1.4生活和生产中的抛体运动 同步练习（Word版含答案）

1.4生活和生产中的抛体运动 同步练习（解析版）
一、选择题
1．如图所示，水从喷嘴中喷出，落地点的位置比喷出时的位置高，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．水做匀变速曲线运动
B．水在最高点时的速度大于喷出时的速度
C．水斜向上运动过程与斜向下运动过程的时间相等
D．水在运动过程中加速度方向总是与其速度方向垂直
2．2021年8月6日，东京奥林匹克女子标枪决赛，中国田径队在奥运会上迎来了重大突破，刘诗颖以66．34米的个人赛季最好成绩成功夺冠，如图所示．假设3次投掷，标枪的出手位置和离开手时的速度大小相等、方向略有不同．如标枪在空中仅受重力作用且可看成质点．下列说法正确的是（　　）
A．三次投掷，标枪的水平位移都相等
B．三次投掷，标枪的运动时间都相等
C．如忽略刘诗颖投掷标枪时出手点离地高度，当投掷方向与水平方向等于37度角时水平位移最大
D．如忽略刘诗颖投掷标枪时出手点离地高度，当投掷方向与水平方向等于45度角时水平位移最大
3．如图，两小球、从同一高度分别以和的初速度水平抛出，都落在了倾角的斜面上的点，其中小球垂直打到斜面上，已知，．则、大小之比为（　　）
A． B． C． D．
4．从某高度水平抛出一小球，经过t时间到达地面时，小球速度方向与水平方向的夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是（　　）
A．小球初速度为
B．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
C．小球着地速度大小为
D．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ
5．如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是（　 　）
A． B． C． D．
6．有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，图中②为B的运动轨迹，则A的运动轨迹是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
7．如图质量为M的斜面静止在水平面上，MNPQ是斜面的四个顶点，两质量均为m的光滑小球A、B先后分别从斜面的顶端M出发，A初速度为0；B初速度水平，而且刚好经过Q点，下列说法中不正确的是（　　）
A．A球到P点的速度大小与B球到Q点的速度大小相等
B．A球从M点到P点与B球从M点到Q点所用的时间相等
C．两球在运动过程中地面对斜面的摩擦力方向不相同
D．A球在运动过程中地面对斜面的支持力小于B球运动过程中地面对斜面的支持力
8．如图所示，小球分别以3v0和v0的速度水平抛出，落到一倾角为的固定斜面上时，其速度方向均与斜面垂直，不计空气阻力，则两小球在空中飞行的水平位移之比为（　　）
A．1：1 B．3：1 C．9：1 D．1：3
9．如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员垫起，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点。已知N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．排球两次飞行过程中经历的时间相同
B．排球两次飞行过程中经历的时间不同
C．排球到达P点的速率与离开P点的速率相等
D．排球在离开M点的速率与经过Q点的速率相等
10．第24届北京冬奥会将在2022年2月4日拉开帷幕，跳台滑雪是其中的一个项目，比赛中运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，练习中一名运动员第一次从跳台处以的初速度水平飞出，在平直斜坡处着陆；第二次练习时以水平飞出，落在了斜坡的处（图中未标出）。若斜坡的倾角为37°，不计空气阻力，运动员运动过程中视为质点，，，。则（　　）
A．运动员在处速度与斜坡夹角比落在处斜坡与速度的夹角大
B．、间的距离为75m且是的中点
C．运动员在处着陆时的速度大小是
D．运动员在第一次练习时空中轨迹到坡面的最大距离为
11．2021年3月14日，中国小将谷爱凌获自由式滑雪世锦赛女子坡面障碍技巧赛的冠军。现假设运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示，测得a、b间的距离为40m，斜坡与水平面的夹角为30°，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　）
A．运动员在空中相同时间内速度的变化不相同
B．1s末该运动员离斜面最远
C．运动员在a处的速度为
D．若增大初速度，运动员着陆斜坡速度与水平方向的夹角增大
12．一小球从A点做自由落体运动，另一小球从B点做平抛运动，两小球恰好同时到达C点，已知AC高为h，两小球在C点相遇前瞬间速度大小相等，方向成夹角，。由以上条件可求（　　）
A．A、B两小球到达C点所用时间之比为1：2
B．做平抛运动的小球初速度大小为
C．A、B两点的水平距离为
D．A、B两点的高度差为
13．如图所示是某一通关游戏的示意图，弹射器安装在长为的竖直轨道上且可沿轨道上下移动，弹射器能水平射出速度大小可调节的弹丸（可视为质点），弹丸射出口与点处在同一竖直线上。竖直面内的半圆弧的半径为，直径水平且与轨道处在同一竖直平面内，小孔和圆心的连线与水平方向所成的夹角为37°，游戏要求弹丸垂直于点圆弧切线方向射入小孔才能进入下一关。不计空气阻力（已知，，），则下列说法中正确的是（　　）
A．当弹射器位于点时，无论弹丸射出速度多大都不可能顺利过关
B．当弹射器位置高于点时，只要弹丸射出速度大小合适就能过关
C．在点上方存在两个位置，只要弹丸射出速度大小合适都能过关
D．若要顺利过关，弹射器只能位于点上方处
14．如图所示，AC是倾角为的斜面，CD部分为水平面，小球从斜面顶端A点以初速度水平抛出，刚好落在斜面上的B点，，现将小球从斜面顶端A点以初速度2水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（　　）
A．时间之比为1∶2
B．时间之比为
C．水平位移之比为1∶9
D．当初速度为时，小球在空中离斜面的最远距离为
二、解答题
15．在一个倾角为37°斜面底端的正上方h=6.8m处的A点，以一定的初速度向着斜面水平抛出一个小球，恰好垂直击中斜面，不计空气阻力，g=10m/s2，求抛出时的初速度和飞行时间。
参考答案
1．A
【详解】
A．由图可知，水从喷嘴中喷出，不受空气阻力，只受重力作用，则加速度为重力加速度，保持不变，而初速度方向与加速度方向存在夹角，故水做匀变速曲线运动，即做斜上抛运动，故A正确；
B．因水做的是斜上抛运动，故水运动到最高点时，竖直方向的速度减为零，只有水平方向的速度，所以水在最高点时的速度小于喷出时的速度，故B错误；
C．根据斜上抛运动的性质，可知时间由竖直方向的运动决定，水在竖直方向上，先向上做竖直上抛运动再向下做自由落体运动回到同一水平面，运动的时间才相等，而题中落点比抛出点更高因此下落时间少，故C错误；
D．根据斜上抛运动的性质，可知只有在最高点时加速度方向与速度方向垂直，故D错误。
故选A。
2．D
【详解】
AB．设标枪离开手时的速度方向与水平方向夹角 ， 根据竖直方向
设标枪的出手位置距离地面的高度为h，则运动的时间
角度不同，时间不相等，水平位移
可知水平位移不相等，AB错误；
CD．根据竖直方向
则运动的时间
水平位移
解得
知θ=45°时，sin2θ最大，则落地点和抛出点间的水平距离最大，C错误D正确。
故选D。
3．D
【详解】
两小球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，他们在竖直方向上的位移相等，小球在竖直方向上都做自由落体运动，由于
可知，他们的运动时间相等，对Q球
解得
球P垂直打在斜面上，则有
所以
ABC错误，D正确。
故选D。
4．C
【详解】
AC．如图所示
小球落地时在竖直方向的分速度为
则初速度为
落地时速度
A错误C正确；
B．平抛运动的时间
仅由下落高度决定，B错误；
D．设位移方向与水平方向的夹角为α，则
而
故
D错误。
故选C。
5．C
【详解】
AB．根据几何关系可知：水平速度与末速度的夹角为θ，则有
解得
根据
解得
AB错误；
CD．在水平方向
解得
D错误，C正确。
故选C。
6．B
【详解】
两球以相同速率沿同一方向抛出，抛出后两球均只受重力作用，两球加速度相同，因此二者具有相同的运动状态，图中②为B的运动轨迹，则A的运动轨迹也是②。
故选B。
7．B
【详解】
AB．小球A受到重力和斜面的支持力，沿斜面做匀加速直线运动，其加速度由重力沿斜面向下的分力提供，即
a1＝gsinθ
其中θ为斜面的倾角；
设沿斜面方向的长度为L，则
所以
A到达P点的速度
小球B受到重力和斜面的支持力，平行于斜面的方向做匀速直线运动，沿斜面的方向做匀加速直线运动，则
a2＝gsinθ
又
所以
B到达Q点时，沿斜面方向的分速度
所以A球到P点的速度大小小于B球到Q点的速度大小。
A错误、B正确；
CD．两个小球在运动的过程中都是只受到重力和斜面的支持力，二者都是相等的，所以两种情况下斜面体都是受到重力Mg、地面的支持力、小球的压力、地面的摩擦力，由于重力Mg、小球的压力都是相同的，所以两球在运动过程中地面对斜面的摩擦力相同，地面对斜面的支持力也相等。CD错误。
故选B。
8．C
【详解】
设斜面倾角为，当初速度为v0时，由速度偏角公式可得
解得
在空中飞行的水平位移为
同理可得，当初速度为3v0时，在空中飞行的水平位移为
则两小球在空中飞行的水平位移之比为
故选C。
9．B
【详解】
AB．排球从M点水平抛出的做平抛运动，运动时间为
可得
故从P点抛出的小球做斜抛的时间为从M点抛出的小球的运动时间的2倍，故A错误；B正确；
C．将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛运动，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，竖直分速度相同，但M到 P的水平位移大，则水平速度v0较大，可知从M到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小，C错误；
D．将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛运动，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，但从M点抛出的小球水平位移更大，故在 M点的水平速率大于在Q点的水平速率，故D错误；
故选B。
10．D
【详解】
A．由平抛运动可知
此时速度方向与水平方向的夹角
可知α角不变，则速度与斜坡的夹角不变，选项A错误；
B．根据
当v1=20m/s时
t1=3s
当v2=10m/s时
t2=1.5s
即C点不是AB的中点，选项B错误；
C．运动员在处着陆时的速度大小是
选项C错误；
D．运动员在第一次练习时空中轨迹到坡面的最大距离为
选项D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．由题意知，运动员从a点飞出后仅受重力作用，做平抛运动，是匀变速曲线运动，由可知，相同时间内速度的变化量相同，故A错误；
BC．根据题意可知，平抛运动的水平距离为
竖直高度为
由平抛运动规律得到
可得初速度
将运动员在a点的初速度和重力加速度分别分解到沿斜面和垂直斜面方向，当运动员距离斜面最远时，垂直斜面的分速度减为零，此时运动员的合速度平行于斜面，所以此时的速度夹角为30°，则
可得
故B正确，C错误；
D．增大运动员的初速度，运动员落在斜面上，位移夹角不变，由位移夹角和速度夹角之间的关系可知，速度夹角也不变，故D错误。
故选B。
12．BC
【详解】
AB．小球从A点做自由落体运动，下降h过程，所用时间为
tAC=
末速度为
v=
与竖直方向成60°夹角；对另一平抛运动的小球进行运动分析，如图所示
故平抛运动小球的初速度为
v0=vsin60°=
竖直分速度为
vy=vcos60°=
由
vy=gtBC
得
tBC=
故
tAC：tBC=2：1
A错误，B正确；
CD．平抛的竖直分位移为
故A、B两点的高度差为
△h=h-h=h
A、B两点的水平距离为
x=v0tBC=h
C正确，D错误。
故选BC。
13．AD
【详解】
A．根据平抛运动速度的反向延长线恰好过位移的中点，因此当弹射器位于点时，无论弹丸射出速度多大都不可能顺利过关，A正确；
BCD．设抛射点与B点的高度差为h，若要顺利过关，根据平抛运动规律
并且
解得
，
因此若要顺利过关，弹射器只能位于点上方处，且初速度恰好为，才能恰好过关，D正确，BC错误。
故选AD。
14．BD
【详解】
AB．设小球的初速度为时，落在斜面上时所用时间为t，斜面长度为3L.小球落在斜面上时有
解得
设落点距斜面顶端距离为s，则有
若斜面足够长，两次小球均落在斜面上，落点距斜面顶端距离之比为1∶4，则第二次落在距斜面顶端4L处，大于斜面的长度，可知以2水平抛出时小球落在水平面上.两次下落高度之比为1∶3，根据
解得
所以时间之比为，故A错误，B正确；
C．根据
可得水平位移之比为
故C错误；
D．当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大.即在小球距离斜面最远时，垂直于斜面方向的速度等于零，建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系，将初速度和重力加速度g进行分解，垂直于斜面的最远距离
故D正确。
故选BD。
15．6m/s，0.8s
【详解】
设小球初速度为v0，飞行时间为t，则有
由几何关系可得
即
小球垂直击中斜面时，速度与竖直方向的夹角为37°，则有
联立解得
v0=6m/s，t=0.8s