北师大版数学 七年级下册4.1第二课《认识三角形（二）》教学设计

《认识三角形（二）》教学设计
一、教材分析
1. 教材的地位及其前后联系
本节内容是北师大版数学教材七年级下册第四章第一节第二课时内容。本节课是在小学初步认识三角形，前一节学习了三角形相关概念的基础上，又从“边”的方面进一步阐释了三角形。具体介绍了等腰三角形、等边三角形的概念和三角形三边之间的数量关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。
2. 教学目标
（1）知识目标
①理解三角形的有关概念，能把三角形按“边”分类，掌握三角形三边之间的数量关系。
②通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。
（2）思维能力目标
学生通过实践操作、猜想验证、合作探究等活动，发现“三角形任意两边之和大于第三边”“三角形任意两边之差小于第三边”的性质，能够发展空间观念，增强逻辑思维能力。
（3）情感与价值观目标
①让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣
②体验数学来源于生活又服务于生活，增强对问题的感性认知。
3. 教学重难点
（1）重点：三角形三边关系的探究和归纳.
（2）难点：三角形三边关系的应用.
4. 教学手段
增强教学的直观性，激发学生的学习兴趣。
二、学情分析
1.知识掌握上，七年级学生虽然早已接触三角形，但对三角形的三边关系还不理解，许多学生容易造成知识的误解，所以应全面系统的去讲述。
2.学生学习本节课的知识障碍。学生对三角形的三边关系不易理解，容易造成任意三条线段都能构成三角形的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
3.由七年级学生的理解能力,思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中应抓住学生的生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
4.心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
三、教法学法
1. 教法
教的本质在于引导的艺术，为了充分调动学生的学习积极性，巩固旧知学习新知，使本节课上的丰富、高效，设计本节课的教学方法为：小组合作探究的方法。本课主要采用“引导发现法”组织教学，辅之以形象的多媒体课件，注重激发学生的兴趣，引导他们经历发现新知识的过程，并培养思维的灵活性与广阔性。
2. 学法
学生是课堂的主体，教师是学生的引导者、合作者、促进者。新课标的精神是要改进学生学习方式，让学生经历“做数学”的过程，注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据教学内容特点，以及新课标的要求，学生主要采用“探究式”的学习方法。
四、教学过程
第一环节：现实情境引入
观察图片，从具体的生活情景中抽象出三角形，并观察这些三角形它们各自的边长之间有什么关系？
等腰三角形和等边三角形的定义
有两边相等的三角形叫等腰三角形。
有三边相等的三角形叫等边三角形；
问题：等腰三角形是等边三角形吗？（学生讨论给出）
3.三角形按边分类：
设计意图：学生通过观察、归纳等腰三角形和等边三角形的概念，并能将三角形按“边”分类，进一步体会数学的分类思想。
第二环节：动手操作 ，探究发现
活动1：老师手中的三根木棒能否首尾顺次相接构成三角形？实际操作一下。
思考问题：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成三角形？
设计意图：通过两点之间线段最短，进而得出三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，这个关系可以帮助我们判断三条线段是否可以构成三角形。
设计意图：引导学生总结出简便的判定方法：只要用较短的两条线段之和与最长的线段作大小比较，如果前者大于后者，那么这三条线段就可以够成三角形，反之则不能。这样既找到了简便方法,又培养了学生思维的灵活性。
学以致用：
设计意图： “学数学而不练，犹如入宝山而空返”。适当的巩固性、应用性练习是学生学习必不可少的。本次练习题有一定层次性，从基础到应用，尊重学生的个体差异，在巩固新知的同时，更促进解决问题技能的形成。
活动2：
设计意图：这里的设置是希望同学们通过测量、计算总结三角形任意两边之差与第三边的关系。
设计意图：引导学生总结出简便的判定方法：只要用较长的两条线段之差与最短的线段作大小比较或最长和最短的线段之差与第三条线段作大小比较，如果前者小于后者，那么这三条线段就可以够成三角形，反之则不能。这样既找到了简便方法,又培养了学生思维的灵活性。
活动3：数学来源于生活，又服务于生活。用你的数学知识帮助小丽解决她的难题。
设计意图：归纳总结出三角形中已知两边，确定第三边的条件：两边之差＜第三边＜两边之和
第三环节：巩固基础，拓展延伸
设计意图：本次练习题有一定层次性，从基础到应用，尊重学生的个体差异，在巩固新知的同时，更促进解决问题技能的形成。
第四环节：小结反思，归纳总结
本节课你有那些收获？
学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。
（让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励。主要是让学生熟记新知能应用新知解决问题。培养学生概括总结的能力。）
第五环节：布置作业
习题4.1.2