北京师范大学出版社数学七年级上册3.1字母表示数教学设计

《字母表示数》教学设计
一、教材分析
本节课是北京师范大学出版社七年级上册第三章第一节，本节课把知识的学习置于具体的情境中，学生在动手、动脑的过程中，进一步理解所学的知识，使学生经历多角度认识问题，多种形式表现问题，多种策略思考问题，尝试解释不同答案合理性的活动，发展学生的创新意识和实践能力。
重点：理解用字母表示数的意义。
难点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程，在教学中强调用字母表示数的几点注意。
二、教学目标
知识与能力：1、让学生在现实情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含字母的式子表示数量，体会用字母表示数具有简明等优越性。
2、让学生在探索现实数量关系的过程中，逐步建立符号意识，提高抽象思维的能力。
过程与方法：通过用火柴棒摆正方形的实例让学生体会字母表示数的意义，体验特殊与一般、操作与思考、表达与交流的过程，掌握用字母表示数和规律的方法。
情感、态度与价值观：通过实践-----理论-----实践的过程，培养学生探究、创新的精神和合作交流的学习习惯。
三、教学准备
火柴棒
四、教学过程
本节课的教学过程包括：1、创设情景；2、探索新知；3、尝试反馈、巩固新知；
4、归纳小结；5、布置作业。
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境，引入新课 出示《数青蛙》儿歌思考：①照这样唱下去，这首儿歌能唱完吗？ ②如果用n表示青蛙的只数，即n只青蛙时，该如何唱 ③n是一个字母，它在这里表示什么？ 学生齐读儿歌，并将空补充完整。独立思考①，分组讨论②③ 通过问题情境的创设，激发学生的求知欲望，通过提问明确本节课的学习内容。
合作探究，学习新知 活动一：猜年龄1、谈话引入：谁来说一下你今年几岁了？（板书学生名字和年龄： 小宇11岁）如果宋老师比小宇大20岁，你知道宋老师今年多少岁吗？怎样计算？想一想:当小宇12岁时，宋老师的年龄该怎样计算？20岁呢？2、启发思考：如果小宇的年龄用 n表示（板书n），宋老师的年龄该怎样表示？3、深入探讨：小宇的年龄除了用n表示，还可以用什么字母来表示？这时宋老师的年龄又该怎样表示呢？4、小结归纳：从以上的知识可以看出，用不同的字母可以表示同一个数，而且含有字母的式子还可以表示一定的数量关系。活动二：用火柴棒搭正方形1、屏幕出示搭正方形的方法。 2、以同桌为单位，在规定时间内看谁搭的正方形多。3、思考：搭2个正方形需要多少根火柴？搭2个呢？搭10个呢？4、提问：搭100个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎样得到的？5、引导学生说出不同的解法，按学生说的办法屏幕出示搭正方形的方法并讲解。6、提问：如果用x表示所搭的正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？你能用算式表示吗？7、拓展练习：根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？活动三：用字母表示运算律回忆以前学过的运算律并用字母表示。小结归纳：数与字母相乘，数字通常写在字母的前面，中间的乘号可以记作“· ”。5× a可以改写成5· a，数字和字母中间的乘号也可以省略不写即5a。字母与字母相乘，中间的乘号省略不写。活动四：生活中的几何图形出示常见的几何图形，用字母表示图形的面积。小结归纳：除法通常写成分数形式，如1÷a通常写成，ah÷2通常写成或ah 。活动五：小组讨论思考：在上面的活动中，字母都表示什么？注意：1、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。2、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。 学生积极讨论，踊跃回答。学生自由汇报。同桌合作，动手搭正方形。 通过摆火柴棒的实验，独立思考。合作学习，充分讨论后解答问题。认真回忆，并用字母表示。根据图形学生很快列出式子。 通通过学生熟悉的年龄问题，使学生知道不同的字母可以表示同一个数，而且含有字母的式子还可以表示一定的数量关系。培养学生通过操作、观察、分析、交流，进而归纳总结规律的能力，同时让学生经历从“特殊数”到“一般的字母表示数”及从“一般的字母表示数”到“特殊数”的转化，向学生渗透了“一般”与“特殊”之间的相互转化思想。
尝试反馈，巩固新知 1、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.2、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是______ n m（巡视学生的做题情况，纠正学生书写中存在的缺点和错误）3、用火柴棒按下面方式搭图,填写表格 ……… (1) (2) (3)图形编号123……n火柴棒根数4、用棋子摆成下列一组图案: （1） （2） （3）填写下表:图案编号 (1) (2) (3) (4) (5)(10)(100)棋子个数 1、2小题学生独立完成，3、4小题学生交流、讨论。 反馈题从简单易懂的学生熟悉的实例出发，亲自动手尝试，进一步理解字母表示数的实际意义。
归纳小结 1、本节课我们都做了哪些活动？你有什么收获？（师总结：1、字母可以表示任何数；2、用字母表示数的运算律和公式法则；3、用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化.）2、伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时写下了这样一个式子：A=X+Y+Z，其中A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话，你知道这个式子所表达的含义吗？ 学生认真回忆，归纳总结。 培养学生的归纳总结能力。使学生体会到字母表示数的广泛性，并起到鼓励学生勤奋学习的作用。
布置作业 P79 知识技能
五、板书设计
字母表示数
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿
小宇：11 宋老师：11+20
n n+20
x个正方形需要的火柴棒：〔4+3(x-1)〕
〔x+x+(x+1)〕
〔4x-(x-1)〕
〔1+3x〕
加法交换律：a+b=b+a
结合律：a+（b+c）=（a+b）+c
乘法交换律：ab=ba
结合律: abc=a(bc)
分配律： a（b+c）=ab+ac
p
q
…
字母可以表示任何数。