误；
D．处于n=2能级的氢原子，跃迁到n=4能级需要吸收2.55eV能量的光子，D错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．由巴耳末公式
当 时，有最小波长λ1
当n=3时，有最长波长λ2
则
根据
则巴耳末系中的最小频率与最大频率之比 ，A错误；
B．氢原子的能级中能量值最小为-13.6eV，处于n=1能级的氢原子可以吸收能量为的电子的能量，从而发生电离现象，B正确；
C．一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能发出3种不同频率的光，即为n=4→n=3，n=3→n=2，n=2→n=1，C错误；
D．氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级后，其轨道半径减小，电势能减小，能级差最小，放出光子的能量最小，根据
产生的电磁波的波长最长，D错误。
故选B。
8．B
【详解】
A．汤姆生通过研究阴极射线发现了电子，A错误；
B．巴耳末根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式，B正确；
C．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，得出了原子的核式结构模型，C错误；
D．玻尔的原子模型是在核式结构模型的基础上提出的几条假设，并没有否定核式结构学说，D错误。
故选B。
9．C
【详解】
AB．氢原子从能级跃迁到能级时的能量差小于从能级跃迁到能级时的能量差，根据
知，光子的能量小于光子的能量，所以光子的频率小于光子的频率，光子的波长大于光子的波长，AB错误；
C．根据公式
知，光子的能量大于处于能级的氢原子的电离能，所以可能使处于能级的氢原子电离，C正确；
D．因为光子的频率小于光子的频率，所以若为可见光，则有可能为紫外线，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是从能级向低能级跃迁，能级向能级跃迁时
能级向能级跃迁时
能级向能级跃迁时
整理得
解得
根据氢原子理论可知，入射光频率
可得B正确，ACD错误。
故选B。
11．AD
【详解】
解析氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，由
可得氢原子从基态跃迁到了第三激发态，氢原子在第三激发杰不稳定，又向低能级跃迁，辐射光子其中从第三能级跃迁到第一能级辐射的光子能量最大为hν1，从第二能级跃迁到第一能级辐射的光子能量比从第三能级跃迁到第二能级辐射的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为，且关系式满足
可得
故AD正确，BC错误。
故选AD。
12．AB
【详解】
设大量μ氢原子吸收光子后从n=2能级跃迁到能量较高的m能级，然后从m能级向低能级跃迁时，发出的不同频率的光子种类有
解得
即μ氢原子吸收光子后先从n=2能级跃迁到n=4能级，然后从n=4能级向低能级跃迁。由题意知，发出光子的频率对应的能级跃迁过程如图
由图可知
故选AB。
13．AD
【详解】
A．若基态的氦离子吸收40.8eV后，其能量变为-13.6eV，根据玻尔理论可知氦离子能从基态跃迁到n=2的激发态， A正确；
B．若基态的氦离子吸收41.0eV，能量为-13.4eV，根据玻尔理论可知不能吸收发生跃迁，B错误；
C．若基态的氦离子吸收43.2eV，能量为-11.2eV，根据玻尔理论可知不能吸收发生跃迁，C错误；
D．基态的氦离子吸收54.4eV的能量，能量为0eV，根据玻尔理论可知能被基态氦离子吸收而电离，D正确。
故选AD。
14．(1)13.6eV；(2)－27.2eV；(3)9.14×10－8m
【详解】
(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为，则有
所以电子动能
(2)因为，则有
(3)设用波长为的光照射可使氢原子电离，则有
可得
15．（1）6种 （2）λ=1.9×10﹣6m
【解析】
【详解】
（1）根据N=＝6知，能放出6种能量的光子．
（2）氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，波长最长，即h=E4-E3=-0.85-（-1.51）eV=0.66eV，
代入数据解得λ=1.9×10-6m．
【点睛】解决本题的关键知道能级跃迁时，辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越小，光子频率越小，波长越长．